專題42求平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)1．2021年4月，教育部辦公廳在《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間．小明記錄了自己一周內(nèi)每天的校外體育活動時間，制作了如下折線統(tǒng)計圖．對小明本周7天的校外體育活動時間，下列說法：①極差是18分鐘；②平均時間為64分鐘；③眾數(shù)是63分鐘；④中位數(shù)是57分鐘．其中正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在一次體育測試中，小明記錄了本班10名同學(xué)一分鐘跳繩的成績，如下表：成績150160170180190人數(shù)23221對于這10名學(xué)生的跳繩成績，小亮通過計算得到以下數(shù)據(jù)：眾數(shù)150，中位數(shù)165，平均數(shù)160，方差是104，對于小亮計算的數(shù)據(jù)，正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．一組數(shù)據(jù)2，4，5，6，5．對該組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．平均數(shù)是4.4 B．中位數(shù)是4.5C．眾數(shù)是4 D．方差是9.24．在學(xué)校數(shù)學(xué)競賽中，某校名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示，對于這名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（）A．眾數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．極差是5．對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)3，3，6，5，3．下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是3 B．平均數(shù)是4 C．方差是1.6 D．中位數(shù)是66．如圖所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A．6.4，10，4B．6，6，6C．6.4，6，6D．6，6，107．一組數(shù)據(jù)：，它們的平均數(shù)為_____，眾數(shù)為_____，中位數(shù)為_____．8．在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，從小華列出的方差計算公式：s2＝中得到相關(guān)的信息：①樣本的容量是4；②樣本的中位數(shù)是3；③樣本的平均數(shù)是3.5；④樣本的眾數(shù)是3．其中說法錯誤的是___．（只填序號）9．我校舉行“文學(xué)經(jīng)典我來誦”為主題的紅色經(jīng)典朗誦比賽，七、八年級根據(jù)初賽成績，各選出5個班級組成七年級代表隊和八年級代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5個班級的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）七年級隊___________85___________八年級隊85___________100(1)根據(jù)圖示填寫表；(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？(3)計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．10．為了解同學(xué)們的活動情況學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的活動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形圖中“1.5小時”部分圓心角是_______度，活動時間的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是_____小時，中位數(shù)是______小時；(3)若該學(xué)校共有900人參與義工活動，請你估計工作時長一小時以上（不包括一小時）的學(xué)生人數(shù)為_______．11．2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．為慶祝二十大勝利召開，我區(qū)某中學(xué)舉行了以“我心向黨，喜迎二十大”為主題的知識競賽活動，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6．6，7，7，7，7，8，9．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組6.8a63.76乙組b7c1.16(1)以上成績統(tǒng)計分析表中______，______，______．(2)小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生；(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲乙兩組學(xué)生中選擇一個組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由．12．組數(shù)據(jù)是7位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績（單位：分）：60，，70，90，78，70，82．若去掉數(shù)據(jù)后得到組的6個數(shù)據(jù)，已知，兩組的平均數(shù)相同．根據(jù)題意填寫表：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)并回答：哪一組數(shù)據(jù)的方差大？（不必說明理由）個數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的方差公式：13．某品牌汽車的銷售公司有營銷人員14人，銷售部為制定營銷人員的月銷售汽車定額，統(tǒng)計了這14人某月的銷售量如下（單位：輛）：銷售量201713854人數(shù)112532(1)這14位銷售員該月銷售該品牌汽車的眾數(shù)是_______輛，中位數(shù)是_______輛，平均數(shù)是______輛；(2)假如你是銷售部經(jīng)理，你認為應(yīng)怎樣制定每位營銷員的月銷售量定額，并說明理由．14．某學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用、、、四個等級進行評價，每個等級對應(yīng)的分數(shù)依次為：分、分、分、分，現(xiàn)從中隨機抽取若干名學(xué)生的評價結(jié)果，繪制出了如下的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______分，中位數(shù)為______分；(2)求本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)若該校共有名學(xué)生，請你估計該校有多少名學(xué)生獲得等級的評價．15．為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某校八年級的兩個班（每班50人）開展了“學(xué)習(xí)二十大·奮進新征程”知識競賽，德育處對其成績進行了統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)將下表補充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班____________70二班____________80____________(2)請你對兩個班的成績作出評價（從“平均數(shù)”，“中位數(shù)”或“眾數(shù)”中的一個方面評價即可）．16．甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲7b7乙a7.5c(1)a＝；；_；(2)已知乙隊員射擊成績的方差為環(huán)2，計算出甲隊員射擊成績的方差，并判斷哪個隊員的射擊成績較穩(wěn)定；(3)若甲再試一次，第11次的測試成績?yōu)?環(huán)，與前10次成績相比，甲第11次射擊后成績的方差將（填“變大”、“變小”、“不變”）．17．某校舉辦國學(xué)知識競賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組762.6乙組7(1)以上成績統(tǒng)計分析表中______，______，______；(2)小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生；(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由．18．某校在本期開展了“慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立周年”主題閱讀活動．為了解八年級學(xué)生五月份主題閱讀量的情況，學(xué)校對八年級學(xué)生五月份主題閱讀量進行了抽樣調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息回答以下問題：(1)求本次抽查的八年級學(xué)生人數(shù)？所抽取的八年級學(xué)生五月份主題閱讀量的平均數(shù)；(2)所抽取的八年級學(xué)生五月份主題閱讀量的眾數(shù)為____________本，中位數(shù)為____________本；(3)已知該校八年級有300名學(xué)生，請你估計該校八年級學(xué)生中，五月份主題閱讀量為5本的學(xué)生人數(shù)．19．某學(xué)校在體育周活動中組織了一次體育知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，如圖所示：(1)把八年級一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；(2)求出下表中a、b、c的值：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差一班ab90106.24二班87.680c138.24(3)根據(jù)上面圖表數(shù)據(jù)，請你對這次競賽成績的結(jié)果進行分析．20．甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16請回答下列問題(1)填寫表格．平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠85乙廠9.68.5丙廠48(2)這三個廠家的推銷廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？(3)如果你是位顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？專題42求平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)1．2021年4月，教育部辦公廳在《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間．小明記錄了自己一周內(nèi)每天的校外體育活動時間，制作了如下折線統(tǒng)計圖．對小明本周7天的校外體育活動時間，下列說法：①極差是18分鐘；②平均時間為64分鐘；③眾數(shù)是63分鐘；④中位數(shù)是57分鐘．其中正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個答案：B分析：根據(jù)折線圖分別求出極差，平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)即可判斷．【詳解】解：極差為（分鐘），故①不正確；平均時間為（分鐘），故②正確；眾數(shù)為63分鐘，故③正確；本周7天的校外體育活動時間從小到大排列為55，57，63，63，65，70，75，所以中位數(shù)為63分鐘，故④不正確；故選：B．【點睛】此題考查了折線圖，掌握折線圖的特點以及極差，平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵．2．在一次體育測試中，小明記錄了本班10名同學(xué)一分鐘跳繩的成績，如下表：成績150160170180190人數(shù)23221對于這10名學(xué)生的跳繩成績，小亮通過計算得到以下數(shù)據(jù)：眾數(shù)150，中位數(shù)165，平均數(shù)160，方差是104，對于小亮計算的數(shù)據(jù)，正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4答案：A分析：分別求出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差進行判斷即可解答．【詳解】根據(jù)表格可知：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為：，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，這組數(shù)據(jù)的方差為：=161，∴小亮計算的數(shù)據(jù)，正確的個數(shù)是：故選：A．【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計算方法，數(shù)據(jù)較大，正確計算是解答的關(guān)鍵．3．一組數(shù)據(jù)2，4，5，6，5．對該組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．平均數(shù)是4.4 B．中位數(shù)是4.5C．眾數(shù)是4 D．方差是9.2答案：A分析：將數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的定義計算，最后利用方差的概念計算可得．【詳解】解：A、平均數(shù)為＝4.4，故選項正確，符合題意；B、中位數(shù)為5，故選項錯誤，不符合題意；C、將這組數(shù)據(jù)重新排列為2，4，5，5，6，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，故選項錯誤，不符合題意；D、方差為[（2﹣4.4）2+（4﹣4.4）2+2×（5﹣4.4）2+（6﹣4.4）2]＝1.84，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查方差，眾數(shù)，中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)及方差的定義．4．在學(xué)校數(shù)學(xué)競賽中，某校名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示，對于這名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（）A．眾數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．極差是答案：B分析：由統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式，求出答案．【詳解】解：∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；∵共有10個數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（90+90）÷2=90；∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；極差是：95﹣80=15．故選：B．【點睛】此題主要考查折線統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差，正確讀懂統(tǒng)計圖的信息是解題關(guān)鍵．5．對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)3，3，6，5，3．下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是3 B．平均數(shù)是4 C．方差是1.6 D．中位數(shù)是6答案：D分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的概念計算即可得解．【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中3都出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3，此選項正確；B、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，故此選項正確；C、S2=[（3﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2]=1.6，故此選項正確；D、將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第3個數(shù)是3，故中位數(shù)為3，故此選項錯誤；故選D．【點睛】本題考查了1．眾數(shù)；2．平均數(shù)；3．方差；4．中位數(shù)．6．如圖所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A．6.4，10，4B．6，6，6C．6.4，6，6D．6，6，10答案：B【詳解】先根據(jù)條形圖確定該車間工人日加工零件數(shù)，再利用平均數(shù)的公式求得平均數(shù)．觀察條形統(tǒng)計圖可得這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)為(4×4＋5×8＋6×10＋7×4＋8×6)÷32＝6．根據(jù)中位數(shù)的定義，將這32個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第16個、第17個都是6，∴這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6．∵在這32個數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6．故選B．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題7．一組數(shù)據(jù)：，它們的平均數(shù)為_____，眾數(shù)為_____，中位數(shù)為_____．答案：分析：根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：平均數(shù)=將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列處于中間位置的數(shù)是，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù)．故答案為：；；．【點睛】本題考查了考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8．在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，從小華列出的方差計算公式：s2＝中得到相關(guān)的信息：①樣本的容量是4；②樣本的中位數(shù)是3；③樣本的平均數(shù)是3.5；④樣本的眾數(shù)是3．其中說法錯誤的是___．（只填序號）答案：③分析：先根據(jù)小華所列方差計算公式得出這組數(shù)據(jù)為2、3、3、4，再分別根據(jù)樣本容量的概念、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為2、3、3、4，樣本容量為4，故①說法正確，不符合題意；樣本的中位數(shù)是＝3，故②說法正確，不符合題意；樣本的眾數(shù)為3，故④說法正確，不符合題意；樣本的平均數(shù)為＝3，故③說法錯誤，符合題意；故答案為：③．【點睛】本題主要考查方差計算公式，中位數(shù)，眾數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握樣本容量的概念、方差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義．三、解答題9．我校舉行“文學(xué)經(jīng)典我來誦”為主題的紅色經(jīng)典朗誦比賽，七、八年級根據(jù)初賽成績，各選出5個班級組成七年級代表隊和八年級代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5個班級的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）七年級隊___________85___________八年級隊85___________100(1)根據(jù)圖示填寫表；(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？(3)計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．答案：(1)、、(2)七年級代表隊成績較好(3)七年級代表隊成績比八年級代表隊穩(wěn)定分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的公式、中位數(shù)及眾數(shù)的定義即可得答案；（2）根據(jù)平均數(shù)相同，七年級中位數(shù)大即可得答案；（3）根據(jù)方差公式分別計算方差，根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定即可得答案．【詳解】（1）七年級5位選手的成績?yōu)椤?、、、，其平均?shù)為=（分），眾數(shù)為分，八年級5位選手的成績?yōu)?、、、、，所以其中位?shù)為分，平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）七年級隊八年級隊故答案為：、、；（2）（2）∵七、八年級代表隊成績的平均數(shù)相等，而七年級代表隊成績的中位數(shù)大于八年級代表隊；∴七年級代表隊成績較好，（3）（3）七年級代表隊成績的方差為×，八年級代表隊成績的方差為×，∵七年級成績的方差小于八年級成績的方差，∴七年級成績比八年級穩(wěn)定．【點睛】本題考查求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差，熟記各計算公式和定義，掌握平均數(shù)相同，方差越小成績越穩(wěn)定是解題關(guān)鍵．10．為了解同學(xué)們的活動情況學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的活動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形圖中“1.5小時”部分圓心角是_______度，活動時間的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是_____小時，中位數(shù)是______小時；(3)若該學(xué)校共有900人參與義工活動，請你估計工作時長一小時以上（不包括一小時）的學(xué)生人數(shù)為_______．答案：(1)見解析(2)144；1.32小時；1.5；1.5(3)分析：（1）先求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再求出1.5小時的學(xué)生人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖．（2）先求出調(diào)查人數(shù)中“1.5小時的學(xué)生人數(shù)”占調(diào)查人數(shù)的，因此可推斷出所占圓心角度數(shù)也是，即可求出圓心角度數(shù)．分別根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．（3）先求出樣本中“工作大于1小時的”人數(shù)，再求出占調(diào)查人數(shù)的百分比，根據(jù)全校900人，進而求出“工作大于1小時的”總?cè)藬?shù)．【詳解】（1）解：（人）（人）補全統(tǒng)計圖如圖所示：（2）解：圓心角：．活動時間的平均數(shù)：（小時）．眾數(shù)：活動時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.5小時，出現(xiàn)40次，眾數(shù)為1.5小時．中位數(shù)：將100個學(xué)生的活動時間從小到大排序后處在第50、51位的都是1.5小時，中位數(shù)是1.5小時．故答案為：144；1.32小時；1.5；1.5；（3）解：（人）故答案為：522．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法以及眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計算方法．從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是否能熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念是解題的易錯點．11．2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．為慶祝二十大勝利召開，我區(qū)某中學(xué)舉行了以“我心向黨，喜迎二十大”為主題的知識競賽活動，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6．6，7，7，7，7，8，9．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組6.8a63.76乙組b7c1.16(1)以上成績統(tǒng)計分析表中______，______，______．(2)小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生；(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲乙兩組學(xué)生中選擇一個組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由．答案：(1)6；6.8；7(2)甲(3)選乙組參加決賽；理由見解析分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可得出答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義即可得出答案；（3）根據(jù)平均數(shù)與方差的意義即可得出答案．【詳解】（1）解：把甲組的成績從小到大排列后，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是，則中位數(shù)；乙組學(xué)生得分的平均數(shù)為：，乙組學(xué)生成績中，數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了四次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)．故答案為：6；6.8；7．（2）解：甲組的中位數(shù)是6分，乙組的中位數(shù)是7分，而小明得了7分，小明的得分在甲小組中屬中游略偏上，因此小明可能是甲組的學(xué)生．故答案為：甲．（3）解：選乙組參加決賽．理由如下：∵，∴，乙組的成績比較穩(wěn)定，甲乙組學(xué)生平均數(shù)相等，∴從平均數(shù)和方差看，應(yīng)該選擇乙組參加決賽．【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，正確理解它們的含義是解題關(guān)鍵．12．組數(shù)據(jù)是7位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績（單位：分）：60，，70，90，78，70，82．若去掉數(shù)據(jù)后得到組的6個數(shù)據(jù)，已知，兩組的平均數(shù)相同．根據(jù)題意填寫表：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)并回答：哪一組數(shù)據(jù)的方差大？（不必說明理由）個數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的方差公式：答案：填表見詳解；B組方差大分析：先根據(jù)平均數(shù)的計算公式求得平均數(shù)，再求得的值，眾數(shù)和中位數(shù)，最后根據(jù)方差的公式計算即可．【詳解】去掉數(shù)據(jù)后得到組的6個數(shù)據(jù)且，兩組的平均數(shù)相同，，的平均數(shù)為，，解得，組數(shù)據(jù)中70出現(xiàn)的次數(shù)最多，故其眾數(shù)為70，同理，組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也是70，組數(shù)據(jù)從小到大排列為60，70，70，75，78，82，90，排在最中間的數(shù)為75，組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為75，同理，組數(shù)據(jù)排在最中間的兩個數(shù)據(jù)為70和78的平均數(shù)，故其中位數(shù)為，故填表如下：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)組數(shù)據(jù)757075組數(shù)據(jù)757074，，，組的方差大．【點睛】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的定義，牢記平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的定義是解題的關(guān)鍵．13．某品牌汽車的銷售公司有營銷人員14人，銷售部為制定營銷人員的月銷售汽車定額，統(tǒng)計了這14人某月的銷售量如下（單位：輛）：銷售量201713854人數(shù)112532(1)這14位銷售員該月銷售該品牌汽車的眾數(shù)是_______輛，中位數(shù)是_______輛，平均數(shù)是______輛；(2)假如你是銷售部經(jīng)理，你認為應(yīng)怎樣制定每位營銷員的月銷售量定額，并說明理由．答案：(1)8，8，9(2)8輛，因為8既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人能夠完成的月銷售量，所以8輛較為合理分析：（1）將所有數(shù)據(jù)進行排序，出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，中間兩位的平均數(shù)為中位數(shù)，利用數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)求出平均數(shù)即可；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)進行決策即可．【詳解】（1）解：將數(shù)據(jù)進行排序：，出現(xiàn)次數(shù)最多的是，故眾數(shù)為；中間兩位數(shù)據(jù)均為，故中位數(shù)為：；平均數(shù)為：；故答案為：；（2）銷售部經(jīng)理把每位營銷員的月銷售量定額為8輛，因為8既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人能夠完成的月銷售量，所以8輛較為合理．（答案不唯一）【點睛】本題考查平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)．熟練掌握平均數(shù)的計算方法，眾數(shù)和中位數(shù)的確定方法，是解題的關(guān)鍵．14．某學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用、、、四個等級進行評價，每個等級對應(yīng)的分數(shù)依次為：分、分、分、分，現(xiàn)從中隨機抽取若干名學(xué)生的評價結(jié)果，繪制出了如下的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______分，中位數(shù)為______分；(2)求本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)若該校共有名學(xué)生，請你估計該校有多少名學(xué)生獲得等級的評價．答案：(1)，(2)87(3)分析：（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合統(tǒng)計圖所給數(shù)據(jù)即可求解；（2）利用平均數(shù)公式即可求解；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中獲得B等級的評價所占比例即可求解．【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖可知：∵獲得分的學(xué)生數(shù)最多，∴本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)為；∵本次調(diào)查獲得分、分、分、分的學(xué)生數(shù)分別是人、人、人、人，一共有人，∴按從小到大的順序排列，位于最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為，∴中位數(shù)為，故答案為：；；（2）（分），即本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)為分．（3）（名），答：估計該校有名學(xué)生獲得B等級的評價．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖的運用，涉及到眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估算總體，正確讀懂統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)概念．15．為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某校八年級的兩個班（每班50人）開展了“學(xué)習(xí)二十大·奮進新征程”知識競賽，德育處對其成績進行了統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)將下表補充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班____________70二班____________80____________(2)請你對兩個班的成績作出評價（從“平均數(shù)”，“中位數(shù)”或“眾數(shù)”中的一個方面評價即可）．答案：(1)80，70，80(2)見解析分析：(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的求法即可分別求得；(2)對一、二班的“平均數(shù)”，“中位數(shù)”或“眾數(shù)”進行比較，根據(jù)比較結(jié)果即可做出評價．【詳解】（1）解：二班的平均數(shù)為：(分)，一班共有50名學(xué)習(xí)參加競賽，故第25名和第26名學(xué)生成績的平均成績?yōu)橐话嗟闹形粩?shù)，，第25名和第26名學(xué)生的成績都為70分，故一班的中位數(shù)為70分；二班學(xué)生成績?yōu)?0分的占，所占比例最大，二班的眾數(shù)為80分，故答案為：80，70，80；（2）解：從平均數(shù)來看：一班，二班知識競賽成績的平均數(shù)分別為分，80分，說明一班成績的平均數(shù)大于二班的平均數(shù)；從中位數(shù)來看：一班，二班知識競賽成績的中位數(shù)分別為70分，80分，說明二班知識競賽成績的中位數(shù)大于一班知識競賽成績的中位數(shù)；從眾數(shù)來看：一班，二班知識競賽成績的眾數(shù)分別為70分，80分，說明一班知識競賽成績中70分最多，二班知識競賽成績中80分最多．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，掌握中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的求法是正確解答的前提．16．甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲7b7乙a7.5c(1)a＝；；_；(2)已知乙隊員射擊成績的方差為環(huán)2，計算出甲隊員射擊成績的方差，并判斷哪個隊員的射擊成績較穩(wěn)定；(3)若甲再試一次，第11次的測試成績?yōu)?環(huán)，與前10次成績相比，甲第11次射擊后成績的方差將（填“變大”、“變小”、“不變”）．答案：(1)7,7,8(2)甲隊的方差為環(huán)2，甲隊員的射擊成績較穩(wěn)定；(3)變小分析：（1）列出乙隊員10次射擊的成績，分別求出平均數(shù)a和眾數(shù)c，找出甲的成績從小到大排列后處在中間位置的兩個數(shù)，求出中位數(shù)b即可；（2）計算出甲的方差，然后進行比較得出結(jié)論；（3）計算出甲第11次射擊后的方差，與原來的方差比較即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：乙隊員射擊成績?yōu)椋海瑒t平均數(shù)，眾數(shù)，甲隊員射擊成績的中位數(shù)，故答案為：7,7,8（2）甲隊員射擊成績的方差（環(huán)2），∵乙隊員的方差為4.2環(huán)2，∴甲隊員的方差小于乙隊員的方差，即甲隊員的射擊成績較穩(wěn)定；（3）甲再試一次，第11次的測試成績?yōu)?環(huán)，此時的平均數(shù)仍然為7環(huán)，此時的方差為：，即甲第11次射擊后成績的方差將變小．故答案為：變小【點睛】此題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，熟練掌握各個量的求法及意義是解題的關(guān)鍵．17．某校舉辦國學(xué)知識競賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組762.6乙組7(1)以上成績統(tǒng)計分析表中______，______，______；(2)小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生；(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由．答案：(1)6，7，7(2)甲(3)選乙組參加決賽，理由見解析分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可得出答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義即可得出答案；（3）根據(jù)平均數(shù)與方差的意義即可得出答案．【詳解】（1）解：把甲組的成績從小到大排列后，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是，則中位數(shù)，，乙組學(xué)生成績中，數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了四次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)，故答案為：6,7,7；（2）解：小明可能是甲組的學(xué)生，理由如下：因為甲組的中位數(shù)是6分，而小明得了7分，所以在小組中屬于中游略偏上，故答案為：甲；（3）解：選乙組參加決賽，理由如下：甲乙組學(xué)生平均數(shù)一樣，而，乙組的成績比較穩(wěn)定，故選乙組參加決賽．【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．18．某校在本期開展了“慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立周年”主題閱讀活動．為了解八年級學(xué)生五月份主題閱讀量的情況，學(xué)校對八年級學(xué)生五月份主題閱讀量進行了抽樣調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息回答以下問題：(1)求本次抽查的八年級學(xué)生人數(shù)？所抽取的八年級學(xué)生五月份主題閱讀量的平均數(shù)；(2)所抽取的八年級學(xué)生五月份主題閱讀量的眾數(shù)為____________本，中位數(shù)為____________本；(3)已知該校八年級有300名學(xué)生，請你估計該校八年級學(xué)生中，五月份主題閱讀量為5本的學(xué)生人數(shù)．答案：(1)（人），（本）(2)，(3)（人）分析：（1）根據(jù)扇形圖中閱讀本的人數(shù)占，條形圖中閱讀本的人數(shù)為人，可求得八年級的人數(shù)；根據(jù)閱讀量和各自對應(yīng)的人數(shù)，可求得閱讀量的平均數(shù)（2）根據(jù)統(tǒng)計的人數(shù)發(fā)現(xiàn)閱讀本的人數(shù)最多，即可求得眾數(shù)；由總?cè)藬?shù)和依次閱讀量，可求得中位數(shù)，（3）由（1）可知閱讀本的人數(shù)占，進而可求得閱讀量為本的學(xué)生人數(shù)【詳解】（1）根據(jù)題意可知八年級學(xué)生人數(shù)為：（人），∴閱讀量為本的人數(shù)為：（人），閱讀量為本的人數(shù)為：(人)，∴所抽取的八年級學(xué)生五月份主題閱讀量的平均數(shù)為：（本），答：本次抽查的八年級學(xué)生人數(shù)為人，所抽取的八年級學(xué)生五月份主題閱讀量的平均數(shù)為本（2）由（1）可知閱讀量為本的人數(shù)最多，∴眾數(shù)為：，∵總?cè)藬?shù)為人，且，，∴按照從小到大的順序排列，處于第位和位的是閱讀本的學(xué)生∴中位數(shù)為：故答案為：，（3）∵根據(jù)抽樣閱讀5本的學(xué)生占比為：，∴該校八年級有300名學(xué)生，五月份主題閱讀量為5本的學(xué)生人數(shù)估計有：（人），答：五月份主題閱讀量為5本的學(xué)生人數(shù)為人【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運用所學(xué)知識解決問題19．某學(xué)校在體育周活動中組織了一次體育知識競賽，每班選25名同學(xué)參