2025屆上海市崇明縣名校數(shù)學(xué)七上期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，C，D，E是線(xiàn)段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線(xiàn)段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④2．在時(shí)刻8：30，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為()A．85° B．75° C．70° D．60°3．若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是﹣10，并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，此時(shí)折線(xiàn)與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣94．的相反數(shù)是（）.A．﹣6 B．6 C． D．5．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．6．如圖，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，則∠BOC的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°7．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q8．把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)19．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷(xiāo)售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元10．已知4則的值為（）A．-1 B．2 C．-3 D．411．從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）A． B．C． D．12．如果代數(shù)式4y2－2y＋5的值是7，那么代數(shù)式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．4二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí),在逆水中的速度為24千米/小時(shí),水面上一漂浮物順?biāo)?0千米,則它漂浮了_______小時(shí).14．某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),銷(xiāo)售時(shí)按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售,結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價(jià)是_______元.15．如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分作菜地，用含x的代數(shù)式表示菜地的周長(zhǎng)為_(kāi)___米．16．元旦期間某商場(chǎng)推出“每滿(mǎn)100元減50元”的活動(dòng)(比如：某顧客購(gòu)物230元，他只需付款130元)，商場(chǎng)會(huì)員則享受“先打9折，再每滿(mǎn)100元減50元”的優(yōu)惠．張先生是商場(chǎng)會(huì)員，想購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)320元的上衣，他最低付款__________元．17．18世紀(jì)最杰出的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用符號(hào)“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2時(shí)多項(xiàng)式的值表示為f（﹣2），則f（﹣2）＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知：于于平分．求證：．下面是部分推理過(guò)程，請(qǐng)你填空或填寫(xiě)理由．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）19．（5分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內(nèi)部一點(diǎn),如圖,嗎?說(shuō)明理由．(2)若為邊上一點(diǎn),,,求的長(zhǎng)．20．（8分）直線(xiàn)上有一點(diǎn)，過(guò)作射線(xiàn)，嘉琪將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，；（2）嘉琪將直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．21．（10分）為了解某地區(qū)30萬(wàn)電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)三類(lèi)節(jié)目的喜愛(ài)情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例3：5：2，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）上面所用的調(diào)查方法是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫(xiě)出折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區(qū)喜愛(ài)娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目的成年人的人數(shù)．22．（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于小時(shí)，小明為了解本班學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況，特進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．（1）在進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查時(shí)有如下步驟，按順序排列為_(kāi)_______（填序號(hào)）．①發(fā)問(wèn)卷，讓被調(diào)查人填寫(xiě)；②設(shè)計(jì)問(wèn)卷；③對(duì)問(wèn)卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理；④收回問(wèn)卷；⑤得出結(jié)論．（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖中表示大于等于同時(shí)小于，圖中類(lèi)似的記號(hào)均表示這一含義），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？②通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；③請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)情況提出建議．23．（12分）如圖,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線(xiàn)段間的和差關(guān)系．【詳解】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確；②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯(cuò)誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【點(diǎn)睛】考查兩點(diǎn)間的距離，連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離.注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.2、B【詳解】在鐘面上，被12小時(shí)劃分為12大格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時(shí)候，時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置，分針指向6時(shí)，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選B.【點(diǎn)睛】有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，需注意：（1）時(shí)鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時(shí)針每小時(shí)走1大格，分針每小時(shí)走12大格.3、C【分析】分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)和點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)兩種情況找出點(diǎn)B表示的有理數(shù)，結(jié)合折線(xiàn)與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)為點(diǎn)A，B表示的有理數(shù)的平均數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是﹣10﹣8＝﹣18，∴折線(xiàn)與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是＝﹣14；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是﹣10+8＝﹣2，∴折線(xiàn)與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及數(shù)軸上中點(diǎn)的求法．注意數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．4、D【解析】試題分析：用相反數(shù)數(shù)的意義直接確定即可．的相反數(shù)是．故選D．考點(diǎn)：相反數(shù)；絕對(duì)值．5、A【解析】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據(jù)此可知.故選A.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)方向角的定義和角平分線(xiàn)的定義即可得到結(jié)論.【詳解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC∠AOC=65°.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角、角平分線(xiàn)的定義、角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方向角的概念，學(xué)會(huì)用方向角描述位置，屬于中考常考題型.7、C【解析】試題分析：∵點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，∴絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．8、B【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立．故選B．9、A【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價(jià)的折再降價(jià)元銷(xiāo)售即售價(jià)，得出等量關(guān)系為，求出即可.【詳解】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價(jià)為元.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價(jià)的等量關(guān)系.10、C【分析】根據(jù)可得2amb、4a2bn與6a2b是同類(lèi)項(xiàng)，即可求出m、n的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵，∴2amb、4a2bn與6a2b是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義及代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)；熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．11、B【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上邊看是，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．12、A【分析】根據(jù)4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整體代入思想計(jì)算即可．【詳解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故選A．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、10【解析】∵輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí)，在逆水中的速度為24千米/小時(shí)，∴水流的速度為：（千米/時(shí)），∴水面上的漂浮物順?biāo)?0千米所需的時(shí)間為：（小時(shí)）.故答案為10.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是要清楚：在航行問(wèn)題中，①順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；②水面上漂浮物順?biāo)鞯乃俣鹊扔谒魉俣?14、100【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價(jià)為100元.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷(xiāo)售的應(yīng)用.15、【分析】根據(jù)題意用x表示出菜地的長(zhǎng)和寬即可求出周長(zhǎng)．【詳解】解：菜地的長(zhǎng)是米，菜地的寬是米，∴菜地的周長(zhǎng)是：（米）．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意列出代數(shù)式．16、1【分析】先計(jì)算會(huì)員優(yōu)惠，得到會(huì)員享受會(huì)員優(yōu)惠后的價(jià)格，再計(jì)算滿(mǎn)減優(yōu)惠即可．【詳解】（元）故可享受兩次“每滿(mǎn)100元減50元”的活動(dòng)（元）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了銷(xiāo)售價(jià)格的問(wèn)題，掌握題意的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠E；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；角平分線(xiàn)的定義；等量代換．【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義以及等量代換進(jìn)行解答即可．【詳解】證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠E（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．又∵平分(已知)，∴（角平分線(xiàn)的定義），∴（等量代換）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義、平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．19、（1），理由詳見(jiàn)解；（2）13【分析】（1）通過(guò)證明即可得解；（2）通過(guò)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】（1），證明：∵和都是等腰直角三角形，∴∵，∴，∴在和中，∴，∴；（2）如下圖所示，∵和都是等腰直角三角形，，，，，，∴是直角三角形，∵，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）30°，120°；（2）∠BOE=72°．【分析】(1)利用余角和補(bǔ)角的概念即可求得答案；(2)根據(jù)條件∠COF=2∠AOC，可求得∠AOF=3∠AOC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義結(jié)合∠COE=90°，即可求得∠AOC=18°，從而求得答案．【詳解】(1)∵，，∴，，故答案為：30°，120°；(2)∵∠COF=2∠AOC，∴∠AOF=∠COF＋∠AOC=2∠AOC＋∠AOC=3∠AOC，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，∵∠COE=90°，∴5∠AOC=90°，∴∠AOC=18°，∴∠AOE=6∠AOC=6×18°=108°，∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－108°=72°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，余角和補(bǔ)角的概念，角平分線(xiàn)的定義，三角板的知識(shí)，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）抽樣調(diào)查；（2）20；40；（3）4.5萬(wàn)人【分析】（1）這次調(diào)查是隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查因而是抽樣調(diào)查；（2）結(jié)合折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)出A、B的值；求出老年人人數(shù)除以所占的比例即可解答．（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，首