第六章數(shù)據(jù)的分析3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

1.

已知八（2）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所

示，則表示參加繪畫興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)是

（

B

）A.36°B.54°C.72°D.108°（第1題圖）B2.

已知某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡統(tǒng)計(jì)如圖所示，則該籃球隊(duì)隊(duì)

員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

D

）A.16歲，15歲B.15歲，15.5歲C.15歲，17歲D.15歲，16歲（第2題圖）D3.

如圖，某班學(xué)生參加初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試，按成績(jī)從高到低

分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，則該班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)所在的

等級(jí)為（

B

）A.A級(jí)B.B級(jí)C.C級(jí)D.D級(jí)B4.

在學(xué)校的歌詠比賽中，10名選手的成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這

10名選手成績(jī)的眾數(shù)是

分，中位數(shù)是

分，平均數(shù)

是

分.（第4題圖）90

90

88.5

5.

在一次愛心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢進(jìn)行

捐款，金額有5元、10元、20元、50元等.圖中反映了不同捐款

額的人數(shù)占比，則這個(gè)班學(xué)生平均每人捐款

元.（第5題圖）16

6.

某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間，將

數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則

m

＝

，本次

調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

h，眾數(shù)是

h.圖125

3

3

圖27.

某學(xué)校學(xué)生會(huì)向全校3

000名學(xué)生發(fā)起了“愛心捐助”捐款活

動(dòng).為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，

并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖.圖1圖2請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為

，圖1中

m

＝

，

n

＝

?；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

50

32

20

8.

某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了九年

級(jí)部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所在的扇形

圓心角的度數(shù)；（2）樣本中，學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在

?等級(jí)內(nèi)

（填“A”“B”“C”或“D”）；B

（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有1

900人，請(qǐng)你估計(jì)這次測(cè)試中獲

得A等級(jí)和B等級(jí)的學(xué)生共有多少人.（1）解：抽取的學(xué)生人數(shù)為13÷26％＝50（人），C等級(jí)人數(shù)

為50－13－25－2＝10（人），C等級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)

為10÷50×360°＝72°.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）【解析】由（1），共抽取學(xué)生50人，其中成績(jī)?yōu)锳等級(jí)

的有13人，成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的有25人，故樣本中學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)

的中位數(shù)落在B等級(jí)內(nèi).故答案為B.

（3）解：估計(jì)這次測(cè)試中獲得A等級(jí)和B等級(jí)的學(xué)生共有（26％＋25÷50）×1

900＝1

444（人）.

9.

“植樹造林，綠化環(huán)境”.今年某中學(xué)八（1）班同學(xué)都積極

參加了“植樹節(jié)”植樹活動(dòng)，本次活動(dòng)中該班同學(xué)植樹情況的

部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則該班同學(xué)植樹棵數(shù)的中位數(shù)

是

棵.2.5

10.

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在六次射擊中的部分成績(jī)?nèi)鐖D所示.若兩

人測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)相同，則乙六次射擊成績(jī)的平均數(shù)

為

環(huán).

甲的成績(jī)

乙的成績(jī)

7.5

【解析】由題意可，得甲的成績(jī)（單位：環(huán)）從小到大排列為

6，7，8，8，9，9，則中位數(shù)為8.乙前五次的成績(jī)（單位：

環(huán)）從小到大排列為5，5，9，9，10.這五個(gè)數(shù)中，最中間的數(shù)

是9，又因?yàn)閮扇藴y(cè)試成績(jī)的中位數(shù)相同，所以乙第六次的成績(jī)

只能為7環(huán).所以乙六次射擊成績(jī)的平均數(shù)為（5＋9＋5＋9＋10

＋7）÷6＝7.5.故答案為7.5.11.

某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭

一年的月均用水量（單位：t），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下的

兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為

，圖1中

m

的值

為

?；（2）求被調(diào)查家庭的月均用水量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；50

20

（3）請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)3000個(gè)家庭中，月均用水量不多于6t的家庭

個(gè)數(shù).圖1圖2

（3）解：估計(jì)該社區(qū)3

000個(gè)家庭中，月均用水量不多于6t的家

庭有3

000×（16％＋24％＋32％）＝2160（個(gè)）.12.

某公司分別從旗下A，B兩店各隨機(jī)選5名銷售員某月的銷售

額（單位：萬(wàn)元）進(jìn)行分析，整理后繪制成如下圖表（不完

整）：分店平均數(shù)/萬(wàn)元中位數(shù)/萬(wàn)元眾數(shù)/萬(wàn)元

A

店8.58.5

?B店

?810（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格中缺失的數(shù)據(jù)；8.5

8.5

（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月

銷售額定為多少合適？請(qǐng)說明理由.

（2）解：如果A店想讓一半以上的銷售員達(dá)到銷售目標(biāo)，月

銷售額定為8.5萬(wàn)元合適.理由如下：因?yàn)橹形粩?shù)為8.5萬(wàn)元，所以月銷售額定為8.5萬(wàn)元，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷

售目標(biāo).

13.

（選做）各中小學(xué)為落實(shí)教育部政策，全面開展課后延時(shí)

服務(wù).某區(qū)教委為了解該區(qū)中學(xué)延時(shí)服務(wù)的情況，隨機(jī)抽查了

甲、乙兩中學(xué)各100名家長(zhǎng)進(jìn)行問卷調(diào)查.家長(zhǎng)對(duì)延時(shí)服務(wù)的綜

合評(píng)分記為

x

，將所得數(shù)據(jù)分為5組（“很滿意”：90≤

x

≤100；“滿意”：80≤

x

＜90；“比較滿意”：70≤

x

＜80；

“不太滿意”：60≤

x

＜70；“不滿意”：0≤

x

＜60），區(qū)教

委將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得到如下信息：

評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)圖乙中學(xué)家長(zhǎng)對(duì)延時(shí)服務(wù)

評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)圖甲中學(xué)家長(zhǎng)對(duì)延時(shí)服務(wù)甲、乙兩中學(xué)家長(zhǎng)對(duì)延時(shí)服務(wù)評(píng)分情況分析表學(xué)校平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分甲797980乙85

m

83其中，乙中學(xué)“滿意”組的分?jǐn)?shù)從高到低排列，排在最后的10

個(gè)數(shù)分別是83，83，83，83，83，82，81，81，80，80，且

甲、乙兩中學(xué)“滿意組”的人數(shù)一樣多.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）寫出

a

和

m

的值.（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪所中學(xué)的延時(shí)服務(wù)開展得更好？

并說明理由（一條即可）.（3）區(qū)教委指出：延時(shí)服務(wù)綜合得分在70分及以上才算合格，

請(qǐng)你估計(jì)甲中學(xué)2

000名家長(zhǎng)中認(rèn)為該校延時(shí)服務(wù)合格的人數(shù).