2025屆江蘇省無錫市塔影中學(xué)九上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元二次方程的左邊配成完全平方后所得方程為（）A． B． C． D．2．已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0），則下列判斷中不正確的是（）A．若方程有一根為1，則a+b+c=0B．若a，c異號(hào)，則方程必有解C．若b=0，則方程兩根互為相反數(shù)D．若c=0，則方程有一根為03．如圖，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，O為AD的中點(diǎn)，以AD為直徑的弧DE與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為（）A．π B． C．π+2 D．+44．若∽，相似比為，則與的周長(zhǎng)比為（）A． B． C． D．5．函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，若，則（）A． B． C． D．、的大小不確定6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是（）A．16 B．13 C．17．在反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．設(shè)a，b是方程x2+2x﹣20＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+3a+b的值為（）A．﹣18 B．21 C．﹣20 D．189．某樓盤的商品房原價(jià)12000元/，國(guó)慶期間進(jìn)行促銷活動(dòng)，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)9720元/，求平均每次降價(jià)的百分率。設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，∠A＝50°，∠B＝30°，∠ACD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．30°二、填空題(每小題3分,共24分)11．用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑等于_____cm．12．如圖，為測(cè)量某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上.若測(cè)得BE=10m，EC=5m，CD=8m，則河的寬度AB長(zhǎng)為______________m.13．已知一扇形，半徑為6，圓心角為120°，則所對(duì)的弧長(zhǎng)為___．14．如圖，在半徑為的圓形鐵片上切下一塊高為的弓形鐵片，則弓形弦的長(zhǎng)為__________．15．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的大小為________．16．鐘表的軸心到分鐘針端的長(zhǎng)為那么經(jīng)過分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是_________________.17．如圖，在中，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若、、，則的長(zhǎng)為_________．18．如圖，半徑為，正方形內(nèi)接于，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，連接，作，垂足為，連接.則長(zhǎng)的最小值為________.三、解答題(共66分)19．（10分）四川是聞名天下的“熊貓之鄉(xiāng)”，每年到大熊貓基地游玩的游客絡(luò)繹不絕，大學(xué)生小張加入創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目，項(xiàng)目幫助她在基地附近租店賣創(chuàng)意熊貓紀(jì)念品．已知某款熊貓紀(jì)念物成本為30元/件，當(dāng)售價(jià)為45元/件時(shí)，每天銷售250件，售價(jià)每上漲1元，銷量下降10件．（1）求每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天該熊貓紀(jì)念物的銷售量不低于240件的情況下，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）小張決定從這款紀(jì)念品每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后這款紀(jì)念品每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該熊貓紀(jì)念物銷售單價(jià)的范圍．20．（6分）如圖，一塊等腰三角形鋼板的底邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為.（1）求能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑；（2）用一個(gè)圓完整覆蓋這塊鋼板，這個(gè)圓的最小半徑是多少？21．（6分）如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求拋物線的解析式.（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出長(zhǎng)度的最大值.（3）當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的值.22．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．23．（8分）如圖，要在長(zhǎng)、寬分別為40米、24米的矩形賞魚池內(nèi)建一個(gè)正方形的親水平臺(tái)．為了方便行人觀賞，分別從東、南、西、北四個(gè)方向修四條等寬的小路與平臺(tái)相連，若小路的寬是正方形平臺(tái)邊長(zhǎng)的，小路與親水平臺(tái)的面積之和占矩形賞魚池面積的，求小路的寬．24．（8分）已知，如圖1，在中，，，，若為的中點(diǎn)，交與點(diǎn).（1）求的長(zhǎng).（2）如圖2，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交直線與點(diǎn).①若時(shí)，求的長(zhǎng)：②如圖3，連接交直線與點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng).25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的兩點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且.在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并連接；畫出關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.26．（10分）知識(shí)改變世界，科技改變生活，導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.周末，小強(qiáng)一家到兩處景區(qū)游玩，他們從家處出發(fā)，向正西行駛160到達(dá)處，測(cè)得處在處的北偏西15°方向上，出發(fā)時(shí)測(cè)得處在處的北偏西60°方向上（1）填空：度；（2）求處到處的距離即的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】把常數(shù)項(xiàng)﹣5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣2的一半的平方．【詳解】把方程x2﹣2x﹣5＝0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2﹣2x＝5，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到：x2﹣2x+（﹣1）2＝5+（﹣1）2，配方得：（x﹣1）2＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．2、C【分析】將x=1代入方程即可判斷A，利用根的判別式可判斷B，將b=1代入方程，再用判別式判斷C，將c=1代入方程，可判斷D.【詳解】A．若方程有一根為1，把x=1代入原方程，則，故A正確；B．若a、c異號(hào)，則△=，∴方程必有解，故B正確；C．若b=1，只有當(dāng)△=時(shí)，方程兩根互為相反數(shù)，故C錯(cuò)誤；D．若c=1，則方程變?yōu)椋赜幸桓鶠?．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的相關(guān)概念，熟練掌握一元二次方程的定義和解法是關(guān)鍵.3、A【分析】連接OE交BD于F，如圖，利用切線的性質(zhì)得到OE⊥BC，再證明四邊形ODCE和四邊形ABEO都是正方形得到BE=2，∠DOE=∠BEO=90°，易得△ODF≌△EBF，所以S△ODF=S△EBF，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用陰影部分的面積=S扇形EOD計(jì)算即可．【詳解】連接OE交BD于F，如圖，∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，∴OE⊥BC．∵四邊形ABCD為矩形，OA=OD=2，而CD=2，∴四邊形ODCE和四邊形ABEO都是正方形，∴BE=2，∠DOE=∠BEO=90°．∵∠BFE=∠DFO，OD=BE，∴△ODF≌△EBF(AAS)，∴S△ODF=S△EBF，∴陰影部分的面積=S扇形EOD．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了矩形的性質(zhì)和扇形面積公式．4、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：周長(zhǎng)之比等于相似比解答即可.【詳解】解：∵∽，相似比為，∴與的周長(zhǎng)比為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)題意先確定拋物線的對(duì)稱軸及開口方向，再根據(jù)點(diǎn)與對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近，判斷函數(shù)值的大?。驹斀狻拷猓骸?，∴對(duì)稱軸是x=-2，開口向下，距離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越大，∵，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及單調(diào)性的規(guī)律，掌握開口向下，距離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越大是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲站在中間的結(jié)果數(shù)為2，所以甲站在中間的概率=26=1考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．7、C【分析】由于反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)隨著的增大而增大，則滿足，再解不等式求出的取值范圍即可．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大∴解得：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D象在各象限的變化情況跟系數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系看得a+b＝﹣2，由a，b是方程x2+2x﹣20＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根看得a2+2a＝20，進(jìn)而可以得解．【詳解】解：∵a，b是方程x2+2x﹣20＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a2+2a＝20，a+b＝﹣2，∴a2+3a+b＝a2+2a+a+b＝20﹣2＝1則a2+3a+b的值為1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系式解此題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)題意利用基本數(shù)量關(guān)系即商品原價(jià)×（1-平均每次降價(jià)的百分率）=現(xiàn)在的價(jià)格，列方程即可．【詳解】解：由題意可列方程是：．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用最基本數(shù)量關(guān)系：商品原價(jià)×（1-平均每次降價(jià)的百分率）=現(xiàn)在的價(jià)格．10、C【分析】根據(jù)圓周角定理求得∠BOC=100°，進(jìn)而根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠BDC=70°，然后根據(jù)外角求得∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A=50°，

∴∠BOC=2∠A=100°，

∵∠B=30°，∠BOC=∠B+∠BDC，

∴∠BDC=∠BOC-∠B=100°-30°=70°，∴∠ACD=70°50°=20°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角和圓周角的關(guān)系及三角形外角的性質(zhì)，圓心角和圓周角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】把扇形的弧長(zhǎng)和圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r．根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得：2πr，解得：r=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．12、16【分析】先證明，然后再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】∵AB⊥BC，CD⊥BC且∠AEB=∠DEC∴∴∴故本題答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.13、4π．【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)即可.【詳解】此扇形的弧長(zhǎng)＝＝4π，故答案為：4π．【點(diǎn)睛】此題考查的是求弧長(zhǎng)，掌握弧長(zhǎng)公式：是解決此題的關(guān)鍵.14、【分析】首先構(gòu)造直角三角形，再利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)垂徑定理得出答案．【詳解】解：如圖，過O作OD⊥AB于C，交⊙O于D，

∵CD=4，OD=10，

∴OC=6，

又∵OB=10，

∴Rt△BCO中，BC=∴AB=2BC=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．15、100°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠B+∠D=180°，

∴∠D=180°-130°=50°，

由圓周角定理得，∠AOC=2∠D=100°，

故答案是：100°．【點(diǎn)睛】考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．16、【分析】鐘表的分針經(jīng)過40分鐘轉(zhuǎn)過的角度是，即圓心角是，半徑是，弧長(zhǎng)公式是，代入就可以求出弧長(zhǎng)．【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：，弧長(zhǎng)是．【點(diǎn)睛】本題考查了求弧長(zhǎng)，正確記憶弧長(zhǎng)公式，掌握鐘面角是解題的關(guān)鍵．17、6【分析】接運(yùn)用平行線分線段成比例定理列出比例式，借助已知條件即可解決問題．【詳解】，∵DE∥BC，∴，即，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題；運(yùn)用平行線分線段成比例定理正確寫出比例式是解題的關(guān)鍵．18、【分析】先求得正方形的邊長(zhǎng)，取AB的中點(diǎn)G，連接GF，CG，當(dāng)點(diǎn)C、F、G在同一直線上時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，則CF有最小值，此時(shí)即可求得這個(gè)值.【詳解】如圖，連接OA、OD，取AB的中點(diǎn)G，連接GF，CG，∵ABCD是圓內(nèi)接正方形，，∴，∴，∵AF⊥BE，∴，∴，，當(dāng)點(diǎn)C、F、G在同一直線上時(shí)，CF有最小值，如下圖：最小值是：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確定CF的最小值是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）為y＝﹣10x+2；（2）3元時(shí)每天獲取的利潤(rùn)最大利潤(rùn)是4元；（3）45≤x≤1．【分析】（1）根據(jù)每上漲1元，銷量下降10件即可求解；（2）根據(jù)每天獲得利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以銷售量列出二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)每天剩余利潤(rùn)不低于3600元和二次函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得y＝250﹣10（x﹣45）＝﹣10x+2．答：每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+2．（2）銷售量不低于240件，得﹣10x+2≥240解得x≤3，∴30＜x≤3．設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)是w元，根據(jù)題意，得w＝（x﹣30）（﹣10x+2）＝﹣10x2+1000x﹣21000＝﹣10（x﹣50）2+4000∵﹣10＜0，所以x＜50時(shí)，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝3時(shí)，w有最大值，w的最大值為﹣10（3﹣50）2+4000＝4．答：銷售單價(jià)為3元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4元．（3）根據(jù)題意，得w﹣150＝﹣10x2+1000x﹣21000﹣150＝3600即﹣10（x﹣50）2＝﹣250解得x1＝1，x2＝45，根據(jù)圖象得，當(dāng)45≤x≤1時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值，正確求出二次函數(shù)關(guān)系式，理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）cm；（2）40cm.【分析】（1）由于三角形ABC是等腰三角形，過A作AD⊥BC于D，那么根據(jù)勾股定理得到AD=30，又從這塊鋼板上截得的最大圓就是三角形的內(nèi)切圓，根據(jù)內(nèi)切圓的圓心的性質(zhì)知道其圓心在AD上，分別連接AO、BO、CO，然后利用三角形的面積公式即可求解；（2）由于一個(gè)圓完整覆蓋這塊鋼板，那么這個(gè)圓是三個(gè)三角形的外接圓，設(shè)覆蓋圓的半徑為R，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解【詳解】解：（1）如圖，過A作AD⊥BC于D∵AB=AC=50，BC=80∴根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)及勾股定理可得AD=30，BD=CD=40，設(shè)最大圓半徑為r，則S△ABC=S△ABO+S△BOC+S△AOC，∴S△ABC＝×BC×AD＝(AB+BC+CA)r×80×30＝(50+80+50)r解得：r=cm；（2）設(shè)覆蓋圓的半徑為R，圓心為O′，∵△ABC是等腰三角形，過A作AD⊥BC于D，∴BD=CD=40，AD=，∴O′在AD直線上，連接O′C，在Rt△O′DC中，由R2=402+（R-30）2，∴R=；若以BD長(zhǎng)為半徑為40cm，也可以覆蓋，∴最小為40cm．【點(diǎn)睛】此題分別考查了三角形的外接圓與外心、內(nèi)切圓與內(nèi)心、等腰三角形的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握外心與內(nèi)心的性質(zhì)與等腰三角形的特殊性．21、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度有最大值，最大值為；（3）的值為6或或或3【分析】（1）令即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式；（2）由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，可知點(diǎn)P和點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)在直線下方的拋物線上，即可表示PD解析式，并轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式就可得出答案；（3）根據(jù)題意分別表示出,,分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)三種情況分別求出m的值即可.【詳解】（1）對(duì)于，取，得，∴.將，代入，得解得∴拋物線的解析式為.（2）∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在直線下方的拋物線上，∴.∵，當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度有最大值，最大值為.（3）由，，，得，，.當(dāng)為等腰三角形時(shí)，有三種情況：①當(dāng)時(shí)，，即，解得（不合題意，舍去），；②當(dāng)時(shí)，，即，解得，；③當(dāng)時(shí)，，即，解得.綜上所述，的值為6或或或3.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的最值、等腰三角形的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，需要注意的是求m的值時(shí)，等腰三角形要分情況討論.22、（1）；（2），【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】（1）原式=（2）原方程可變形為或【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值及解一元二次方程，掌握特殊角的三角函數(shù)值及因式分解法是解題的關(guān)鍵．23、小路寬為2米【分