2025屆河南省駐馬店市驛城區(qū)胡廟鄉(xiāng)第一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．?dāng)?shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值相等的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)D B．點(diǎn)A與點(diǎn)C C．點(diǎn)B與點(diǎn)C D．點(diǎn)B與點(diǎn)D2．就世界而言，中國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重干旱、缺水的國(guó)家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國(guó)家之一，因此節(jié)約用水勢(shì)在必行．用科學(xué)技術(shù)法表示290000為（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1043．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．一副三角尺如圖擺放，圖中不含15°角的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④6．已知a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．27．點(diǎn)，，在同一條直線上，，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C．或 D．不能確定8．2017年9月中俄“海上聯(lián)合﹣2017”聯(lián)演第二階段演習(xí)在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀測(cè)到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向，同時(shí)觀測(cè)到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．235° B．175°C．115° D．125°9．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入的值為則第次輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．如圖是某幾何體的表面展開(kāi)圖，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．與的兩邊互相垂直，且，則的度數(shù)為_(kāi)________.12．如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，D是線段AB的中點(diǎn)，AC=AD，CD=4cm，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____cm13．度分秒換算：___________°14．觀察下列式子：；；；；…，按此規(guī)律，計(jì)算______．15．如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，輪船在的反向延長(zhǎng)線的方向，同時(shí)輪船在東南方向，那么_________．16．如圖，O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上．若AB=15，BC=2AC，則線段OC的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在如圖的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫出向下平移個(gè)單位后的；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)畫出．18．（8分）列方程解應(yīng)用題：冬季來(lái)臨，某電器商城試銷，兩種型號(hào)的電暖器，兩周內(nèi)共銷售臺(tái)，銷售收入元，型號(hào)電暖器每臺(tái)元，型號(hào)電暖器每臺(tái)元．試銷期間，兩種型號(hào)的電暖器各銷售了多少臺(tái)？19．（8分）用適當(dāng)方法解下列方程組：（1）（2）20．（8分）如圖，點(diǎn)在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補(bǔ)的角．（2）求的度數(shù)．21．（8分）某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）圖1中“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）愛(ài)好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是；（4）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有人愛(ài)好“書畫”．22．（10分）下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)不完整的積分表：隊(duì)名比賽場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大1422衛(wèi)星14410鋼鐵1401414請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請(qǐng)直接寫出______，______．23．（10分）若，求與的比值．24．（12分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置至少40臺(tái)電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價(jià)為每臺(tái)2000元，購(gòu)買40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺(tái)2000元，購(gòu)買40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則一次性返回10000元給學(xué)校.請(qǐng)回答以下兩個(gè)問(wèn)題：(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買x臺(tái)電腦(x≥40)，請(qǐng)你用x分別表示出到甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額；(2)請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買多少臺(tái)電腦時(shí)，到甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣？并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對(duì)值相等的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值相等的點(diǎn)是哪兩個(gè)點(diǎn)即可．【詳解】∵點(diǎn)B與點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值相等的點(diǎn)是點(diǎn)B與點(diǎn)C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對(duì)值相等的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．2、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】290000=2.9×1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法．3、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④若OB在∠AOC內(nèi)部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，故錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對(duì)錯(cuò)關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義．4、C【分析】按照一副三角尺的角度分別為：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性質(zhì)，計(jì)算即可．【詳解】A、；B、；C、沒(méi)有15°；D、，；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一副三角板的每個(gè)角的度數(shù)，以及三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵就是牢記每個(gè)角的度數(shù)，合理的三角形使用外角的性質(zhì)．5、A【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．6、A【解析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a(bǔ)-b=2代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)a-b=2時(shí)，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后利用整體代入進(jìn)行求值．7、C【分析】分點(diǎn)C在直線AB上和直線AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，分別利用線段中點(diǎn)的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上時(shí)∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當(dāng)點(diǎn)C在直線AB延長(zhǎng)上時(shí)∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長(zhǎng)度為或．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差運(yùn)算，掌握分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．8、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可．【詳解】解：∠AOB故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律：偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，

∵2020是偶數(shù)，

∴第2020次輸出的結(jié)果為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．10、B【分析】?jī)蓚€(gè)三角形和三個(gè)長(zhǎng)方形可以折疊成一個(gè)三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開(kāi)圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)長(zhǎng)方形組成，∴該幾何體是三棱柱．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、130°或50°【解析】作圖分析，若兩個(gè)角的邊互相垂直，那么這兩個(gè)角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答．【詳解】如圖∵β的兩邊與α的兩邊分別垂直，∴α+β=180°故β=130°，在上述情況下，若反向延長(zhǎng)∠β的一邊，那么∠β的補(bǔ)角的兩邊也與∠α的兩邊互相垂直，故此時(shí)∠β=50；綜上可知：∠β=50°或130°，故正確答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：四邊形內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意畫出圖形，分析邊垂直的2種可能情況.12、【分析】根據(jù)AC=AD，CD=4cm，求出，再根據(jù)是線段的中點(diǎn)，即可求得答案.【詳解】∵AC=AD，CD=4cm，

∴∴，∵是線段的中點(diǎn)，∴∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的幾何意義以及求線段的長(zhǎng)，根據(jù)題目中的幾何語(yǔ)言列出等式，是解題的關(guān)鍵.13、45.1【分析】根據(jù)1°=60′，1′=60″進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案為：45.1．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關(guān)鍵．14、【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：觀察下列式子可知：

；

；

；

；

…，

按此規(guī)律，

則．

∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+=1-

=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律．15、【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，

∴∠BOC=60-45=15，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中相關(guān)角的度數(shù)．16、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)和線段的比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，算出AO和AC的長(zhǎng)，相減即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵O是線段AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查線段的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段的計(jì)算方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了作圖－平移變換和畫中心對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．18、試銷期間型號(hào)的電暖器銷售了20臺(tái),型號(hào)的電暖器銷售了30臺(tái)．【分析】設(shè)型號(hào)銷售x臺(tái),型號(hào)銷售50-x臺(tái)，根據(jù)銷售收入列出方程，求出x的值．【詳解】解：設(shè)試銷期間型號(hào)的電暖器銷售了x臺(tái),型號(hào)的電暖器銷售了50-x臺(tái)，根據(jù)銷售收入可得以下方程：解得，答：試銷期間型號(hào)的電暖器銷售了20臺(tái),型號(hào)的電暖器銷售了30臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握題目數(shù)量關(guān)系以及列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法求解：先將y代入第二個(gè)方程解出x的值，再將x的值代入第一個(gè)方程可解出y的值，從而可得原方程組的解；（2）利用加減消元法求解：第二個(gè)方程兩邊同乘以3再加上第一個(gè)方程可求出x的值，再將x的值代入第二個(gè)方程可解出y的值，從而可得原方程組的解．【詳解】（1）①代入②得解得把代入①得故方程組的解是；（2）①②得解得把代入②得解得故方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．20、（1）與，與，與，與；（2）90°【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）與，與，與，與（2）因?yàn)?，平分，所以所以【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）126；（2）見(jiàn)解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據(jù)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據(jù)愛(ài)好“電腦”的人數(shù)和對(duì)應(yīng)的百分比，可求出興趣活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去愛(ài)好“電腦”、“音樂(lè)”、“書畫”的人數(shù)即可求解；（3）用愛(ài)好“書畫”的認(rèn)識(shí)除以總?cè)藬?shù)，即可求解；（4）根據(jù)愛(ài)好“書畫”的占樣本的百分比，乘全校的總?cè)藬?shù)，即可求解．【詳解】解：（1）(度)，故答案為：126；（2）興趣活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)：(人)，愛(ài)好“體育”的人數(shù)：(人)，補(bǔ)充圖形如圖：（3）愛(ài)好“書畫”的人數(shù)占的百分率：，故答案為：；（4）全校愛(ài)好“書畫”的人數(shù)：(人)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖，獲取信息是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)及積分可得負(fù)一場(chǎng)的分值，由前進(jìn)隊(duì)的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)及積分可得勝一場(chǎng)的分值，由此可求出衛(wèi)星隊(duì)的積分；（2）由遠(yuǎn)大隊(duì)的總場(chǎng)數(shù)可得，結(jié)合（1）中所求的勝一場(chǎng)及負(fù)