等腰三角形的性質(zhì)及面積公式_第1頁(yè)
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等腰三角形的性質(zhì)及面積公式_第3頁(yè)
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PAGE等腰三角形的性質(zhì)及面積公式等腰三角形，指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個(gè)邊稱為這個(gè)三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個(gè)三角形的腰，另一邊叫做底邊。等腰三角形，指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個(gè)邊稱為這個(gè)三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個(gè)三角形的腰，另一邊叫做底邊。性質(zhì)有哪些1.等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等〔簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角〞〕。2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合〔簡(jiǎn)寫(xiě)成“等腰三角形三線合一〞〕。3.等腰三角形的兩底角的平分線相等〔兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等〕。4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的間隔相等。5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰間隔之和等于一腰上的高〔需用等面積法證明〕。7.一般的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。但等邊三角形〔特殊的等腰三角形〕有三條對(duì)稱軸。每個(gè)角的角平分線所在的直線，三條中線所在的直線，和高所在的直線就是等邊三角形的對(duì)稱軸。8.等腰三角形中腰長(zhǎng)的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方〔勾股定理〕。9.等腰三角形的腰與它的高的關(guān)系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。面積公式求法1.三角形底a，高h(yuǎn)，那么S=ah/22.三角形三邊a,b,c，那么〔海倫公式〕〔p=(a+b+c)/2〕S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，那么S=?absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，那么三角形面積=(a+b+c)r/25.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R，那么三角形面積=abc/4R6.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3。其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長(zhǎng).7.根據(jù)三角函數(shù)求面積：S=?ab

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