專題08幾何部分測試檢驗(yàn)卷一、單選題1．(2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考二模)如圖，在四邊形ABCD中，，，現(xiàn)把四邊形經(jīng)過某種操作，可以得到與它面積相等的等腰直角三角形，這個(gè)操作可以是(

)A．沿剪開，并將繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)B．沿剪開，并將繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)C．沿剪開，并將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)D．沿剪開，并將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2．(2023·河北衡水·衡水桃城中學(xué)?？寄M預(yù)測)如圖，是正五邊形的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是(

)A． B． C． D．3．(2023·湖南岳陽·統(tǒng)考二模)下列四個(gè)命題中，屬于真命題的共有(

)①相等的圓心角所對(duì)的弧相等

②對(duì)角線相等的四邊形是矩形③相似的兩個(gè)圖形一定是位似圖形

④三角形的內(nèi)心到這個(gè)三角形三邊的距離相等A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．(2023·北京海淀·北理工附中?？既?如圖，內(nèi)接于，若的半徑為6，，則的長為(

)

A． B． C． D．5．(2023·河北保定·?？寄M預(yù)測)如圖，六邊形為正六邊形，，則的值為(

)

A．60° B．80° C．108° D．120°6．(2023·河北保定·?？寄M預(yù)測)如圖，在中，，為的內(nèi)心，延長交于點(diǎn)，連接，．若，，則的長為(

)A． B． C．8 D．67．(2023·河南鄭州·統(tǒng)考二模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，且點(diǎn)在第一象限內(nèi)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)

A． B． C． D．8．(2023·貴州遵義·統(tǒng)考三模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于，兩點(diǎn)，圓心在軸上的經(jīng)過，兩點(diǎn)，則的半徑為(

)

A．1 B． C．2 D．9．(2023·新疆喀什·統(tǒng)考三模)如圖，在正方形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)G，交于點(diǎn)E，于點(diǎn)H，交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是(

)

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④10．(2023·河北邯鄲·?？既?如圖1是邊長為的等邊三角形鐵絲框，按圖2方式變形成以為圓心，長為半徑的扇形(圖形周長保持不變)，則所得扇形的面積是(

)

A．1 B．2 C． D．二、填空題11．(2023·廣東珠?！ば？既?若扇形的面積為，半徑為2，則扇形的弧長是___________．12．(2023·湖南岳陽·統(tǒng)考二模)已知銳角，如圖，按下列步驟作圖：①在邊取一點(diǎn)，以為圓心，長為半徑畫，交于點(diǎn)，連接．②以為圓心，長為半徑畫，交于點(diǎn)，連接．則的度數(shù)為______．

13．(2023·北京海淀·北理工附中校考三模)如圖，為的弦，半徑于點(diǎn)，若，則的長是____________．

14．(2023·吉林長春·統(tǒng)考二模)某正六邊形的雪花圖案如圖所示．這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小至少為______度．15．(2023·云南昆明·?？既?在中，，，則______．16．(2023·上海·一模)在中，，已知是的平分線，那么的長是_____．17．(2023·山東泰安·統(tǒng)考二模)如圖，正方形的邊長為1，正方形的邊長為2，正方形的邊長為4，正方形的邊長為8…依次規(guī)律繼續(xù)作正方形，且點(diǎn)，，，，…，在同一條直線上，連接交，于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，…記四邊形的面積為，四邊形的面積為，四邊形的面積為，…，四邊形的面積為，則______．

18．(2023·河南鄭州·統(tǒng)考二模)如圖，在正方形中，，點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，沿折疊得到．當(dāng)射線經(jīng)過正方形的邊的中點(diǎn)(不包括點(diǎn)E)時(shí)，的長為______．

19．(2023·河北保定·校考模擬預(yù)測)如圖，已知，按下列步驟作圖：

①在上取一點(diǎn)D，以點(diǎn)O為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)C，連接；②以點(diǎn)D為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)E，連接．(1)若，則＝____________cm；(2)的度數(shù)為____________．20．(2023·安徽宿州·?？家荒?如圖，正方形的邊長為4，E為邊上任意一點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最小值為________．

三、解答題21．(2023·江蘇無錫·統(tǒng)考二模)如圖，在四邊形中，，連接，點(diǎn)E在上，連接，若.

(1)求證：．(2)若，求的度數(shù)．22．(2023·江蘇徐州·?？既?如圖，的對(duì)角線、交于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．

求證：(1)；(2)四邊形是平行四邊形．23．(2023·新疆喀什·統(tǒng)考三模)如圖，在矩形中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接、．

(1)求證：；(2)判斷四邊形的形狀，并說明理由．24．(2023·浙江溫州·校聯(lián)考二模)如圖，中，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，延長至，使，連結(jié)，其中與相交于．

(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)已知，求的長．25．(2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模)在古代，智慧的勞動(dòng)人民已經(jīng)會(huì)使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個(gè)固定長度的“連桿”，推動(dòng)“連桿”帶動(dòng)磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動(dòng)力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”．小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了一個(gè)“雙連桿機(jī)構(gòu)”，設(shè)計(jì)圖如圖1，兩個(gè)固定長度的“連桿”，的連接點(diǎn)P在上，當(dāng)點(diǎn)P在上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)點(diǎn)A，B分別在射線，上滑動(dòng)，．當(dāng)與相切時(shí)，點(diǎn)B恰好落在上，與圓交于點(diǎn)Q，如圖2．請(qǐng)僅就圖2的情形解答下列問題．

(1)求證：；(2)若的半徑為5，，求的長．26．(2023·陜西西安·陜西師大附中?？寄M預(yù)測)(1)如圖1，在中，，則的面積為___．

(2)如圖，在中，是優(yōu)弧上一點(diǎn)，點(diǎn)在外，且、在直線的同一側(cè)，試比較和的大小關(guān)系，并說明理由問題解決．

(3)矩形花園中，，，、分別為、的中點(diǎn)，、為花園內(nèi)兩個(gè)出水于，于，且，，為線段上一點(diǎn)，現(xiàn)需在矩形內(nèi)部過點(diǎn)鋪設(shè)兩條等長管道、，、分別經(jīng)過出水口、，且．請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，使得兩管道圍成的面積最大，并求出其面積最大值．

27．(2023·上?！ひ荒?如圖，在中，．，．點(diǎn)E為射線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，聯(lián)結(jié)，交邊于點(diǎn)F，的平分線交于點(diǎn)G．

(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)設(shè)，，當(dāng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)時(shí)，聯(lián)結(jié)，若為直角三角形，求的長．28．(2023·河南南陽·統(tǒng)考二模)如圖①，中國古代的馬車已經(jīng)涉及很復(fù)雜的機(jī)械設(shè)計(jì)(相對(duì)于當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)力)，包含大量零部件和工藝，所彰顯的智慧讓人拜服，如圖②是馬車的側(cè)面示意圖，為車輪的直徑，過圓心的車架一端點(diǎn)著地時(shí)，地面與車輪相切于點(diǎn)，連接，．

(1)求證；(2)若米，米，求車輪的半徑．29．(2023·福建福州·福建省福州第十九中學(xué)?？家荒?如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，點(diǎn)在上，恰好經(jīng)過圓心，連接.

(1)若，，求的半徑；(2)若，，求的長.30．(2023·山東臨沂·統(tǒng)考二模)數(shù)學(xué)嘗試與探究：【問題情境】：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖1，在正方形中．E是的中點(diǎn)，，與正