2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.8有理數(shù)的混合運算教學設計（新版）蘇科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學上冊——有理數(shù)的混合運算

2.教學年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2024年9月20日

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析及數(shù)學運算。通過有理數(shù)的混合運算，使學生能夠理解有理數(shù)運算的規(guī)則和方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。在解決實際問題時，能夠運用所學的有理數(shù)運算知識，形成解決問題的邏輯推理過程，提升邏輯推理能力。同時，通過運用數(shù)學知識對現(xiàn)實問題進行建模，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。在運算過程中，能夠直觀地理解和想象運算過程，提高直觀想象能力。通過對有理數(shù)數(shù)據(jù)的分析，使學生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，提升數(shù)據(jù)分析能力。最后，通過實際的混合運算，使學生能夠熟練掌握有理數(shù)運算的方法，提高數(shù)學運算能力?？傊?，本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，使學生在解決實際問題時，能夠靈活運用所學的數(shù)學知識，形成解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是掌握有理數(shù)的混合運算規(guī)則，包括加、減、乘、除四種運算。學生需要理解并熟練運用這些規(guī)則，能夠準確地進行有理數(shù)的混合運算。

具體來說，重點內(nèi)容包括：

（1）理解有理數(shù)混合運算的順序，即先算乘除，后算加減，同一級運算按照從左到右的順序進行。

（2）掌握有理數(shù)混合運算的運算律，包括結合律、交換律和分配律，并能夠靈活運用這些運算律簡化運算過程。

（3）能夠正確進行有理數(shù)的混合運算，包括解決實際問題，將文字敘述轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，并準確計算出結果。

2.教學難點

本節(jié)課的難點主要在于學生對于有理數(shù)混合運算規(guī)則的理解和應用，以及解決實際問題時運算的準確性。具體來說，難點內(nèi)容包括：

（1）有理數(shù)混合運算的順序：學生容易混淆乘除和加減的順序，導致運算錯誤。例如，對于表達式3+2×4，學生可能會直接計算3+2得到5，然后乘以4，得到20，而正確的計算順序應該是先算2×4得到8，然后加上3，得到11。

（2）運算律的應用：學生對于運算律的理解和運用不夠靈活，無法正確簡化運算過程。例如，對于表達式(3+2)×4，學生可能會直接計算3+2得到5，然后乘以4，得到20，而正確的運用分配律可以將表達式簡化為3×4+2×4，即12+8，得到20。

（3）解決實際問題：學生對于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式的過程不夠熟練，導致運算錯誤。例如，對于問題“小明有5個蘋果，每次吃掉2個，然后再吃掉剩下蘋果的一半，問小明最后剩下多少個蘋果？”，學生需要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式5-2-(5-2)×1/2，然后進行準確計算。

針對以上難點，教師需要采取有效的教學方法幫助學生突破難點，例如通過具體的例子進行講解，讓學生親自動手進行運算，引導他們發(fā)現(xiàn)和總結運算規(guī)律，以及提供實際問題的解決模板，幫助學生將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式。通過這些方法，學生能夠更好地理解和掌握有理數(shù)的混合運算，提高運算的準確性。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：在講解有理數(shù)混合運算的規(guī)則和運算律時，教師可以通過講解法向?qū)W生傳授知識。通過清晰的講解，幫助學生理解有理數(shù)混合運算的順序和規(guī)則，以及如何靈活運用運算律簡化運算過程。

2.討論法：在解決實際問題時，教師可以組織學生進行小組討論。學生可以相互交流自己的想法和運算方法，共同解決問題。這種方法可以培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

3.實踐法：教師可以引導學生親自動手進行有理數(shù)的混合運算。通過實際操作，學生能夠更好地理解和掌握運算規(guī)則，提高運算的準確性。同時，教師可以提供一些練習題和實際問題，讓學生在實踐中解決問題，增強解決問題的能力。

教學手段：

1.多媒體設備：教師可以利用多媒體設備展示有理數(shù)混合運算的動畫或圖片，生動形象地展示運算過程，幫助學生直觀地理解和想象運算過程。同時，教師可以使用多媒體設備展示一些例題和練習題，方便學生進行學習和練習。

2.教學軟件：教師可以利用教學軟件進行互動教學。教學軟件可以提供一些游戲和練習題，讓學生在游戲中學習有理數(shù)混合運算，提高學生的學習興趣和主動性。同時，教學軟件還可以進行即時反饋，幫助學生及時糾正錯誤，提高學習效果。

3.教學工具：教師可以使用一些教學工具，如計算器、紙牌等，進行實際操作演示。通過這些工具的使用，學生能夠更好地理解有理數(shù)混合運算的規(guī)則和過程，提高運算的準確性。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞有理數(shù)混合運算課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解有理數(shù)混合運算的知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解有理數(shù)混合運算課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出有理數(shù)混合運算課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解有理數(shù)混合運算的規(guī)則和運算律，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握有理數(shù)混合運算技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗有理數(shù)混合運算的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解有理數(shù)混合運算的規(guī)則和運算律。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握有理數(shù)混合運算技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解有理數(shù)混合運算的規(guī)則和運算律，掌握有理數(shù)混合運算技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)混合運算課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與有理數(shù)混合運算相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的有理數(shù)混合運算知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.知識掌握：學生能夠掌握有理數(shù)混合運算的規(guī)則和運算律，包括加、減、乘、除四種運算的順序和法則。他們能夠理解和運用有理數(shù)混合運算的運算律，如結合律、交換律和分配律，以簡化運算過程。

2.技能提升：學生能夠熟練進行有理數(shù)的混合運算，包括解決實際問題。他們能夠?qū)⑽淖謹⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，并準確計算出結果。通過實踐活動，學生的動手能力和解決問題的能力得到提升。

3.思維發(fā)展：通過有理數(shù)混合運算的學習，學生的邏輯思維和數(shù)學抽象能力得到鍛煉和發(fā)展。他們能夠理解和運用數(shù)學概念，形成解決問題的邏輯推理過程。

4.問題解決：學生能夠運用所學的有理數(shù)混合運算知識解決實際問題。他們能夠運用數(shù)學模型對現(xiàn)實問題進行建模，并利用有理數(shù)混合運算的規(guī)則和方法解決問題。

5.合作交流：在小組討論和合作活動中，學生的團隊合作意識和溝通能力得到培養(yǎng)。他們能夠與他人合作，共同解決問題，并能夠有效地進行交流和溝通。

6.學習興趣：通過生動有趣的導入和實際案例的講解，學生對有理數(shù)混合運算產(chǎn)生濃厚的興趣。他們能夠積極參與課堂活動，主動探索和學習有理數(shù)混合運算的知識。

7.自主學習：學生能夠自主進行課前預習和課后拓展學習。他們能夠獨立思考和解決問題，培養(yǎng)自主學習的能力和習慣。

8.反思總結：學生能夠?qū)ψ约旱膶W習過程和成果進行反思和總結。他們能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升和學習效果的提高。典型例題講解例題1：計算下列混合運算：

3+2×4-1/3

解答：

首先，根據(jù)混合運算的順序，先算乘除，后算加減。

3+2×4-1/3

=3+8-1/3

=11-1/3

=102/3

例題2：計算下列混合運算：

(2+3)×4-5×(2-1)

解答：

首先，根據(jù)混合運算的順序，先算括號內(nèi)的運算。

(2+3)×4-5×(2-1)

=5×4-5×1

=20-5

=15

例題3：計算下列混合運算：

8×(2+3)-4×(1+2)

解答：

首先，根據(jù)混合運算的順序，先算括號內(nèi)的運算。

8×(2+3)-4×(1+2)

=8×5-4×3

=40-12

=28

例題4：計算下列混合運算：

(1/2)×4-(3/4)×2

解答：

首先，根據(jù)混合運算的順序，先算乘除，后算加減。

(1/2)×4-(3/4)×2

=2-3/2

=2-1.5

=0.5

例題5：計算下列混合運算：

2+3×(4-1)/2

解答：

首先，根據(jù)混合運算的順序，先算括號內(nèi)的運算，然后算乘除，后算加減。

2+3×(4-1)/2

=2+3×3/2

=2+9/2

=2+4.5

=6.5板書設計1.有理數(shù)混合運算的順序

-先算乘除

-后算加減

-同一級運算按照從左到右的順序進行

2.有理數(shù)混合運算的運算律

-結合律：a×b=b×a,a+b=b+a

-交換律：a×b=b×a,a+b=b+a

-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c,a×(b-c)=a×b-a×c

3.有理數(shù)混合運算的實際應用

-將文字敘述轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式

-準確計算出結果

-解決實際問題

在板書設計中，可以采用簡潔明了的文字和符號，將重點知識點清晰地展示給學生。同時，可以通過藝術性和趣味性的設計，如使用顏色、圖形等，增加學生的興趣和記憶。例如，可以采用不同顏色的筆來區(qū)分有理數(shù)混合運算的順序和運算律，或者通過圖形來表示乘除和加減的關系。這樣的板書設計能夠幫助學生更好地理解和記憶有理數(shù)混合運算的知識點。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.互動式教學：通過組織課堂活動，如小組討論、角色扮演、實驗等，增加學生的參與度和互動性，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

2.多元化教學手段：利用多媒體設備、教學軟件等現(xiàn)代化教學手段，豐富教學形式，提高教學效果和效率。

3.個性化教學：關注學生的個體差異，針對不同學生的學習特點和需求，進行個性化教學和指導。

（二）存在主要問題

1.學生對有理數(shù)混合運算的規(guī)則和運算律的理解不夠深入，容易混淆運算順序和法則