江蘇省蘇州市相城第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列選項(xiàng)中的圖形，繞其虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到下邊的幾何體的是（）A． B． C． D．2．若整數(shù)使關(guān)于的方程有負(fù)整數(shù)解，且也是四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個數(shù)，則滿足條件的所有的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．63．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工4．若的相反數(shù)是，則的值為（）A． B． C． D．55．下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么6．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．7．某學(xué)校初一年級某班舉行元旦晚會，小明在布置教室的時候遇到了困難，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全相同的長方形紙片，但手里只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個，中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．128．下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則9．已知三點(diǎn)在同一條直線上，線段，線段，點(diǎn),點(diǎn)分別是線段,線段的中點(diǎn)，則的長為（）A． B． C． D．隨點(diǎn)位置變化而變化10．如圖，已知，在內(nèi)畫一條射線時，則圖中共有3個角；在內(nèi)畫兩條射線時，則圖中共有6個角；在內(nèi)畫三條射線時，則圖中共有10個角；……．按照此規(guī)律，在內(nèi)畫20條射線時，則圖中角的個數(shù)是（）A．190 B．380 C．231 D．46211．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若－a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是

________.14．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下式化簡為_____________．15．若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=______cm．16．“用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動”，若用數(shù)學(xué)知識解釋，則其理由是____________．17．如圖，把一個長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結(jié)部分需絲帶48cm，那么打好整個包裝所用絲帶總長為________cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．19．（5分）為了解宣城市市民“綠色出行”方式的情況，我校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有______人，其中選擇類的人數(shù)有______人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）宣城市約有人口280萬人，若將、、這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計(jì)我市“綠色出行”方式的人數(shù)．20．（8分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積．21．（10分）如圖，已知和都是直角，它們有公共頂點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)．（2）判斷和的大小關(guān)系，并說明理由．（3）猜想：和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）先化簡,再求值:其中23．（12分）已知方程3（x﹣1）=4x﹣5與關(guān)于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)面動成體判斷出各個選項(xiàng)旋轉(zhuǎn)得到的立體圖即可得出結(jié)論.【詳解】A.旋轉(zhuǎn)一周為球體，錯誤；B.旋轉(zhuǎn)一周為兩個圓錐結(jié)合體，錯誤；C.旋轉(zhuǎn)一周可得本題的幾何體，正確；D.旋轉(zhuǎn)一周為圓錐和圓柱的結(jié)合體，錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點(diǎn)，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個數(shù)；再解方程求出關(guān)于a的x的值，根據(jù)“方程有負(fù)整數(shù)解”得出a的值，看是否符合題意，即可得出滿足條件的所有的個數(shù)．【詳解】解：四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個數(shù)有以下幾種情況：（1）當(dāng)四條直線平行時，無交點(diǎn)，

（2）當(dāng)三條平行，另一條與這三條不平行時，有三個交點(diǎn)，

（3）當(dāng)兩兩直線平行時，有4個交點(diǎn)，

（4）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行時，有5個交點(diǎn)，

（5）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點(diǎn)在平行線上時，有3個交點(diǎn)，（6）當(dāng)四條直線同交于一點(diǎn)時，只有一個交點(diǎn)，

（7）當(dāng)四條直線兩兩相交，且不過同一點(diǎn)時，有6個交點(diǎn)，故四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個數(shù)為：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，∵方程組有負(fù)整數(shù)解，

∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，∵也是四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個數(shù)，∴滿足條件的的值有：0，1，3，5共四個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線與相交線的位置關(guān)系，沒有明確平面上四條不重合直線的位置關(guān)系，需要運(yùn)用分類討論思想，從四條直線都平行，然后數(shù)量上依次遞減，直至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準(zhǔn)確找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整數(shù)解．3、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】∵a的相反數(shù)是，∴a的值為：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯誤；B、k＝0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開圖折回立方體再觀察.7、B【分析】根據(jù)圖形可知，2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬，那么1個矩形的長=2個矩形的寬，所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個數(shù)為1．則可求矩形的總個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意可知

2個矩形的長=1個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數(shù)為1

則矩形的總個數(shù)為k=2+1+2=2．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點(diǎn)在于找到中間矩形的個數(shù)．8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，則，故錯誤；D.若，則，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).9、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：①B在線段AC之間②C在線段AB之間，根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長度分別求解即可．【詳解】①如圖，B在線段AC之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴，∴②如圖，C在線段AB之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴，∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長度的問題，掌握中點(diǎn)平分線段的長度是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時可以得出的角的個數(shù)整理出當(dāng)畫n條射線可以得出的角的個數(shù)，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵在內(nèi)畫一條射線時，則圖中共有個角；在內(nèi)畫兩條射線時，則圖中共有個角；在內(nèi)畫三條射線時，則圖中共有個角；以此類推，所以畫n條射線時，則圖中共有=個角，∴當(dāng)在內(nèi)畫20條射線時，圖中有的角的個數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個判斷即可得．【詳解】①項(xiàng)，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故①項(xiàng)錯誤；②項(xiàng)，－a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項(xiàng)正確；③項(xiàng)，，所以，故③項(xiàng)正確；④項(xiàng)，a為正時，的值為1；a為負(fù)時，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因?yàn)椋芍猘、b異號，，則＝－1，故④項(xiàng)正確；⑤項(xiàng)，由|b|＝b可知；又因?yàn)閨a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項(xiàng)錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】由數(shù)軸得，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，∴A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是﹣3+2=﹣1，故答案為-1.14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對值計(jì)算，非負(fù)數(shù)的絕對值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，對原式進(jìn)行化簡合并即可得解.【詳解】由數(shù)軸可知：，∴，，，∴原式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的計(jì)算，熟練掌握去絕對值的技巧是解決本題的關(guān)鍵.15、5或1．【解析】試題分析：分為兩種情況：①如圖1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；②如圖2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案為5或1．點(diǎn)睛：本題考查了線段的和差運(yùn)算，根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵．16、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】兩個釘子代表兩個點(diǎn)，木條代表直線，直接根據(jù)直線公理填空即可．【詳解】解：用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動．用數(shù)學(xué)知識解釋這種現(xiàn)象為兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】理解“兩點(diǎn)確定一條直線”這一直線公理是解決此類實(shí)際問題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)長方體的特征可得所用絲帶的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的總和加上打蝴蝶結(jié)部分的長度，由此即可得出答案．【詳解】由圖可知，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的棱長總和的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析．【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】三視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了作圖?三視圖，用到的知識點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個數(shù)，易錯點(diǎn)是由左視圖得到其余層數(shù)里最多的立方塊個數(shù)．19、（1）800，240；（2），圖見解析；（3）224萬人【分析】（1）聯(lián)合扇形圖和條形圖的信息，根據(jù)選擇C類的人數(shù)和所占百分比即可求出總數(shù)；然后根據(jù)B類所占百分比即可求得其人數(shù)；（2）首先求出A類人數(shù)所占百分比，即可求得對應(yīng)扇形圓心角和人數(shù)；（3）根據(jù)A、B、C三類人群所占百分比之和即可估算出全市人數(shù).【詳解】（1）由題意，得參與本次問卷調(diào)查的市民人數(shù)總數(shù)為：（人）其中選擇類的人數(shù)為：（人）故答案為：800；240；（2）∵類人數(shù)所占百分比為，∴類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，類的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）（萬人），答：估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為224萬人．【點(diǎn)睛】此題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)的信息求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個數(shù)，畫出圖形即可；（2）根據(jù)各位置小正方體的個數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1；∴這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，∵小正方體的棱長為2cm，∴這個幾何體的體積為21×10=80cm1．【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個數(shù)是解題關(guān)鍵．21、（1）120°；（2）相等，見解析；（3）AOB＋∠DOE＝180°，見解析【分析】（1）先根據(jù)∠AOE＝∠AOD－∠DOE求出∠AOE的度