圖形的運動（三）教材解讀本單元將進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形，能從對稱、平移和旋轉的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案，進一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應用。教學重點：理解旋轉的含義，把一個簡單圖形旋轉90°，解決問題。教學難點：能用數(shù)學語言描述物體的旋轉過程，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形以及探索多個圖形拼組的運動變化。本單元的學習內容起著承上啟下的重要作用，教師在教學時既要關注新舊知識的聯(lián)結點，用原有知識推動新知識的學習，又要為中學的學習打下堅實的基礎。教學時要切實把握好“圖形旋轉”的具體目標及其要求的“度”。學情分析在本單元學習之前，學生已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現(xiàn)象，認識了圖形的軸對稱，探索了圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上將一個軸對稱圖形補充完整，會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形。在日常生活中，他們也見到過旋轉的現(xiàn)象，如電風扇、車輪、摩天輪等，這些都是他們學習本單元的基礎。對于旋轉的含義，學生應該比較容易理解，但是畫出圖形旋轉90°后的圖形以及探索多個圖形拼組的運動變化，對于他們來說，還是有一定難度的，在教學時要關注到每個學生，幫助他們理解。教學策略1．注重聯(lián)系生活實際，讓學生感知旋轉現(xiàn)象，欣賞生活中的圖案。需要選取學生熟悉的實例作為研究素材，比如風車、道閘、秋千等實例，豐富學生的認知，有意識地引導學生探討。通過觀察鐘表、旋轉指針，明確圖形旋轉的三要素。2．通過觀察、想象、操作等活動，培養(yǎng)學生的推理能力和空間觀念。這一單元學習的主要方式是結合生活實例，通過觀察與動手操作，做到“能識別”和“會畫圖”?！澳茏R別”是指認識和分辨典型的旋轉現(xiàn)象，“會畫圖”是指在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。教師應設計大量的活動，如看一看、畫一畫、擺一擺、拼一拼等，還要設計需要學生進行想象、猜測和推理的探究活動，培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力。3．讓學生經歷解決問題的一般過程，認識數(shù)學的價值。在解決問題時，“閱讀與理解”要讓學生自己學會審題，理解圖形問題的情境，獲得數(shù)學信息，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學問題是什么?！胺治雠c解答”要讓學生探索解決問題的方法，可以采用小組合作、交流討論的方式進行?！盎仡櫯c反思”應鼓勵學生回顧總結解決問題的步驟和方法，用自己的語言總結并簡單記錄解決問題的方法，體會答案的不唯一性。第1課時旋轉(1)教學內容教科書P83～84例1、例2及“做一做”，完成教科書P85“練習二十一”中第1～3題。教學目標1．進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟其特征及性質。會運用數(shù)學語言簡單描述旋轉運動的過程。2．經歷觀察實例、操作想象、語言描述等活動，培養(yǎng)學生的推理能力。積累幾何活動經驗，發(fā)展空間觀念。3．體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光觀察、思考生活，感受數(shù)學的美，體會數(shù)學的應用價值。?教學重點通過多種學習活動溝通聯(lián)系，理解旋轉的含義，初步感悟旋轉的性質。?教學難點用數(shù)學語言描述物體的旋轉過程。?教學準備課件，三角尺。教學過程一、認識旋轉要素1.課件出示生活實例，引出研究問題。師：同學們，你們見過這些運動嗎？仔細觀察。師：你們看見了什么？【學情預設】學生可能會說，看見風車的葉片在旋轉，鐘面上的指針在旋轉。師：看一看這些物體的運動，用我們學過的知識描述一下它們在做怎樣的運動。【學情預設】學生對圖形的旋轉已經具有了一定的認識，能夠比較準確地感知生活中簡單的旋轉運動，并能對其進行判斷。師：這些物體的運動，都可以稱為旋轉運動。在二年級的時候我們已經初步學習了生活中的旋轉運動，能舉幾個例子嗎？學生舉例。師：我也收集了一些生活中的實例，大家一起來看看。選擇一個你們喜歡的，說說它是怎樣旋轉的。課件展示生活中的動態(tài)旋轉運動。師：通過剛才的觀察，你們認為什么樣的運動是旋轉？學生簡單描述后，教師板書課題：旋轉(1)?！驹O計意圖】聯(lián)系生活實際，選取學生熟悉的實例作為研究旋轉運動的素材，引出圖形的旋轉，使學生感受數(shù)學的應用價值、文化價值和美學價值。2．借助實例，認識旋轉三要素。(1)認識旋轉要素——旋轉方向。①認識順時針旋轉。課件動態(tài)演示順時針旋轉的風車。師：同學們請看大屏幕，這是什么？請注意觀察風車的葉片是怎么運動的。師：這個風車的葉片是怎樣旋轉的？比畫一下。用箭頭怎么表示？師生一起比畫。(課件出示箭頭)師：像這樣，旋轉的方向和時針轉動的方向一致，我們稱之為順時針旋轉。(課件出示：順時針旋轉)(教師板書：旋轉方向順時針方向)②認識逆時針旋轉。課件動態(tài)演示逆時針旋轉的風車。師：繼續(xù)觀察，這個風車的葉片旋轉的方向跟剛才的相同嗎？師：這個風車的葉片是向哪個方向旋轉的？比畫一下。用箭頭怎么表示？(課件出示箭頭)師：大家想想，這樣的旋轉方向叫什么？(教師板書：逆時針方向)【學情預設】學生不一定能知道逆時針方向，教師針對學生的實際情況進行指導?！驹O計意圖】教師以風車為例，通過讓學生觀察對比兩個風車葉片旋轉的區(qū)別與聯(lián)系，使學生感受到現(xiàn)實生活中物體旋轉是有方向的，認識順時針方向和逆時針方向。(2)認識旋轉要素——旋轉中心。師：日常生活中，有很多物體的運動是旋轉的，如時針的轉動。課件出示教科書P83例1鐘面。師：我們剛才說的順時針旋轉、逆時針旋轉，就是根據(jù)鐘表上的指針來確定的。說說指針是怎樣旋轉的?！緦W情預設】學生可能很快說“按順時針方向旋轉”。課件演示指針從“12”到“1”的旋轉過程。師：想一想，指針從“12”可以怎樣旋轉到“1”呢？師：是整根指針都在運動嗎？【學情預設】學生不容易觀察到點O，教師要引導。師：指針繞著點O旋轉，這個點就是旋轉中心。(課件出示：繞點O順時針旋轉旋轉中心)(板書：旋轉中心)(3)認識旋轉要素——旋轉角度。師：我們繼續(xù)來觀察，指針從“12”到“1”，位置是怎樣變化的？課件演示指針從“12”旋轉到“1”?！緦W情預設】學生知道指針按順時針旋轉，但是不知道旋轉了多少度，而且很容易忽略中心點。教師要引導學生規(guī)范表達。師：從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉了30°。這里的30°就是旋轉角度。(板書：旋轉角度)(4)歸納并鞏固三要素的認識，掌握用三要素表述旋轉過程。①教師介紹：這里的“旋轉方向”“旋轉中心”“旋轉角度”就是旋轉的三要素。(板書：旋轉三要素)描述物體的旋轉情況要說清楚這三個要素。師：我們一起來說說，指針從“3”到“6”，是怎么旋轉的。學生說，課件完整地呈現(xiàn)結果。②學生完成教科書P83例1。師：現(xiàn)在大家會描述物體的旋轉了吧？將教科書P83例1的空填一填?！緦W情預設】如何利用旋轉三要素敘述順時針旋轉的過程是學生學習的難點。有的學生還不能達到完整簡潔表述的程度，教師要注意引導?！驹O計意圖】想象與操作有機結合，在操作過程中，鼓勵學生能夠用數(shù)學語言描述物體的旋轉過程，初步體會圖形旋轉的基本要素，感受解決問題的策略是多樣的、開放的。同時，培養(yǎng)了學生的空間想象能力。③做一做，突破難點。師：現(xiàn)在我們再來觀察一下風車葉片的運動過程，你們認為是旋轉運動嗎？為什么？【學情預設】經過前面對旋轉意義和旋轉要素的學習，此時學生對于什么是旋轉應該有了較為清晰的認識，教師此處可放手讓學生說一說什么是旋轉。師：完成教科書P83“做一做”。學生在教科書上完成，集中評價?！驹O計意圖】本節(jié)課一開始呈現(xiàn)風車的圖，學生判斷是旋轉運動，那是一種感性認識，在此再次讓學生根據(jù)旋轉的三要素來判斷物體是否做旋轉運動，由感性認識上升到理性認識，進一步落實重點。三、嘗試練習，深化理解1.課件出示教科書P85“練習二十一”第1題。（1）學生獨立在教科書上涂一涂。（2）全班交流探討。師：說一說分別是由哪個圖形怎么旋轉而成的。【學情預設】此題中的圖案可以是按順時針方向旋轉而成的，也可以是按逆時針方向旋轉而成的，只要學生把旋轉的特征表達清楚就行。最后一個圖案學生很容易犯錯，要根據(jù)旋轉的特征進行辨別。2.學生自主完成教科書P85“練習二十一”第2、3題。（1）學生獨立完成。（2）全班集中評價。四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，說一說你們有哪些收獲和體會。以