2024年博羅縣數(shù)學(xué)五下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．三個(gè)質(zhì)數(shù)的積是30，它們的最大公約數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）．2．a(chǎn)，b，c都是非零自然數(shù)．其中，a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，a和c的最大公因數(shù)是（____），最小公倍數(shù)是（____）．3．674．分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生與發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程，2000多年前，古希臘人開始使用分?jǐn)?shù)。而古埃及人喜歡用分子是1，分母是大于1的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)單位，并用兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位的和表示其他分?jǐn)?shù)（除外）。如：可以寫成。根據(jù)古埃及人的這種方法，可寫成（______）。5．以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn),填一填。（1）書店在學(xué)校的（______）偏（______）的方向上;（2）少年宮在學(xué)校（______）偏（______）的方向上。6．一個(gè)哈密瓜，每人吃，3個(gè)人吃了這個(gè)哈密瓜的________，5個(gè)人又吃了這個(gè)哈密瓜的________7．是一個(gè)最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)，a可能是（_____）。8．＝＝（）÷72＝0.25。9．在下面的括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。（________）（________）（________）10．五（1）班有42人，課間時(shí)有14人跳繩，25人踢毽子，其他同學(xué)在跑步。跑步的同學(xué)占全班人數(shù)的。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．不能化成有限小數(shù)．（_______）12．至少用8個(gè)相同的正方體才能拼成一個(gè)較大的正方體。（________）13．兩個(gè)長方體木箱的體積相等，則它們的容積也一定相等。（________）14．“九折”就是指原價(jià)是現(xiàn)價(jià)的。（________）15．條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖都可以表示各種數(shù)量的多少．（_______）16．分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．_____三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．一個(gè)合唱隊(duì)有30人，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，至少要（）分鐘才能通知每個(gè)人A．4 B．5 C．618．把12分解質(zhì)因數(shù)可以寫成（）。A． B． C．19．下面四個(gè)分?jǐn)?shù)中最簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)是（）。A． B． C． D．20．A+＝B+，則A與B的關(guān)系是（）A．A＞B B．A＜B C．A＝B21．下面所列圖中對(duì)稱軸最多的圖形是（）A．圓 B．長方形 C．正方形 D．等邊三角形四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)。1÷0.1＝0.9－0.86＝20×0.05＝0.18÷9＝＋＝－＝÷3＝×12＝1－－＝××＝÷2÷＝（＋）×6＝×＋×＝＋＋＝23．脫式計(jì)算．﹣﹣+﹣+﹣24．解下列方程。（1）（2）（3）五、操作與思考。(共5分）25．畫一畫。（1）畫出圖形①繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖形②。（2）把圖形②先向右平移10格，再向上平移4格得到圖形③。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．王明、李紅和徐飛一同開始看《上下五千年》，王明剩下全書的沒看，李紅剩下全書的沒看，徐飛只看了全書的。誰看得最快？27．曉芳讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，還剩全書的幾分之幾沒有讀？28．一塊長12厘米，寬9厘米的長方形鐵皮．要把它剪成同樣大小的正方形，且沒有剩余．剪成正方形的面積最大是多少平方厘米？可以剪成多少塊？29．明明的房間四壁要粉刷一新，房間長4米，寬3米，高3米。除去門窗面積4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦夢(mèng)幻千色外墻亞光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房間大約要用多少元？30．有一塊梯形空地，在這塊空地上修了一條平行四邊形的小路，其余的部分種花，種花的面積是多少平方米?31．服裝廠要做500套校服，計(jì)劃20天完成。平均每天做多少套？平均每天完成這批校服的幾分之幾？32．（1）蓄水池的占地面積是多少平方米？（2）若用面積為5平方米的長方形瓷磚貼四周和底面，則至少需要多少塊？

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、130【解析】略2、ca【解析】略3、764【解析】根據(jù)倒數(shù)的意義可知67故答案為：764、＋【分析】12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，因數(shù)中兩個(gè)數(shù)相加的和等于5的有：1＋4、2＋3，所以＝＋或＝＋?！驹斀狻浚剑剑蚀鸢笧椋海军c(diǎn)睛】利用因數(shù)的特征以及分?jǐn)?shù)相加等方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)是解決此題的關(guān)鍵。5、東南45°西南30°【解析】圖上的方向是上北下南、左西右東，根據(jù)圖上的方向和夾角的度數(shù)描述位置即可。(1)書店在學(xué)校的東偏南45°的方向上；(2)少年宮在學(xué)校的西偏南30°的方向上。故答案為：(1)東；南45°；(2)西；南30°。6、【解析】解：3個(gè)人吃了3個(gè)分?jǐn)?shù)單位是；5個(gè)人吃了5個(gè)分?jǐn)?shù)單位，是.故答案為：；【分析】每人吃，分?jǐn)?shù)單位就是，根據(jù)吃的人數(shù)確定分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)并確定吃的分率即可.7、1、2、3、4或5【解析】略8、4；8；18；【分析】從已知的0.25入手，先寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，約分，化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空?！驹斀狻?.25＝＝；32÷4×1＝8；72÷4×1＝18＝＝18÷72＝0.25?！军c(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)化分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。9、＜＞＝【分析】（1）將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)分?jǐn)?shù)就大；整數(shù)部分相同，比較分?jǐn)?shù)部分，異分母要先通分再比較大??；（2）異分母分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，先通分，再比較；（3）題中假分?jǐn)?shù)剛好可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再比較大小即可?！驹斀狻浚?）＝，因?yàn)椋?，＝，＜，所以＜，即＜；?）因?yàn)椋剑?，＞，所以＞；?）因?yàn)椋?，＝4，4＝4，所以＝。故答案為：＜；＞；＝。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的大小比較，要注意觀察分?jǐn)?shù)特點(diǎn)，能化成整數(shù)的化成整數(shù)后再比較。10、【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母的質(zhì)因數(shù)只有2和5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。【詳解】不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)后是，=0.8.故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考察了分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)，一定要注意分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。12、√【分析】根據(jù)正方體的特征，由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體，進(jìn)行分析?！驹斀狻恐辽儆?個(gè)相同的正方體才能拼成一個(gè)較大的正方體，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了正方體特征，正方體6個(gè)面都是正方形，且面積相等。13、×【分析】體積指的是物體所占空間的大小，容積指的是物體所能容納物質(zhì)的大小?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)長方體木箱的體積相等，如果兩個(gè)木箱木板的厚度不同，那么容積也不同，所以原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了體積和容積，容積是從內(nèi)部測(cè)量數(shù)據(jù)，體積是從外部測(cè)量數(shù)據(jù)。14、×【分析】打幾折都是以原價(jià)為單位“1”，所以“九折”就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍熬耪邸本褪侵冈瓋r(jià)是現(xiàn)價(jià)的。說法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】明確幾折就是十分之幾，并且是原價(jià)的十分之幾。15、╳【解析】略16、正確【詳解】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；又因?yàn)榛ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，所以分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)這種說法是正確的．故答案為正確．三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、B【分析】第一分鐘老師和學(xué)生一共有2人；第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：2+2=4=2×2人；第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：4+4=8=2×2×2人；第四分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分鐘能通知完；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人．【詳解】根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍，所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；因此，5分鐘能通知完；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人；故答案為：B．【點(diǎn)睛】在“打電話”的優(yōu)化問題中：“相互通知”這種方法最省時(shí)，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半；本題還可以通過畫示意圖和列表找打電話最優(yōu)方案的規(guī)律．18、B【分析】用12的質(zhì)因數(shù)依次去除，一般是從最小的質(zhì)數(shù)開始，直到商是質(zhì)數(shù)為止?！驹斀狻坷枚坛ㄇ蠼鈩t12＝2×2×3故答案為B【點(diǎn)睛】用短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，除數(shù)和商都不可以是1，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。19、B【分析】分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，由此判斷即可。【詳解】A：分子和分母有公因數(shù)2，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；B：是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；C：分子和分母有公因數(shù)3，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；D：分子和分母有公因數(shù)17，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，解題時(shí)要明確最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，或者說分子和分母互質(zhì)。20、B【解析】把B看作，可得：A+＝+A+﹣＝+﹣A＝；＜；所以，A＜B．故選B．21、A【詳解】圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸；故選A．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、10；0.04；1；0.02；；；90；；；5；2【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的計(jì)算方法直接進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?÷0.1＝100.9－0.86＝0.0420×0.05＝10.18÷9＝0.02＋＝－＝÷3＝×12＝91－－＝0××＝÷2÷＝（＋）×6＝2＋3＝5×＋×＝（＋）×＝1×＝＋＋＝＋＋＝2＋＝2【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的口算，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。23、0；；【分析】都按從左到右的順序計(jì)算，同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減．據(jù)此計(jì)算．【詳解】①﹣﹣＝﹣＝0②+﹣＝﹣＝③+﹣＝﹣＝24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式左右兩邊同時(shí)減去，即可得解；（2）根據(jù)被減數(shù)－減數(shù)＝差，可知減數(shù)＝被減數(shù)－差，據(jù)此求解；（3）根據(jù)去括號(hào)的法則，先去括號(hào)，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立，據(jù)此求解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：【點(diǎn)睛】本題考查解方程，熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)是解方程的關(guān)鍵。五、操作與思考。(共5分）25、如圖：【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、李紅【詳解】答：李紅看得最快。27、1－－＝答：還剩全書的沒有讀?！窘馕觥柯?8、9平方厘米；12塊【詳解】12和9的最大公因數(shù)是3.3×3=9（平方厘米）12×9÷9=12（塊）29、1430元【分析】要求“粉刷明明房間大約要用多少元”，首先求出粉刷的面積是多少平方米（粉刷四面墻壁），已知每平方米用涂料0.6升，再求出需要涂料多少升，進(jìn)而求此需要幾桶涂料，然后根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)列式解答?！驹斀狻糠鬯⒌拿娣e是：（4×3＋3×3）×2﹣4.7，＝（12＋9）×2﹣4.7，＝21×2﹣4.7，＝42﹣4.7，＝37.3（平方米）；需要涂料多少桶：37.3×0.6÷4.5，＝22.38÷4.5，≈5（桶）；大約用多少元：286×5＝1430（元）。答：粉刷明明房間大約要用1430元?！军c(diǎn)睛】此題屬于長方體的表面積的實(shí)際應(yīng)用，首先