第64課時電磁感應中的電路和圖像問題重難突破課]CONTENTS著眼“四翼”·探考點題型規(guī)律方法聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學妙解應用01著眼“四翼”·探考點題型規(guī)律方法

（2）等效內阻：“等效電源”對應的那部分電路的阻值為等效

內阻。2.分析電磁感應電路問題的基本思路3.電磁感應中電路問題的關系圖考法一

動生電動勢的電路問題【典例1】

（多選）如下圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩

具，它在飛起時能夠持續(xù)發(fā)光。某同學對竹蜻蜓的電路做如下簡化：

如下圖乙所示，半徑為L的導電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金

屬軸O1O2以角速度ω逆時針勻速轉動（俯視）。圓環(huán)上接有電阻均為r

的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)左半部分張

角也為120°角的范圍內（兩條虛線之間）分布著垂直圓環(huán)平面向下、

磁感應強度大小為B的勻強磁場，在轉軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過

電刷M、N與一個LED燈相連。假設LED燈電阻為r，其他電阻不計，

從輻條OP進入磁場開始計時。在輻條OP轉過磁場區(qū)域的過程中，下

列說法中正確的是（

）D.增大磁感應強度可以使LED燈發(fā)光時更亮

考法二

感生電動勢的電路問題【典例2】

（2022·全國甲卷16題）三個用同樣的細導線做成的剛性

閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與

正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應強度隨時間

線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方

形、圓形和正六邊形線框中感應電流的大小分別為I1、I2和I3。則（

）A.I1＜I3＜I2B.

I1＞I3＞I2C.I1＝I2＞I3D.

I1＝I2＝I3

D.2

【解題技法】

注意：感應電荷量的大小由線圈匝數(shù)n、磁通量的變化量ΔΦ、回路的

總電阻R總共同決定，與時間Δt無關。題型二

電磁感應中的圖像問題解答電磁感應中的圖像問題的四個關鍵圖像

類型（1）隨時間變化的圖像：如B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像、I-t圖像、F-t圖像等。（2）隨位移變化的圖像：如E-x圖像、I-x圖像等問題

類型（1）根據電磁感應過程選擇圖像。（2）根據圖像分析電磁感應過程。（3）電磁感應中的圖像轉換常

用

規(guī)

律判斷方向右手定則、楞次定律、左手定則、安培定則等計算大小切割公式、法拉第電磁感應定律、閉合電路的歐

姆定律及其他有關規(guī)律常

用

方

法排除法定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢（增

大還是減?。⒆兓炻ň鶆蜃兓€是非均勻變

化），特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選

項函數(shù)法根據題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函

數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖像進行分析和判斷考法一

根據電磁感應過程選擇圖像【典例4】

（多選）（2022·河北高考8題）如下圖，兩光滑導軌水平

放置在豎直向下的勻強磁場中，一根導軌位于x軸上，另一根由ab、

bc、cd三段直導軌組成，其中bc段與x軸平行，導軌左端接入一電阻

R。導軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運動，t＝0時刻通

過坐標原點O，金屬棒始終與x軸垂直。設運動過程中通過電阻的電流

強度為i，金屬棒受到安培力的大小為F，金屬棒克服安培力做功的功

率為P，電阻兩端的電壓為U，導軌與金屬棒接觸良好，忽略導軌與

金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（

）

考法二

根據圖像分析電磁感應過程【典例5】

（多選）如圖甲所示，一質量為m、邊長為L、電阻為R

的單匝正方形導線框abcd放在絕緣的光滑水平面上，空間中存在一方

向豎直向下的單邊界勻強磁場，線框有一半在磁場內，其ad邊與磁場

邊界平行。t＝0時刻起，磁場的磁感應強度隨時間按如圖乙所示規(guī)律

均勻減小，線框運動的v-t圖像如圖丙所示，圖丙中傾斜虛線為過O點

速度圖線的切線，t2時刻起速度圖線與t軸平行。則（

）A.線框中的感應電流沿順時針方向C.t3時刻，線框的熱功率為0

考法三

電磁感應圖像的轉換【典例6】

圖甲是同種規(guī)格的電阻絲制成的閉合線圈，其中有垂直

于線圈平面的勻強磁場，圖乙為線圈中的磁感應強度B（取垂直線圈

平面向里為正方向）隨時間t變化的關系圖像。則下列關于線圈中的感

應電動勢E、感應電流i、磁通量Φ及線圈bc邊所受的安培力F隨時間變

化的關系圖像中正確的是（取順時針方向為感應電流與感應電動勢的

正方向，水平向左為安培力的正方向）（

）解析：由圖乙可知，0～1s內，磁感應強度B增大，線圈所包圍區(qū)域中

的磁通量Φ增大，由楞次定律可知，感應電流沿逆時針方向，為負

值；1～2s內，磁通量不變，無感應電流；2～3s內，磁感應強度B的

方向垂直紙面向里，B減小，Φ減小，由楞次定律可知，感應電流沿

順時針方向，為正值；3～4s內，B的方向垂直紙面向外，B增大，Φ

增大，由楞次定律可知，感應電流沿順時針方向，感應電流為正值，

A、B、C錯誤。由左手定則可知，在0～1s內，bc邊受到的安培力方向水平向左，是正值，根據F＝IlB，可知安培力均勻增加，1～2s內無感應電流，bc邊不受安培力，2～3s，安培力方向水平向右，是負值且逐漸減小，3～4s，安培力方向水平向左，是正值且逐漸變大，D正確。02聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學妙解應用題型一

電磁感應中的電路問題1.如圖所示是兩個相互連接的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)

電阻的二分之一，勻強磁場垂直穿過大金屬環(huán)所在區(qū)域，當磁感應

強度隨時間均勻變化時，在大環(huán)內產生的感應電動勢為E，則a、b

兩點間的電勢差為（

）D.

E12345678910

123456789102.水平桌面上放置著兩個用同一根均勻金屬絲制成的單匝線圈1和線

圈2，半徑分別為2R和R（俯視圖如圖1所示）。豎直方向有勻強磁

場，磁感應強度隨時間變化的關系如圖2所示。線圈中的感應電動

勢、電流、電功率分別用E、I、P表示，不考慮兩個線圈間的影

響，下列關系正確的是（

）A.E1∶E2＝4∶1，I1∶I2＝2∶1B.E1∶E2＝4∶1，P1∶P2＝2∶1C.E1∶E2＝2∶1，P1∶P2＝8∶1D.P1∶P2＝4∶1，I1∶I2＝1∶112345678910

123456789103.如圖所示，固定在水平面上且半徑為r的金屬圓環(huán)內存在方向豎直

向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場。長為l的金屬棒，一端與圓

環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導電轉軸OO'上，金屬棒隨軸以角

速度ω勻速轉動。在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容

為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處

于靜止狀態(tài)。已知重力加速度為g，不計其他電阻和摩擦，下列說

法正確的是（

）12345678910D.電容器所帶的電荷量為CBr2ω12345678910

12345678910題型二

電磁感應中的圖像問題4.在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線

圈，線圈所圍的面積為0.1m2，線圈電阻為1Ω。規(guī)定線圈中感應電

流I的正方向從上往下看是順時針方向，如圖甲所示。磁場的磁感

應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。以下說法正確的是（

）A.在0～2s時間內，I的最大值為0.02AB.在3～5s時間內，I的大小越來越小C.前2s內，通過線圈某橫截面的總電荷量為0.01CD.第3s內，線圈的發(fā)熱功率最大12345678910

123456789105.如圖所示，將一均勻導線圍成一圓心角為90°的扇形導線框OMN，

圓弧MN的圓心為O點，將O點置于直角坐標系的原點，其中第二和

第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為B，

第三象限存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為2B。t

＝0時刻，讓導線框從圖示位置開始以O點為圓心沿逆時針方向做勻

速圓周運動，規(guī)定電流方向ONM為正，在下面四幅圖中能夠正確表

示電流i與時間t關系的是（

）1234567891012345678910

12345678910

123456789106.（多選）如圖甲所示，三角形線圈abc水平放置，在線圈所處區(qū)域

存在一變化的磁場，其變化規(guī)律如圖乙所示。線圈在外力作用下處

于靜止狀態(tài)，規(guī)定垂直于線圈平面向下的磁場方向為正方向，垂直

ab邊斜向下的受力方向為正方向，線圈中感應電流沿abca方向為

正，則線圈內電流及ab邊所受安培力隨時間的變化規(guī)律是（

）1234567891012345678910

12345678910

7.（多選）如圖，由某種粗細均勻、總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內且處于方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中。一接入電路的、電阻為R的導體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程中PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中（

）A.PQ中電流先增大后減小B.PQ兩端電壓先增大后減小C.PQ上拉力的功率先減小后增大D.線框消耗的電功率先減小后增大12345678910

12345678910

123456789108.（多選）如圖甲所示，正方形線圈abcd內有垂直于線圈的勻強磁

場，已知線圈匝數(shù)n＝10，邊長ab＝1m，線圈總電阻r＝1Ω，線圈

內磁感應強度隨時間的變化關系如圖乙所示。設圖示的磁場方向與

感應電流方向為正方向，則下列有關線圈的電動勢e、感應電流i、

焦耳熱Q以及ab邊的安培力F（取向下為正方向）隨時間t的變化圖

像正確的是（

）1234567891012345678910

123456789109.（多選）一種帶有閃爍燈的自行車后輪結構如圖所示，車輪與輪軸之間均勻地連接4根金屬條，每根金屬條中間都串接一個小燈，每個小燈阻值恒為R＝0.3Ω，金屬條與車輪金屬邊框構成閉合回路，車輪半徑r＝0.4m，輪軸半徑可以忽略。車架上固定一個強磁鐵，

可形成圓心角θ＝60°的扇形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B＝2.0T，

方向如圖所示，若自行車正常前進時，后輪順時針轉動的角速度恒

為ω＝10rad/s，不計其他電阻和車輪厚度，下列說法正確的是（

）12345678910A.金屬條ab進入磁場時，a端電勢高于b端電勢B.金屬條ab進入磁場時，a、b間的電壓為0.4VC.運動過程中流經小燈的電流方向一直不變

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1234567891010.（多選）如圖所示為三個有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直紙