第1單元混合運算

單/元/整/體/說/課

教材分析

本單元的主要內(nèi)容有:乘加、乘減混合運算及其應(yīng)用，除加、除減混合

運算及其應(yīng)用，帶有小括號的兩步混合運算及其應(yīng)用。

混合運算是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“數(shù)的運算”中的重要內(nèi)

容,也是本冊教材的重點和難點知識,是小學(xué)生應(yīng)該掌握的一項基本技能。

學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)理解了加、減、乘、除運算的實際含義,

有了運用連加、連減、加減混合運算解決簡單實際問題的經(jīng)驗，但把加減

和乘除混合在一起去解決問題,對學(xué)生來說還是第一次,具有一定的挑戰(zhàn)

性。因此,教材在解決問題的背景下學(xué)習(xí)混合運算的運算順序,有助于幫助

學(xué)生更好地理解算理,逐步積累解決問題的經(jīng)驗。

與本單元相關(guān)已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容是：百以內(nèi)數(shù)的加減法及其應(yīng)用、表內(nèi)

乘除法及其應(yīng)用、百以內(nèi)數(shù)的加減混合運算及其應(yīng)用。與本單元相關(guān)且后

續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容是:稍復(fù)雜的四則混合運算及其應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上教材

以啟發(fā)引導(dǎo)性的問題引發(fā)學(xué)生思考和探索的意識，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的

整個過程,學(xué)會從不同角度去考慮問題。

教學(xué)目標(biāo)

1.能初步學(xué)會借助直觀圖等方式,分析、表示數(shù)量關(guān)系,會用分步列式

或綜合列式解決實際問題,體會混合運算與生活的密切聯(lián)系。

2.體會“先乘除后加減”的合理性以及小括號在混合運算中的作用，

掌握混合運算的運算順序，能進行簡單的整數(shù)混合運算（兩步）。

■數(shù)挈思攀

1.發(fā)展學(xué)生結(jié)合幾何的直觀能力,感受數(shù)形結(jié)合的思想,發(fā)展學(xué)生的

抽象思維等。

2.在解決現(xiàn)實問題的過程中，經(jīng)歷抽象出混合算式的過程,理解混合

運算（兩步計算）的意義和運算順序。

響題解劃

1.通過畫直觀圖,充分了解題目的意義,發(fā)現(xiàn)解決問題的不同思路,理

清數(shù)量關(guān)系,找到適合自己的解決問題的方法。

2.感受解決問題策略的多樣性,能有條理地敘述自己的思考過程,逐

步積累經(jīng)驗,提高解決問題的能力。

“情感區(qū)度-

1.在數(shù)學(xué)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)運用數(shù)學(xué)知識解

決實際問題的興趣。

2.在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)知識的邏輯之美,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

積極性。

d教學(xué)重難點

【重點】

結(jié)合問題情景理解混合運算的意義，掌握混合運算的運算順序。

【難點】

體會”先乘除后加減”的合理性以及小括號在混合運算中的作用。正

確理解加減和乘除混合運算在實際問題中的數(shù)量關(guān)系。

e教學(xué)建議

i.能結(jié)合具體情景,選擇合適的數(shù)學(xué)信息,解決相應(yīng)的實際問題。

本單元提供了“小熊購物”“買文具”“過河”等多種情景，從中提

出數(shù)學(xué)問題，將解決實際問題與計算教學(xué)緊密結(jié)合。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生

的學(xué)習(xí)興趣,更便于學(xué)生積極調(diào)動已有的生活經(jīng)驗和知識解決問題,而且

情景的創(chuàng)設(shè)更能促進學(xué)生對運算順序的理解,培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問

題的能力。

2.能尋找算式在生活中的原型,理解綜合算式所表示的實際意義。

教材借助圖示幫助學(xué)生理解每個綜合算式在情景中表示的實際意義，

以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算,這樣讓學(xué)生感受混合運算與日常生

活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生體會運算順序,從而發(fā)展學(xué)

生解決問題的意識和能力。

3.能正確掌握“先乘除,后加減”及有小括號的算式的運算順序。

教材結(jié)合實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用畫圖策略理解并掌握解決問題的解

題思路與解題方法,在具體情景中體會算式的現(xiàn)實意義,掌握混合運算的

運算順序，體會“先乘除后加減”的合理性以及小括號在混合運算中的作

用。

4.正確運用加、減、乘、除法的混合運算解決生活中的一些實際問題。

本單元不是單純地學(xué)習(xí)加、減、乘、除法的混合運算的計算,而是提

供了豐富的、學(xué)生熟悉的現(xiàn)實素材,讓學(xué)生經(jīng)歷從各種情景中抽象出算式,

幫助學(xué)生理解混合運算的運算順序的同時，更重要的是運用加、減、乘、

除法的混合運算解決生活中的一些實際問題,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)

系，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

5.能根據(jù)給出的圖示,讀懂題意,并能正確列式解決問題。

根據(jù)對題意的理解,借助圖示直觀形象地表示出已知與未知之間的關(guān)

系，正確地列出算式,呈現(xiàn)不同的解題思路,幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系,找到

解決問題的方法。

?課時劃分

‘用畫圖和分步解決問題；乘加點

合運算的運算順序

\________________________________________________/

小熊購物（2課時）

'乘減混合運算的運算順序；乘加【

乘減混合運算與生活■的聯(lián)系

------------------------z

混I除加混合運算的算理和運算順序

合s

運買文具（2課時）

算

—除減混合運算的算理和運算順序

（X'括號的作用；帶小括號的兩步就

帶有小括號的兩步混

合運算及其運用（一）合運算的運算順序

\J

I過河（2課時）

’正確使用小括號；帶小括號的防

帶有小括號的兩步混

合運算及其運用（二）步混合運算的運算順序

kJ

課/時/教/學(xué)/詳/案

1小熊購物

教材分析

本節(jié)學(xué)習(xí)的是教材2?4頁的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容分兩個層次:一是教材第

2頁呈現(xiàn)了小熊購物的情景圖,通過解決小熊胖胖應(yīng)付多少錢的問題,幫

助學(xué)生理解乘加混合運算的意義及運算順序,掌握乘加混合運算的運算方

法。二是教材第3頁“試一試”，從學(xué)生的生動當(dāng)?shù)厮痉ɑ罱?jīng)驗出發(fā),創(chuàng)設(shè)

了日常購物的情景，引導(dǎo)學(xué)生掌握乘減混合運算的運算順序。教材通過畫

圖分析數(shù)量關(guān)系，列式解答等環(huán)節(jié)，使學(xué)生體會畫圖解決問題的優(yōu)越性,初

步掌握用圖示表示數(shù)量關(guān)系的技能，掌握解決問題的一般步驟和基本策略,

提高解決問題的能力。提高學(xué)生邏輯思維能力，體會數(shù)學(xué)知識與生活實際

的緊密聯(lián)系。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合分步解決“小熊購物”問題的探索過程,感受畫圖策略的意義

和價值，體驗混合運算中“先算乘法，再算加減”的合理性。

2.會運用“先算乘法，再算加減”的運算順序正確地進行計算。

3.初步嘗試借助直觀圖表示乘加、乘減等實際問題的數(shù)量關(guān)系,發(fā)展

分析和解決問題的能力。

教學(xué)重難點

【重點】

掌握乘加、乘減混合運算的運算順序，并能正確進行計算。

【難點】

結(jié)合現(xiàn)實情景理解運算順序的合理性。

第E課時乘加混合運算

0_整體設(shè).

Q）教學(xué)目標(biāo)

1.在解決“小熊購物”問題的過程中，體驗混合運算中”先算乘法，

再算加法”的合理性。

2.掌握“先算乘法，再算加法”的運算順序。

%教學(xué)重難點

【重點】

掌握乘加混合運算的運算順序，能正確進行計算。

【難點】

在具體情景中理解乘加混合運算的算理。

（和課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】根據(jù)生活經(jīng)歷感知在超市購買多個同類商品價格的計

算。

0教學(xué)過程

M復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.看誰算得快。

3X4=8X4=7X5=9X3=5X5=

100-35=44+37=16+24-15=

2.看圖列式計算。

列式0

【參考答案】1.12323527256581252.2義4=8或4

X2=8

除新課導(dǎo)入

方法一

師:大家看,這是老師周日去超市購物的購物單，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)

學(xué)信息、？

方便面包.2元一包.

一油：1丁.4元.

預(yù)設(shè)生1:方便面買4包，每包2元。

生2:醬油買1瓶,4元。

師:購買這些物品應(yīng)付多少元呢?怎樣計算呢？

預(yù)設(shè)生:把購買所有商品的價錢加在一起就可以了。

師：在計算所有商品的總價時一，是不是只用加法就可以了呢？

預(yù)設(shè)生:有時也用乘法。

師:什么時候用乘法呢？

預(yù)設(shè)生：當(dāng)同一種商品買了好幾件的時候,就得用乘法算出買這種商

品一共花了多少錢，比如:老師買4包方便面的錢是4X2=8（元）。

師：同學(xué)們理解得很好,說得很清楚。有時計算一次購物一共花了多少

錢,既要用到乘法，又得用到加法。我們今天要學(xué)習(xí)的就是把乘法和加法放

在一起解決問題。（板書:乘加混合運算）

［設(shè)計意圖］從學(xué)生感興趣的素材入手，引發(fā)學(xué)生對“應(yīng)付金額”的

思考,巧妙地過渡到新知的學(xué)習(xí)，有效地激發(fā)學(xué)生的興趣，同時為解決乘加

混合問題做了有力的鋪墊。

方法二

小熊胖胖的零食吃完了，它要到超市去買一些回來，你們想知道它買

了哪些好吃的嗎?不過小熊胖胖有個條件,就是你們知道它買了什么以后，

需要幫助它算一算應(yīng)該付多少錢,你們愿意嗎？

［設(shè)計意圖］以幫助小熊計算應(yīng)付多少錢引入新課,一方面激發(fā)了學(xué)

生探究新知的欲望，另一方面提出了要研究的主題,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和

生活息息相關(guān)。

叵新知構(gòu)建

一、乘加混合運算。

師:讓我們一起跟著小熊胖胖去購物吧。超市里的東西可真多呀!我們一起

看一看小熊胖胖都買了什么零食。

1.看圖讀題,理解題意。

（DPPT課件出示教材第2頁情景圖。

師:從圖中你了解到哪些信息？

預(yù)設(shè)生1：餅干每包4元;面包每個3元。

生2:糖果每袋5元;蛋糕每個6元。

生3:花生每包7元。

師:根據(jù)這些信息你們能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？

預(yù)設(shè)生:小熊胖胖買4個面包和1個蛋糕一共要付多少元？

⑵篩選有用的信息。

師:要求胖胖應(yīng)付多少元,要用到哪些信息呢？

（師根據(jù)學(xué)生的回答板書）

（蛋糕每個6元

胖胖應(yīng)付1面包每個3元

（胖胖買了1個蛋糕和4個面包

師:誰能把有用的信息和問題完整地說一說？

2.求胖胖應(yīng)付多少元。

師:要求胖胖應(yīng)付多少錢,你們有哪些辦法呢？

（買4個面包,每個3元該怎樣表示呢?先獨立思考,然后小組交流?？梢栽?/p>

練習(xí)本上畫一畫，寫一寫,探究解決問題的方法。師巡視指導(dǎo)）

師:你們有答案了嗎?說一說你們是用什么辦法解決的。

預(yù)設(shè)生1:用畫圖的方法解決問題。比如：

3元3元

18it

請學(xué)生說出圖中每一部分表示的意義，幫助學(xué)生把意思表達完整準(zhǔn)確。

（先用一個長圈表示面包,買了4個面包,每個3元,共用了12元;再加上一

個蛋糕6元,合起來就是18元。用圖示可以直觀地看出應(yīng)付的錢數(shù)）

生2:圖形與算式結(jié)合，比如:

譏

列式：3義4=12（元），12+6=18（元）

或：3X4+6=18（元）

請學(xué)生說說圖意,再結(jié)合圖說一說每步算式的意思。

（用一個圈表示面包,一個面包3元,4個面包就是3義4=12（元），加上1個

蛋糕6元,合起來就是12+6=18（元）。也就是說先計算4個面包多少元,再

算面包和蛋糕一共用了多少元）

生3:圖形與算式結(jié)合。比如：

歹IJ式：6+3X4

（先計算4個面包多少元，即3X4=12（元）；再算一個蛋糕和4個面包加起

來就是一共用了多少元）

生4:只列算式，沒有圖示。比如：

3X4=12（元）12+6=18（元）

或3X4+6=18（元）

請學(xué)生通過畫示意圖來說明算式每一步的意思，不會畫圖的同學(xué)可讓其參

考教材上的樣子畫，幫助學(xué)生理解題意。

［設(shè)計意圖］畫圖能幫助學(xué)生更好地理解題目的意思，同時有利于學(xué)生分

析數(shù)量關(guān)系，也為更好地理解運算順序打好基礎(chǔ)。

3.即時練習(xí)，完成教材第3頁練一練第1題情景一。

師:通過剛才的學(xué)習(xí)大家對乘加問題有了一定的了解，下面我們一起來看

一看：

PPT課件出示教材第3頁練一練第1題情景一。

［教師］在計算這類題目的時候,我們可以先計算整齊擺放的有多少瓶；

再將整齊擺放的飲料瓶數(shù)和旁邊的飲料瓶合起來。也可以把單放的飲料瓶

數(shù)與整齊擺放的飲料瓶數(shù)合起來。

列乘加算式：5X4+3或3+5X4

【處理方式】可以提出類似的問題讓學(xué)生嘗試解決,體會每一步算式的

意義，明確乘加混合運算的運算順序。注意總結(jié)評價學(xué)生的不同算式。

二、觀察比較,認(rèn)識乘加綜合算式。

思路一：

課件出示兩名同學(xué)列出的綜合算式:3X4+6和6+3X4O

師:這兩個算式有什么異同點？

預(yù)設(shè)生1：相同點是都有“3X4”。

生2:不同點是6的位置一個在前,一個在后。

師:兩個算式中的3義4表示什么？淘氣的算式是先求什么再求什么？笑笑

的呢?這兩個算式表示的意思一樣嗎？

預(yù)設(shè)生:這兩個算式中的3X4都表示買面包的錢。淘氣的算式是用買4

個面包花的錢（3義4=12元），再加上1個蛋糕的錢，合起來是18元。笑笑

的算式是用一個蛋糕的錢加上4個面包的錢,合起來是18元。

［設(shè)計意圖］通過討論交流可以得此兩個算式都是把買面包的錢和買蛋

糕的錢合起來,從而算出胖胖應(yīng)付的錢數(shù)。

思路二：

1.說出運算順序。

師:根據(jù)上面的理解，你認(rèn)為第一個算式先算什么？求得的是什么？再算什

么？求得的是什么？第二個算式又是先算什么？求得的是什么？再算什么？求

得的是什么？你能發(fā)現(xiàn)什么？

預(yù)設(shè)生1：第一個算式先算乘法，求得的是4個面包多少錢;再算加法，求

得的是胖胖應(yīng)付多少錢。

生2:第二個算式先算乘法,求得的是4個面包多少錢;再算加法,求得的是

胖胖應(yīng)付多少錢。

生3:我發(fā)現(xiàn)乘加混合運算中都是先算乘法,再算加法。

教師小結(jié):淘氣與笑笑都是把分步列出的兩個算式整合成一個既有加法又

有乘法的算式,這樣的算式叫做綜合算式,這兩個綜合算式所表示的實際

意義是相同的，只是先后出現(xiàn)加號與乘號的順序是不同的。

2.嘗試計算，明確運算順序。

⑴任意選出一個嘗試計算。

⑵交流算法,探究運算順序和書寫格式。

展示書寫格式，請運算順序和書寫格式都正確的學(xué)生講一講思考的過程，

要求結(jié)合問題情景說清為什么先算乘法后算加法,然后選擇另外一個算式

進行計算。

預(yù)設(shè)生1：

3X4+6

?12+6?

-18

（用買4個面包的錢加上買1個蛋糕的錢，即先算乘法,再算加法）

生2:

6+3X4

-6+12

-18

（用買1個蛋糕的錢加上買4個面包的錢，即先算乘法,再算加法）

⑶討論:6+3義4可以先算6+3嗎?為什么？

預(yù)設(shè)生:不可以，根據(jù)情景圖可知求的是買1個蛋糕和4個面包一共用多

少元,如果先算6+3,求的是1個蛋糕和1個面包一共的價錢,這樣算不符

合題意。

（4）強化書寫格式:請學(xué)生說一說進行脫式計算時應(yīng)注意哪些問題。（等號

要寫在算式的左下方,上下對齊,先不計算的部分要照原樣寫下來,一步一

步地寫出計算過程）

⑸總結(jié)計算方法。

師:通過剛才的學(xué)習(xí)與理解，當(dāng)一個算式中有加法又有乘法,它的運算順序

是怎樣的?在做題中我們要注意什么？

學(xué)生發(fā)言后教師小結(jié):算式中有加法又有乘法,要先算乘法,再算加法;脫

式計算時等號要對齊,不計算的部分要照著寫下來。

［設(shè)計意圖］通過以上教學(xué)環(huán)節(jié),學(xué)生透徹地理解了題意，明確了每個算

式表示的意思，在此基礎(chǔ)上探究乘加混合運算的運算順序就會順理成章，

學(xué)生易于理解和掌握,從而打下深刻的烙印。

3.師生共同總結(jié)乘加混合運算的運算順序。

（先算乘法,再算加法）

區(qū)隨堂練習(xí)

1.完成教材第3頁練一練第1題。

請學(xué)生先觀察,說一說圖意,再用算式把圖意表示出來,最后算出得數(shù)。

2.完成教材第3頁練一練第2題。

請學(xué)生先說一說運算順序,再獨立完成計算,最后全班交流訂正。

［參考答案】L4X5+3=23（瓶）或3+4X5=23（瓶）1+6X3=19（個）或

6義3+1=19（個）2.497274945054

區(qū)課堂小結(jié)

師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道一道算式中如果有乘法有加法,那么怎樣

計算呢？

預(yù)設(shè)生:先算乘法，再算加法。

師:為什么先算乘法后算加法呢?結(jié)合實際例子說一說。

（可結(jié)合小熊購物情景圖,也可結(jié)合生活中的購物實例來說,也可以舉出生

活中的其他例子，只要符合要求均可）

［設(shè)計意圖］以上環(huán)節(jié)把乘加混合運算放回到具體的情景中，讓學(xué)生在具

體情景中理解先算乘法,再算加法的合理性,避免了學(xué)生的機械記憶,有助

于保護學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

■作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第4頁第5題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）把下面的兩個算式合并成一個算式。

3x7=21）

21+16=371--------------------

7x7=49）

13+49=62）--------------------

2.（基礎(chǔ)題）算一算。

（1）8X4+3（2）36+4X6

（3）4X5+3（4）47+6X7

3.（重點題）改一改。

（1）5X2+3（2）25+10X2

-5X5-35X2

-25-70

【提升培優(yōu)】

管

4.（情景題）小熊壯壯扛買了5個面包,一袋糖果,面包每個3元,

糖果每袋5元，壯壯一共花了多少元錢？

【思維創(chuàng)新】

5.（重點題）學(xué)校食堂買來65千克茄子和6袋豆角，豆角每袋重5千克,茄

子和豆角一共重多少千克？

【參考答案】

作業(yè)1:5.8X2+34=50（人）或34+8X2=50（人）

作業(yè)2:1.3X7+16=3713+7X7=62

8x4+336+4x64x5+347+6x75x2+325+10x2

=32+3=36+24=20+3=47+42=10+3=25+20

2.（1）=35（2）=60（3）=23（4）=893.（1）=13（2）=45

4.5X3+5=20（元）5.65+5X6=95（千克）

E板書設(shè)計

乘加混合運算

3X4+66+3X4

?12+6-64-12

-18-18

運算順序:先算乘法,再算加法

舊_教學(xué)反思

成功之處

1.借助畫圖策略,幫助學(xué)生理解混合運算的運算順序。畫圖有助于學(xué)生對

問題的理解。

利用畫圖幫助學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，體驗先算乘法再算加法的運算順

序的合理性。比如,在研究“胖胖應(yīng)付多少元”時,先讓學(xué)生根據(jù)題意畫出

數(shù)量關(guān)系圖,通過學(xué)生多樣化的理解,讓學(xué)生明確到當(dāng)算式中有乘法又有

加法的時候要先計算乘法。這樣,緊密結(jié)合現(xiàn)實情景，引導(dǎo)學(xué)生清楚算式的

實際含義,讓學(xué)生真正理解乘加混合運算的運算順序,而不是死記硬背。

2.將數(shù)學(xué)與生活有機地結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價值。整堂課以“購

物”為主題展開,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊,讓學(xué)生在解決問題的過程

中理解數(shù)量關(guān)系，發(fā)展分析和解決問題的能力。

q，不足之處

學(xué)生雖然有了一定的識圖能力，但是畫圖能力還很欠缺。結(jié)合圖意敘述先

算什么，再算什么有時不到位,不準(zhǔn)確。

q再教設(shè)計

給學(xué)生充分討論、交流的時間，在提高興趣的同時，加深對知識的理解。在

探究問題的過程中讓學(xué)生充分感受畫圖策略解決問題的意義和價值。例題

應(yīng)結(jié)合具體的生活場景給出，可以將探討的問題再延伸。比如：出示排隊、

乘車等與生活聯(lián)系密切的乘加問題。

5教學(xué)參考資料

典型例題精析

騎士隊一共獲得多少分?

%

我們斡士隊?可

4場，牛了2場.

［名師］要求騎士隊一共獲得多少分,就要看贏的4場得多少分,平的2

場得多少分，贏1場得5分，贏4場得5X4=20（分），平1場得1分，平2場

得2分,故可求一共獲得多少分。

［解答］5義4+2=22（分）

答:騎士隊一共獲得22分。

【知識拓展】一個算式中，既有乘法,又有加法,要先算乘法。

（事相關(guān)知識拓展

哥倫布豎雞蛋

為了慶祝哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲新大陸,西班牙女王在王宮里舉行了盛大的宴會。

許多達官貴人紛紛前往，向哥倫布祝賀。

一位來賓看到大家如此看重哥倫布，很不服氣,就對哥倫布說：“這有什么

了不起的，大陸本來就在那里，不過被你碰上罷了。”

哥倫布笑了笑，隨后從茶盤里拿起一個雞蛋,讓這個人把雞蛋豎起來。他拿

著雞蛋左擺弄,右擺弄，急得滿頭大汗也豎不起來。

哥倫布把雞蛋往桌子上一磕,雞蛋底部碰碎了，雞蛋豎了起來。哥倫布說道:

“許多事情看起來很簡單，問題在于有人發(fā)現(xiàn)了，想到了，有人卻沒發(fā)現(xiàn)或

沒想到，就差這么一點兒?！?/p>

第②課時乘減混合運算

區(qū)L整體設(shè).

￥教學(xué)目標(biāo)

1.在解決“小熊購物”問題的過程中，體驗乘減混合運算中“先算乘法，

再算減法”的合理性。

2.掌握“先算乘法，再算減法”的運算順序。

(J教學(xué)重難點

【重點】

掌握乘減混合運算的運算順序,能正確進行計算。

【難點】

在具體情景中理解乘減混合運算的算理。

課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】回憶購物中找回零錢的經(jīng)歷。

區(qū)L教學(xué)過程

fT復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

先說一說圖意，再列式計算。

列式:___________________________

【參考答案】3X5+2

=15+2

=17（只）

或2+3X5

=2+15

=17（只）

國新課導(dǎo)入

方法一

應(yīng)該找回多少錢？

I—*1.；--——a

Wf“缶.C?KACt>

師:壯壯熊拿20元錢買3個蛋糕,應(yīng)該找回多少錢?怎么算出來呢?

預(yù)設(shè)生:用給售貨員的錢減去用去的錢就是找回的錢。

師:在計算找回的錢數(shù)時,我們要先計算什么？

預(yù)設(shè)生：先計算買3個蛋糕用去的錢，即3*6=18（元）。

師:再計算什么？

預(yù)設(shè)生:再用給售貨員的20元減去用去的18元就是2元。

師：同學(xué)們說得很明白。在計算找回錢數(shù)時,有時我們既要用到乘法,又得

用到減法。這節(jié)課我們就是把乘法和減法放在一起解決問題。（板書課題:

乘減混合運算）

［設(shè)計意圖］從學(xué)生熟悉的“購物中應(yīng)找回多少錢”引入新課，激發(fā)學(xué)生

探究新知的欲望，同時找到了解決“找回多少錢”這一類問題的方法,為解

決乘減混合運算問題做了有力的鋪墊。

方法二

小朋友們都和爸爸媽媽逛過超市吧?星期天小明陪媽媽去超市買東西，媽

媽買了2袋牛奶,每袋牛奶的價錢是3元。媽媽給了售貨員20元,應(yīng)找回

多少元呢?小朋友們會幫助媽媽算一算嗎？

［設(shè)計意圖］用幫助媽媽計算找回多少錢引入新課,一方面激發(fā)了學(xué)生探

究新知的欲望,另一方面提出了要研究的主題,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活

息息相關(guān)。

.新知構(gòu)建

一、教材第3頁的試一試:乘減混合運算。

師:小熊壯壯也來到了超市，我們看看他準(zhǔn)備買什么？有什么需要幫忙的

呢？

1.看圖讀題,理解題意。

⑴課件出示情景圖。

師:從圖中你了解到哪些信息？

預(yù)設(shè)生1:壯壯買了3包餅干，每包4元。

生2:壯壯給了售貨員20元。

師:根據(jù)這些信息你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?

預(yù)設(shè)生:應(yīng)找回多少元？

⑵篩選有用的信息。

師:要求應(yīng)找回多少元,要用到哪些信息呢？

（師根據(jù)學(xué)生的回答板書）

（餅干每包4元

應(yīng)找回多少元?1買3包

（給售貨員20元

師:誰能把信息和問題完整地說一說？

2.自主探究，解決問題。

（應(yīng)找回多少元）

師:根據(jù)這些信息該如何解決問題呢?要求應(yīng)找回多少元?你們有哪些辦法

呢?在練習(xí)本上畫一畫，寫一寫吧！

【處理方式】學(xué)生可以獨立思考,也可以小組討論,探究解決問題的方法,

師巡視指導(dǎo)。

師:你們有答案了嗎?說一說你們是用什么辦法解決的。

預(yù)設(shè)生1：用畫圖的方法解決問題。比如：

4元4元4元？元

_____/

-20元一

（請學(xué)生說出圖中每一部分表示的意義，幫助學(xué)生把意思表達完整準(zhǔn)確）

先用一個方格表示餅干,買了3包，每包4元,共用了12元,再用總錢數(shù)20

元減去用的錢數(shù)就是應(yīng)找回的錢數(shù)，即20-12=8（元）。

生2:圖形與算式結(jié)合，比如：

列式:20-3X4。

（請學(xué)生說說圖意,再結(jié)合圖說一說每步算式的意思）

用20元減去3包餅干的錢（3義4=12元）就是應(yīng)找回的錢。即：20-3義4。

生3:只列算式，沒有圖示。比如：20-3X4。

請學(xué)生通過畫示意圖來說明算式每一步的意思，畫不上的同學(xué)可讓其參考

教材上的樣子畫，幫助學(xué)生理解題意。

（如果學(xué)生把算式列成了3X4-20,讓學(xué)生結(jié)合圖意思考:這樣列式合理嗎?

為什么？）

［設(shè)計意圖］畫圖能幫助學(xué)生更好地理解題目的意思，同時有利于學(xué)生分

析數(shù)量關(guān)系，也為更好地理解運算順序打好基礎(chǔ)。

3.例題講練,強化理解。

師:通過剛才的學(xué)習(xí)大家對應(yīng)付多少錢這一問題有了一定的了解,下面我

們一起看：

例題:乘減計算:教材第4頁第3題的第（1）問。

根據(jù)你對題意的理解,想一想先計算什么？

預(yù)設(shè)生:先計算買8張兒童票用了多少元，再計算應(yīng)找回多少元。列乘減

算式:50-8義4。

變式練習(xí)：如果給售貨員50元，買5張成人票應(yīng)找回多少元？

（讓學(xué)生獨立完成,結(jié)合圖意理解乘減算式的意義）

二、認(rèn)識乘減綜合算式，理解運算順序。

1.結(jié)合算式理解運算順序。

思路一

（1）課件出示學(xué)生列出的綜合算式：

20-3X4

（2）理解運算順序，正確計算。

師:結(jié)合圖意說一說,這個算式要先算什么？

預(yù)設(shè)生1:要先算乘法，因為要先計算用了多少錢。

生2:再計算減法,就是用給的錢數(shù)減去用的錢數(shù)就是找回的錢數(shù)。即：

20-3X4

=20-12

=8。

思路二：

師:請結(jié)合情景圖理解20-3義4這個算式能先算減法嗎？為什么？

預(yù)設(shè)生:不能,20-3這個算式在這里沒有任何意義。

師:那么應(yīng)該先算什么法?再算什么法？

預(yù)設(shè)生:應(yīng)該先算乘法,求買3包餅干用去多少錢,再算減法,求應(yīng)找回

多少錢。

2.根據(jù)題意嘗試計算，明確運算順序。

?結(jié)合小熊購物圖,說說下面每個算式的意思,再算一算。

(1)請學(xué)生結(jié)合小熊購物圖,理解每一個算式表示的意思,關(guān)鍵說清楚先

算什么，再算什么。

(2)交流算法,探究運算順序和書寫格式。

展示書寫格式，請運算順序和書寫格式都正確的學(xué)生講一講思考的過程,

要求結(jié)合問題情景說清為什么先算乘法后算加減法。

花生每包7元，買2包.共用2X

20-2X7

：-14《元）,埼備貨員20元.找問

-20-14

2O-M-6（元兀先笄藁法,再算

-6

________________________

面包每個3元?買5個?共用5X3

-15（元）?再買1包優(yōu)干4元.共

5X3+4

用15+4?19（元）.也可以說成：

?15+4

糖果福袋5元?買3袋,再買I包

-19

蟒干共用19元.先算乘法?再算

加法.

有20元低.買4個蛋佳還差多少

元？先計算4個室蛙需要的較

4X6-20

數(shù).即4X6-24（元）.再計算差多

-24-20

少元.也可以說或：有20元錢.

一4

買6包耕干還差多少元？先算乘

法,再其曲法.

（先說一說每個算式的運算順序,先算什么，再算什么。體會乘加、乘減混

合運算的運算順序）

（3）強化書寫格式：

請學(xué)生說一說進行脫式計算時應(yīng)注意哪些問題。（等號要寫在算式的左

下方,上下對齊,先不計算的部分要照原樣寫下來,一步一步地寫出計算過

程）

3.總結(jié)計算方法。

學(xué)生發(fā)言后教師小結(jié):算式中有加、減法又有乘法,要先算乘法,再算加、

減法;脫式計算時等號要對齊,不計算的部分要照著寫下來。

［設(shè)計意圖］通過以上教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生結(jié)合圖意理解每個算式表示的

意思,在此基礎(chǔ)上探究乘加、乘減混合運算的運算順序就會順理成章，學(xué)生

易于理解和掌握,從而打下深刻的烙印。

囪隨堂練習(xí)

1.完成教材第4頁練一練第3（2）題。

【處理方式】結(jié)合情景說出算式表示的意義,弄清先算的是什么？什么

情況下乘加?什么情況下乘減？

2.完成教材第4頁練一練第4題。

【處理方式】先說一說運算順序,重點要說清楚先算什么，再獨立解答。

【參考答案】1.2張成人票和1張兒童票一共多少元?買5張兒童票,

給50元應(yīng)找回多少元?有50元買7張成人票,還差多少元？2.1012

6638874

J5課堂小結(jié)

師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，如果一道算式中有乘法有減法,那么怎樣計算

呢？

預(yù)設(shè)生:先算乘法，再算減法。

師:為什么先算乘法后算減法?結(jié)合實際例子說一說。

可結(jié)合小熊購物情景圖，也可結(jié)合生活中的購物實例來說,也可以舉出

生活中的其他例子，只要符合要求均可。

師:算式中有減法又有乘法,要先算乘法,再算減法。

［設(shè)計意圖］以上環(huán)節(jié)把乘減混合運算放回到具體的情景中，讓學(xué)生在

具體情景中理解先算乘法,再算減法的合理性,避免了學(xué)生的機械記憶,有

助于保護學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

陷作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第4頁第6題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）把下面的兩個算式合并成一個算式。

2x6=12）

31-12=19）-------------------

5x7=35）

35-15=20）-------------------

2.（基礎(chǔ)題）算一算。

<1）8X4-3（2）36-4X6

<3）4X5-3（4）47-6X7

3.（重點題）改一改。

（1）5X2—1（2）25-10X2

-5X1-15X2

-5-30

【提升培優(yōu)】

4.（情景題）每輛車限乘9名乘客，這些車上一共還有3個空座位。車上一

共有多少名乘客?

【思維創(chuàng)新】

6.（重點題）一家小飯館有8人桌3張,6人桌2張,4人桌4張。這家飯館

最多可以接待多少人同時進餐?

【參考答案】

作業(yè)1:6.（1）24-4X5=4（個）答:裝5輛車,還剩下4個輪子。

（2）4X8-24=8（個）答:裝8輛車，還缺8個輪子。

作業(yè)2:1.31-2X6=195X7-15=20

8x4-336-4x64x5-347-6x75x2-125-10x2

=32-3=36-24=20-3=47-42=10-1=25-20

2.（1）=29（2）=12⑶=17（4）=53.（1）=9⑵=5

4.9X5-3=42（名）5.（1）7X2+3=17（元）（2）20-3*4=8（元）

6.8義3=24（人）6X2=12（人）4X4=16（人）24+12+16=52（人）

S板書設(shè)計

乘減混合運算

20—3X420-2X75X3+44X6—20

-20-12―20-14—15+4-24-20

-8-6-19-4

運算順序:先算乘法,再算加減法

舊教學(xué)反思

（卻成功之處

在具體情景中，感受畫圖策略解決問題的意義和價值，體會混合運算中

“先算乘法，再算加減法”的合理性。數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。將數(shù)

學(xué)與生活有機地結(jié)合,真正體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。利用直觀圖理解乘加、

乘減等實際問題的數(shù)量關(guān)系，成功地發(fā)展了學(xué)生的分析能力和解決問題的

能力。

河）不足之處

由文字抽象成直觀圖還需要一個過程,學(xué)生畫圖理解題意的能力還要再

提高。學(xué)生結(jié)合圖意敘述先算什么，再算什么有時不到位,不準(zhǔn)確。

（串再教設(shè)計

在探究問題的過程中讓學(xué)生充分感受畫圖策略解決問題的意義和價值。

研究應(yīng)找回多少元時,充分讓學(xué)生畫圖理解并將問題延伸，如購買兩種物

品，應(yīng)找回多少元?還差多少元?充分理解乘加、乘減混合運算的運算順序。

區(qū)1教材習(xí)題解答

【練一練-3頁】

1.說一說:左側(cè)和右側(cè)都有瓶子,我們可以先算看起來數(shù)量比較多的左側(cè)

瓶子,我們能發(fā)現(xiàn)左側(cè)的瓶子一共有4橫排,每橫排都有5個瓶子,這樣我

們可以列式：5義4,再加上右側(cè)的3個瓶子,那就是5X4+3,再進行計算就

知道一共有多少瓶了。

列式：5X4+3還可以列式：4X5+3

=20+3=20+3

=23=23

答:一共有23瓶。

說一說：圖中黑貓警察有1個，白貓警察數(shù)量比較多，我們可先算白貓警察

的數(shù)量,我們能發(fā)現(xiàn)白貓警察一共有3橫排,每橫排有6個,這樣就可以列

式:6義3,再加上一個黑貓警察，就是:6X3+1。

列式：6X3+1

=18+1

=19

或3X6+1

=18+1

=19

答:一共有19個貓警察。

2.497274945054

3.（1）50-4*8=50-32=18（元）答:應(yīng)找回18元。（2）①8X2+4買2

張成人票和1張兒童票需要多少元？②50-4義5有50元，買5張兒童票,

應(yīng)找回多少元？③8義7-50有50元，買7張成人票,還差多少元？

4.50-5X8

=50-40

=10

7X6-30

=42-30

=12

93-3X9

=93-27

=66

8X9-34

=72-34

=38

20-2X6

=20-12

=8

46+4X7

=46+28

=74

5.2X8+34

=16+34

=50（人）

或34+2X8

=34+16

=50（人）

答:一共能坐50人。

6.（1）24-4*5=24-20=4（個）答：還剩下4個輪子。

（2）4X8-24=32-24=8（個）答:還缺8個輪子。

Q教學(xué)參考資料

（三,典型例題精析

例1淘氣和爸爸媽媽去看電影,買票應(yīng)花多少元錢?

［名師］淘氣和爸爸媽媽去看電影,應(yīng)買2張成人票,再加上淘氣,應(yīng)買

兒童票1張。

［解答］8X2+4

=16+4

=20（元）

答：買票應(yīng)花20元。

例2淘氣有50元，買8張兒童票,每張兒童票4元,應(yīng)找回多少元?

［名師］先算買8張兒童票應(yīng)付多少元，再算應(yīng)找回多少元。

［解答］50-4X8

=50-32

=18（元）

答:應(yīng)找回18元。

例3有7位老師去看電影,每張成人票8元,現(xiàn)在只有50元,還差多少

元？

［名師］先算7位老師應(yīng)付多少元，再算還差多少元。

［解答］8X7-50

=56-50

=6阮）

答:還差6元。

￥相關(guān)知識拓展

為什么乘加混合運算要先算乘法后算加法

乘加混合運算中規(guī)定先算乘法再算加法為什么呢?我們先看下面的例

子：

操場上有5名同學(xué),又來了一些同學(xué),后來的這些同學(xué)每排4名，共有3

排,則現(xiàn)在操場上有多少名同學(xué)？

顯然，這個問題中包含了兩個故事:一是原來的同學(xué)數(shù),二是后來的同學(xué)

數(shù)。

同學(xué)總數(shù)=原來的同學(xué)數(shù)+后來的同學(xué)數(shù)=5+4*3。

因此,先算乘法是為了完成一個故事:后來的同學(xué)數(shù)?，F(xiàn)在問題已經(jīng)很清

楚了，所有的混合運算都是在講述兩個或兩個以上的故事。在混合運算中，

可能是大故事包含小故事,也可能是幾個故事并列。在原本的意義上,這些

故事應(yīng)當(dāng)分別計算，即先計算每一個具體的故事,然后再計算整體的故事，

統(tǒng)觀數(shù)學(xué)史,早期的數(shù)學(xué)都是這樣計算的。如果希望用一個式子表達這樣

的計算,就形成了混合運算。這樣，為了保證混合運算的計算結(jié)果與分別計

算的結(jié)果保持一致，就必須建立起一定的運算法則：乘加混合運算先算乘

法,再算加法。

2買文具

(①教材分析

本節(jié)學(xué)習(xí)的是教材第5?6頁的內(nèi)容。主要學(xué)習(xí)除加、除減兩步混合運算。

編排體例與上節(jié)課一致,突出體現(xiàn)情景的作用，進一步體會同一個問題可

以有不同的解決方法,并在解決問題的過程中體會除加、除減混合運算的

運算順序的合理性。教材以“買文具”的真實情景為線索,提出了層層遞

進的問題,讓學(xué)生在解決問題的過程中，理解數(shù)量關(guān)系，掌握除加、除減的

運算順序。教材第5頁通過解決笑笑一共需要多少元、每本算術(shù)本現(xiàn)價比

原價便宜多少元、哪種做法對等問題，引導(dǎo)學(xué)生運用多種策略解決除加、

除減問題,鼓勵學(xué)生主動探索,體會解決問題策略的多樣化,豐富解決問題

的實踐經(jīng)驗。每本算術(shù)本現(xiàn)價比原價便宜多少元?主要是理解除減混合運

算的實際意義。鼓勵學(xué)生用自己的思維方式理解和解決問題。哪種做法對？

主要引導(dǎo)學(xué)生在判斷、糾錯的過程中，加深對除加、除減混合運算的運算

順序的理解,并通過淘氣和智慧老人的對話，引出計算規(guī)則。教材第6頁為

學(xué)生提供了“買筆”的情景，呈現(xiàn)了豐富的信息，從豐富的信息中，選擇有

關(guān)的信息，解決“淘氣買的鋼筆比現(xiàn)在文具店里的鋼筆每支貴多少元”，

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會選擇有用的信息解決問題,探索并理解先除后減的實際問題。

通過具體的情景,讓學(xué)生進一步理解混合算式表示的實際意義及鞏固運算

順序,并將算式回歸生活,溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生理解混合

運算的應(yīng)用價值,發(fā)展應(yīng)用意識,積累更多的解決問題的經(jīng)驗。

①教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合解決“買文具”問題的探索過程，感受畫圖策略的意義和價值，

體驗“先算除法，再算加減”解決兩步運算問題的合理性。

2.理解并掌握除加、除減混合運算的運算順序,并能正確進行計算。

3.進一步學(xué)習(xí)借助直觀圖分析數(shù)量關(guān)系，會解決除加、除減兩步運算的

實際問題,提高解決問題的能力。

田）教學(xué)重難點

【重點】

掌握除加、除減混合運算的運算順序,能正確進行計算。

【難點】

在具體情景中理解除加、除減混合運算的運算順序的合理性。

第HI課時除加、除減混合運算

一整體設(shè)計

■教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合解決“買文具”問題的探索過程，感受畫圖策略的意義與價值,

體會混合運算中“先算除法，再算加減”的合理性。

2.掌握“先算除法，再算加減法”的運算順序。

e教學(xué)重難點

【重點】

掌握除加、除減混合運算的運算順序,能正確進行計算。

【難點】

在具體情景中理解除加、除減混合運算的運算順序的合理性。

Q，課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】超市購物小票。

舊教學(xué)過程

ff復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.先說說運算順序，再計算。

4X8+640-6X4

2.看圖列式計算。

面包每個4元，買3個,給售貨員20元,應(yīng)找回多少元？

3.你能說出乘加、乘減混合運算的運算順序嗎？

【參考答案】1.（說運算順序略）38162.20-4*3=8（元）3.略

匿新課導(dǎo)入

方法一

師:我們通過小熊購物的學(xué)習(xí)知道了乘加、乘減混合運算的運算順序。

（先算乘法,再算加法或減法）

師:在一個混合運算的算式中，如果有除法和加法或有除法和減法,那么

應(yīng)該如何計算呢?這節(jié)課我們就一起來探討除加、除減的混合運算的運算

順序。（板書課題：除加、除減混合運算）

［設(shè)計意圖］在總結(jié)乘加、乘減的混合運算順序的基礎(chǔ)上，提出如何計

算除加、除減的混合運算，點出了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同時又為本節(jié)課的

學(xué)習(xí)提出了具有價值的數(shù)學(xué)問題,暗示學(xué)生除加、除減混合運算的運算順

序可能是先算除法后算加法或減法。提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心與興趣。

方法二

師：同學(xué)們,上節(jié)課在小熊購物中我們學(xué)會了乘加、乘減混合運算,知道

了乘加、乘減混合運算中，要先算乘法，再算加減法。同學(xué)們學(xué)得很棒！

師:周末到了，淘氣想去文具店購買學(xué)習(xí)用品，文具店的文具可真多呀！

師：（PPT課件出示）請同學(xué)們觀察下面的情景圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信

息?提出什么數(shù)學(xué)問題?

3本15元每支3元

預(yù)設(shè)生1:我發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息有筆記本3本15元，圓珠筆每支3元。

生2:每本筆記本多少元？

生3:買6支圓珠筆需要多少錢？

生4:如果要買1本筆記本和1支圓珠筆,一共要多少錢？

師：同學(xué)們表現(xiàn)得真棒!不但把數(shù)學(xué)信息全部找到了，還提出了這么多數(shù)

學(xué)問題。誰來幫他們解決這些問題呢？

預(yù)設(shè)生1：我解決每本筆記本多少元?3本15元,用總錢數(shù)除以本數(shù)就是

每本筆記本的價錢，即15+3=5（元）。

生2:買6支圓珠筆需要3X6=18（元）。

師:第3個問題提得很好,也就是我們這節(jié)課要探討的問題。（板書課題:

除加、除減混合運算）

［設(shè)計意圖］創(chuàng)設(shè)買文具的情景,讓學(xué)生解決有關(guān)除法的問題,為本節(jié)

課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時又提出了本節(jié)課將要探索的問題,激發(fā)了學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

巨新知構(gòu)建

一、解決問題，探究除加混合運算的運算順序。

師:讓我們一起跟著淘氣、笑笑走進文具店,看看在文具店里我們會有哪

些收獲。文具店里的文具可真多呀!我們一起看一看他們買了什么。

1.根據(jù)教材第5頁情景圖發(fā)現(xiàn)問題,提出問題。

師:從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

預(yù)設(shè)生1：淘氣買3本作文本一共18元。

生2:笑笑準(zhǔn)備買1本作文本和1本英文本。

生3:英文本每本4元。

生4:算術(shù)本原價每本3元,現(xiàn)價5本10元。

師:根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)生1:笑笑一共需要多少元？

生2:買5本英文本需要多少錢？

生3:每本算術(shù)本現(xiàn)價比原價便宜多少元？

生4:每本作文本多少錢？

2.分析問題，解決問題。

師:要求笑笑一共需要多少元,要用到哪些信息呢？（師根據(jù)學(xué)生的回答

板書）

預(yù)設(shè)生:英文本每本4元,3本作文本一共18元，笑笑買了1本作文本

和1本英文本。

師:誰能把有用的信息和問題完整地說一說？

預(yù)設(shè)生：3本作文本一共18元，英文本每本4元，笑笑買了1本作文本

和1本英文本,笑笑一共需要多少元?

師:要求笑笑一共需要多少元,你們有哪些辦法呢？

（學(xué)生先獨立思考,然后小組交流。可以在練習(xí)本上畫一畫，寫一寫,探究

解決問題的方法。師巡視指導(dǎo)）

3.匯報展示。

師:相信大家已經(jīng)有了解決問題的辦法,說一說你們是用什么辦法解決

的。

預(yù)設(shè)生:用畫圖的方法分步解決問題。如下：

師:請學(xué)生說出圖意，把意思表達完整準(zhǔn)確。

（先畫出3本作文本,將它們?nèi)υ谝黄鹁褪?8元,先求1本作文本多少元,

從圖中可以看出將18元平均分成3份,每份是6元，即18+3=6（元）。再

將1本作文本和1本英文本合起來就是笑笑一共需要多少元，即

6+4=10（元））

預(yù)設(shè)生:我也是用畫圖的方法，只不過列的是綜合算式。如下：

|0K?

列式：184-3+4

=6+4

=10阮）

請學(xué)生說圖意,再結(jié)合圖說一說你是怎樣想的。

（先畫3個長方形表示3本作文本總共18元,算出1本作文本多少元；

再將1本作文本的價錢和1本英文本的價錢合起來,對著圖就可以列出綜

合算式）

4.體驗運算順序。

師：同學(xué)們真棒!在解決問題的時候采取了不同的方法，都用到了畫圖這

一解決問題的策略。你能說出算式18?3+4每一步表示的實際意義嗎？

預(yù)設(shè)生:先計算1本作文本需要多少元，再算一共需要多少元。

師:請學(xué)生通過畫圖來說明算式每一步的意思，畫不上的同學(xué)可讓其參

考教材上的樣子畫,幫助學(xué)生理解題意。

［設(shè)計意圖］讓學(xué)生在具體情景中，感受畫圖策略的意義與價值,不僅

能幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，更重要的是讓學(xué)生充分理解運算的順序。

二、解決問題，探究除減混合運算的運算順序。

1.分析問題，解決問題。

師:如果要買算術(shù)本,每本算術(shù)本現(xiàn)價比原價便宜多少元?想一想怎樣解

決。

原價每本3元

現(xiàn)價5太10元

（學(xué)生獨立完成，引導(dǎo)學(xué)生思考:要想求“每本算術(shù)本現(xiàn)價比原價便宜多

少元”，必須知道哪些信息、？需要先求什么）

2.展示匯報。

預(yù)設(shè)生1：要先計算出每本算術(shù)本的現(xiàn)價。5本10元,也就是1本2元,

即10+5=2（元）。再計算每本現(xiàn)價比原價便宜多少元，即3-2=1（元）。

生2:也可以列綜合算式計算，即3-10+5。

師:為什么（3-）要寫在104-5的前面呢？

預(yù)設(shè)生1:因為在解決每本現(xiàn)價比原價便宜多少元時，要先計算現(xiàn)價，

也就是先計算除法,再計算每本現(xiàn)價比原價便宜多少元。

生2:也可以用畫圖的方法解決。

□

原先每本3元。

□□□□□□

現(xiàn)在5本10元

3.體驗運算順序。

師:你能說出算式3T0+5每一步的實際意義嗎？

預(yù)設(shè)生:先算10?5=2（元）,求的是每本算術(shù)本現(xiàn)價多少錢,再算

3-2=1（元），求的是每本算術(shù)本現(xiàn)價比原價便宜多少錢。

三、觀察比較，探究除加、除減混合運算的運算順序。

思路一：

1.PPT課件出示:哪種做法對?說一說。

師:仔細觀察第（1）組的兩個算式,哪種做法對？

預(yù)設(shè)生1：第（1）組的兩個算式中，第2個是正確的。

生2:在一道算式題中，既有加法又有乘法,要先算乘法,再算加法。計算

過程中，不參加運算的部分要抄下來，保證等號前后應(yīng)該是相等的。

師:第⑵組的兩個算式呢？

預(yù)設(shè)生:第⑵組的兩個算式中，第1個是正確的,在一道既有除法又有

減法的算式中，要先算除法,再算減法。

2.總結(jié)運算順序。

師:誰能說一說乘加、乘減或除加、除減混合運算的運算順序和運算中

需要注意的問題有哪些？

預(yù)設(shè)生:先算乘（除）法,再算加（減）法。不參加運算的部分要抄下來。

思路二：

L請你算一算。

3X5+825-204-5

（學(xué)生獨立完成，教師巡視。將學(xué)生的做法展現(xiàn)在黑板上）

展示第1小題的兩種做法。

/3x5i8

-15

/=23

師：你認(rèn)為這兩種做法哪一種正確?說明理由。

預(yù)設(shè)生1：第二種做法正確,根據(jù)乘加混合運算的運算順序,要先算乘

法，再算加法。

生2:沒有參加運算的部分要抄下來。

展示第2小題的兩種做法。

師：你認(rèn)為這兩種做法哪一種正確?說明理由。

預(yù)設(shè)生:第一種做法正確,根據(jù)運算順序要先算除法,再算減法。

2.總結(jié)運算順序。

師:通過剛才的研究，誰能說一說乘加、乘減或除加、除減混合運算的運

算順序和運算中需要注意的問題有哪些？當(dāng)一道算式題中既含有乘（除）法

又含有加（減）法,應(yīng)當(dāng)怎樣計算呢？

預(yù)設(shè)生:先算乘（除）法,再算加（減）法。不參加運算的部分要抄下來。

3.嘗試計算，明確運算順序。

說一說先算什么，再算什么，并計算。

4+244-8724-8-345-5X4

（要展現(xiàn)學(xué)生的做題過程,暴露計算中出現(xiàn)的問題,鞏固運算順序）

師：先說一說每道題目的運算順序,再獨立完成。

［設(shè)計意圖］通過對比練習(xí)，讓學(xué)生體會當(dāng)算式中既含有乘（除）法又含

有加（減）法運算的運算順序，明確先乘（除）后加（減）的算理。同時強化了

運算順序,深化了學(xué)生的理解。

⑷隨堂練習(xí)

完成教材第6頁練一練第1（1）題。

梳理信息,理解圖意。獨立完成,說明每個算式表示的實際意義。

師:仔細觀察情景圖，知道哪些數(shù)學(xué)信息？

預(yù)設(shè)生：買2個奶油面包14元;買1個巧克力面包5元;買3個火腿面

包12元。

師:買1個奶油面包和1個巧克力面包,一共需要多少元？

預(yù)設(shè)生1:2個奶油面包14元,先算1個多少元,再算1個奶油面包和1

個巧克力面包一共多少元，即：144-2=7（元），7+5=12（元）。

生2:可以列綜合算式，即14+2+5=12（元）。

【參考答案】144-2+5=12（元）或5+144-2=12（元）

區(qū)課堂小結(jié)

師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道一道算式中有乘（除）法有加（