第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年黑龍江省綏化市綏棱縣八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列式子一定是二次根式的是(

)A.?5 B.π C.a32.若點A(a,3)與點B(2,3)關(guān)于y軸對稱，則a的值是(

)A.2 B.?3 C.3 D.?23.下列多邊形中，內(nèi)角和是540°的是(

)A. B. C. D.4.下列計算正確的是(

)A.2+3=23 B.25.下列關(guān)系中，是菱形的性質(zhì)但不是平行四邊形的性質(zhì)的是(

)A.對角線垂直 B.兩組對邊分別平行 C.對角線互相平分 D.兩組對角分別相等6.已知，點A(?2,y1)、B(1,y2)在直線y=?2x+3上，則yA.y1<y2 B.y1>7.一次函數(shù)y=5x?4的圖象不經(jīng)過(

)A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限8.若函數(shù)y=(k+2)x+5是一次函數(shù)，則k應滿足的條件為(

)A.k>?2 B.k<?2 C.k≠?2 D.k=?29.△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是(

)A.∠A+∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C=1：2：3

C.a2=c2?b2 D.a：10.如圖，已知在正方形ABCD中，E是BC上一點，將正方形的邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于點G，連接DG.現(xiàn)有如下4個結(jié)論：①AG=GF；②AG與EC一定不相等；③∠GDE=45°；④△BGE的周長是一個定值.其中正確的個數(shù)為(

)A.1

B.2

C.3

D.4二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.當x=2時，二次根式2×12.如圖，已知△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE并延長至F.使EF=DE，連接CF.若∠B=45°，則∠F的度數(shù)為______．13.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=?2x平行，且過點(0,8)，則此函數(shù)的解析式是______．14.在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=8，則BC=______．15.將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去20后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______．16.甲、乙兩個班各選取40名學生參加廣播操比賽，測量兩個班參賽學生的身高后計算方差，s甲2=30，s乙17.已知直角三角形兩邊的長為5和12，則此三角形的周長為______．18.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠AED=80°，則∠ACE的度數(shù)是______．19.如圖，將圖1中的菱形紙片沿對角線剪成4個直角三角形，拼成如圖2的四邊形ABCD(相鄰紙片之間不重疊，無縫隙).若四邊形ABCD的面積為13，中間空白處的四邊形EFGH的面積為1，直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，則(a+b)2=______．

20.如圖，圖中數(shù)字是從1開始按箭頭方向排列的有序數(shù)陣.從3開始，把位于同一列且在拐角處的兩個數(shù)字提取出來組成有序數(shù)對：(3,5)；(7,10)；(13,17)；(21,26)；(31,37)…如果單另把每個數(shù)對中的第一個或第二個數(shù)字按順序排列起來研究，就會發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.請寫出第n個數(shù)對：______．三、解答題：本大題共8小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=?12x+6分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l2：y=12x交于點A．

(1)分別求出點A、B、C的坐標；

(2)若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式；

(3)在(2)的條件下，設(shè)P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、C、22.(本小題6分)

計算：

(1)32?1823.(本小題6分)

某初中學校為了解學生課外閱讀情況，隨機調(diào)查了部分學生每周平均閱讀時間.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制出如圖統(tǒng)計圖①和圖②．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)本次接受調(diào)查的學生人數(shù)為______，圖①中■的值為______；

(2)求統(tǒng)計的這組每周平均閱讀時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______中位數(shù)是______．

(3)若該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學生在一周內(nèi)閱讀時間10?～11?的學生有______人.24.(本小題7分)

甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路程y(米)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：

(1)______(填“甲”或“乙”)先到達終點；甲的速度是______米/分鐘；

(2)求：甲與乙相遇時，他們離A地多少米？25.(本小題7分)

如圖，在四邊形ABCD中，∠ADB=90°，AD=12，DO=OB=5，AC=26，

(1)求證；四邊形ABCD為平行四邊形；

(2)求四邊形ABCD的面積．26.(本小題7分)

在進行二次根式運算時，我們有時會遇到形如12+1的式子，可以將其化簡：12+1=27.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，頂點A在y軸正半軸上，點B在x軸正半軸上，|OA?4|+OB?3=0．

(1)求OA，OB的長；

(2)求點28.(本小題9分)

已知一服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號的時裝共80套．已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x，解答下列問題：

(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；

(2)當生產(chǎn)M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案1.D

2.D

3.C

4.B

5.A

6.B

7.C

8.C

9.D

10.C

11.4

12.45°

13.y=?2x+8

14.4

15.23

16.乙

17.30或17+18.40°

19.25

20.(n21.解：(1)直線l1：y=?12x+6，

當x=0時，y=6，

當y=0時，x=12，

∴B(12,0)，C(0,6)，

解方程組：y=?12x+6y=12x得：x=6y=3，

∴A(6,3)，

答：A(6,3)，B(12,0)，C(0,6)．

(2)解：設(shè)D(x,12x)，

∵△COD的面積為12，

∴12×6×x=12，

解得：x=4，

∴D(4,2)，

設(shè)直線CD的函數(shù)表達式是y=kx+b，把C(0,6)，D(4,2)代入得：

6=b2=4k+b，

解得：k=?1b=6，

∴y=?x+6，

答：直線CD的函數(shù)表達式是y=?x+6．

22.解：(1)原式=42?32+22

=323.(1)50；6；

(2)9；9；

(3)720．

24.解：(1)乙；250；

(2)設(shè)甲跑的路程y(米)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，

根據(jù)圖象，可得y=x=250x．

設(shè)甲乙相遇后(即10<x<16)，乙跑的路程y(米)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b．

根據(jù)圖象，可得，解得，

所以，y=500x?3000．

由，解得．

答：甲與乙相遇時，他們離A地3000米．

25.(1)證明：∵∠ADB=90°，

∴AO=AO2+OD2=122+52=13，

∵AC=26，

∴CO=AO=13，

∵OD=OB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)26.解：27+5

=2(7?5)(27.解：(1)∵OA，OB的長滿足|OA?4|+OB?3=0，

又∵|OA?4|≥0,OB?3≥0，

∴OA?4=0，OB?3=0，

∴OA=4，OB=3；

(2)過點D作DE⊥y軸于點E，如圖所示：

則∠DEA=90°，

∴∠DAE+∠ADE=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DAB=90°，AD=AB，

∴∠DAE+∠BAO=90°，∠DEA=∠DAB=90°，

∴∠ADE=∠BAO，

在△AOB和△DEA中，

∠ADE=∠BAO∠DEA=∠DAB=90°AD=AB，

∴△AOB≌△DEA(AAS)

∴DE=AO=4，EA=OB=3，

∴OE=AE+OA=3+4=7，

28.解：(1)設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝x套，則生產(chǎn)N型號的時裝(80?x)套，

1.1x+0.6(80?x)≤700.4x+0.9(80?x)≤52，

解得40≤x≤