第九章解直角三角形第一節(jié)銳角三角函數(shù)姓名：________班級：________用時(shí)：______分鐘1．(2018·廣西柳州中考)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，則sinB＝eq\f(AC,AB)＝()A.eq\f(3,5) B.eq\f(4,5) C.eq\f(3,7) D.eq\f(3,4)2．(2018·浙江衢州中考)如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC＝6cm，圓錐的側(cè)面積為15πcm2，則sinA.eq\f(3,4) B.eq\f(3,5) C.eq\f(4,5) D.eq\f(5,3)3．(2018·遼寧葫蘆島中考)如圖，AB是⊙O的直徑，C,D是⊙O上AB兩側(cè)的點(diǎn)，若∠D＝30°，則tan∠ABC的值為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2) C.eq\r(3) D.eq\f(\r(3),3)4．(2018·湖北宜昌中考)如圖，要測量小河兩岸相對的兩點(diǎn)P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C，測得PC＝100米，∠PCA＝35°，則小河寬PA等于()A．100sin35°米 B．100sin55°米C．100tan35°米 D．100tan55°米5.(2018·廣東廣州中考)如圖，旗桿高AB＝8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長BC＝16m，則tanC＝__6．(2018·甘肅天水中考)已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq\f(12,13)，則tanB的值為______．7．計(jì)算：sin260°＋cos60°－tan45°＝______．8.(2018·四川眉山中考)如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD＝______．9．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝eq\f(4,5)，BC＝8，D是AB中點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為點(diǎn)E.(1)求線段CD的長；(2)求cos∠ABE的值．10．(2018·湖南婁底中考)如圖，由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則sinα－cosα＝()A.eq\f(5,13) B．－eq\f(5,13) C.eq\f(7,13) D．－eq\f(7,13)11．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為F，則tan∠BDE的值是()A.eq\f(\r(2),4) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,3) D.eq\f(\r(2),3)12．(2018·黑龍江齊齊哈爾中考)四邊形ABCD中，BD是對角線，∠ABC＝90°，tan∠ABD＝eq\f(3,4)，AB＝20，BC＝10，AD＝13，則線段CD＝________．13.(2018·江蘇蘇州中考)如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2eq\r(5)，BC＝eq\r(5).將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′，連結(jié)B′C，則sin∠ACB′＝_______．14．(2018·山東萊蕪中考)如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，則稱點(diǎn)P為△ABC的布羅卡爾點(diǎn)，三角形的布羅卡爾點(diǎn)是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn)，后來被數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名，布羅卡爾點(diǎn)的再次發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了研究“三角形幾何”的熱潮．已知△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，P為△ABC的布羅卡爾點(diǎn)，若PA＝eq\r(3)，則PB＋PC＝________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝2，A(0，a)，B(b，0)，點(diǎn)C在第二象限，BC與y軸交于點(diǎn)D(0，c)，若y軸平分∠BAC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能表示為()A．(b＋2a，2b) B．(－b－2c，2b)C．(－b－c，－2a－2c) D．(a－c，－2a－2c)16．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝eq\r(29)，AD＝7，BC＝8，tan∠B＝eq\f(5,2)，∠C＝∠D，則線段CD的長為__________．參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】5.eq\f(1,2)6.eq\f(5,12)7.eq\f(1,4)9．解：(1)在△ABC中，∵∠ACB＝90°，∴sinA＝eq\f(BC,AB)＝eq\f(4,5)，而BC＝8，∴AB＝10.∵D是AB中點(diǎn)，∴CD＝eq\f(1,2)AB＝5.(2)在Rt△ABC中，∵AB＝10，BC＝8，∴AC＝eq\r(AB2－BC2)＝6.∵D是AB中點(diǎn)，∴BD＝5，S△BDC＝S△ADC，∴S△BDC＝eq\f(1,2)S△ABC，即eq\f(1,2)CD·BE＝eq\f(1,2)·eq\f(1,2)AC·BC，∴BE＝eq\f(24,5).在Rt△BDE中，cos∠DBE＝eq\f(BE,BD)