五年級下冊數(shù)學教案-六快樂足球——《求圖上距離》青島版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：求圖上距離

2.教學年級和班級：五年級下冊數(shù)學

3.授課時間：第6課時

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標1.直觀想象：學生能夠通過圖形直觀地理解圖上的距離，培養(yǎng)其空間想象能力。

2.邏輯推理：學生能夠運用數(shù)學知識，通過計算求出圖上距離，培養(yǎng)其邏輯推理能力。

3.數(shù)學建模：學生能夠?qū)F(xiàn)實生活中的距離問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過建立數(shù)學模型解決問題，培養(yǎng)其數(shù)學建模能力。

4.數(shù)據(jù)分析：學生能夠通過數(shù)據(jù)分析和處理，得出圖上距離，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)分析能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）理解圖上距離的概念及其在實際生活中的應用。

（2）掌握計算圖上距離的方法，包括直接測量和比例尺計算。

（3）能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型求解圖上距離。

（4）培養(yǎng)學生的空間想象能力、邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力。

2.教學難點

（1）比例尺的理解和應用：學生容易混淆比例尺的概念，難以將其應用于實際問題中。

（2）圖上距離的計算方法：學生對直接測量和比例尺計算兩種方法的理解和運用存在困難。

（3）實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：學生難以將現(xiàn)實生活中的距離問題抽象為數(shù)學模型。

（4）空間想象能力的培養(yǎng)：學生在這方面的發(fā)展水平不同，需要教師針對性地進行引導和培養(yǎng)。

（5）邏輯推理和數(shù)據(jù)分析：學生在運用這些方法解決問題時，可能存在思路不清晰、推理不嚴密等問題。

針對以上重點和難點，教師在教學過程中應注重引導學生通過觀察、操作、思考、交流等方式，理解和掌握圖上距離的概念及計算方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。同時，教師應針對學生的個體差異，采取有針對性的教學方法，幫助學生突破難點，提高教學效果。教學方法與手段1.教學方法

（1）情境教學法：通過創(chuàng)設足球比賽的情境，讓學生在實際場景中感受圖上距離的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

（2）探究式學習法：引導學生通過觀察、思考、討論等方式，自主探索圖上距離的計算方法，培養(yǎng)學生的解決問題的能力。

（3）小組合作學習法：組織學生進行小組討論和合作，分享彼此的想法和經(jīng)驗，提高學生的合作能力和溝通能力。

2.教學手段

（1）多媒體演示：利用多媒體設備展示足球場地的圖片，通過放大和縮小的功能，讓學生直觀地理解圖上距離的概念。

（2）教學軟件：運用教學軟件設計相關的練習題和游戲，讓學生在互動中學習和鞏固圖上距離的計算方法。

（3）實物模型：準備一些小的足球場地模型，讓學生親自測量和計算圖上的距離，提高學生的空間想象能力和動手能力。

（4）在線學習平臺：利用在線學習平臺，提供豐富的學習資源和練習題，讓學生在課堂之外自主學習和鞏固知識。

（5）互動式白板：運用互動式白板，教師可以隨時寫下學生的答案，進行點評和講解，提高課堂的互動性和效果。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，大家好。今天我們將要學習的是《求圖上距離》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要測量地圖上兩個地點之間距離的情況？”（舉例說明）比如，當你在規(guī)劃一次旅行時，你可能會想知道兩個城市之間的距離。這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索如何求圖上距離的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解圖上距離的基本概念。圖上距離是指在地圖上兩個地點之間的直線距離。它是一個重要的概念，因為在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常需要根據(jù)地圖上的距離來規(guī)劃路線、估算時間等。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了如何利用比例尺來計算地圖上的距離。通過這個案例，大家能夠更好地理解圖上距離的計算方法。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)比例尺的作用和圖上距離的計算方法這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與圖上距離相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示如何利用比例尺來計算地圖上的距離。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“圖上距離在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了圖上距離的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對如何求圖上距離的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：《地圖上的距離與比例尺》、《歷史上的地圖測量》等。這些材料可以幫助學生更深入地了解圖上距離的概念和地圖測量的發(fā)展歷程。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

（1）學生可以嘗試尋找一些實際的地圖，利用比例尺計算地圖上的距離，并記錄下來。

（2）學生可以研究一下地圖上的距離是如何影響我們的出行和導航的。

（3）學生可以探索一下比例尺在不同的地圖上的應用和變化，了解其對距離計算的影響。

（4）學生可以閱讀一些關于地圖測量和地理信息科學的文章，了解這個領域的最新發(fā)展和應用。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學習了如何求圖上距離，主要包括圖上距離的概念、比例尺的應用以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。同學們在課堂上積極參與討論和實踐活動，通過小組合作和自主探究，加深了對圖上距離的理解和應用。

首先，我們通過實例了解了圖上距離的概念，認識到圖上距離在實際生活中的重要性。接著，我們學習了如何利用比例尺來計算圖上的距離，掌握了比例尺的應用方法。同學們在實踐活動中有序操作，測量并計算出給定圖上的距離，提高了動手能力和解決問題的能力。此外，我們還通過小組討論，探討了圖上距離在實際生活中的應用，激發(fā)了對數(shù)學知識的興趣。

當堂檢測：

1.選擇題：

（1）以下哪個選項表示圖上的距離？

A.2cmB.2kmC.2cm:1kmD.2km:1cm

（2）如果一幅地圖的比例尺是1:1000000，那么圖上1厘米的距離表示實際距離多少千米？

A.1千米B.10千米C.100千米D.1000千米

2.填空題：

（1）圖上距離是指在地圖上兩個地點之間的_____________距離。

（2）比例尺是圖上距離與實際距離的_____________。

3.解答題：

（1）已知一張地圖的比例尺為1:50000，圖上兩點間的距離為8厘米，求兩點間的實際距離。

（2）某城市地圖的比例尺為1:200000，圖上測得甲、乙兩地的距離為6厘米，求甲、乙兩地間的實際距離。

4.應用題：

小明的學校在地圖上的位置用A點表示，小明的家在地圖上的位置用B點表示。已知地圖的比例尺為1:200000，圖上測量得到AB間的距離為5厘米。求小明從家到學校的實際距離。

教師應及時批改當堂檢測，針對學生的掌握情況，進行有針對性的講解和輔導，確保學生能夠牢固掌握本節(jié)課的知識點。同時，鼓勵學生在課后進行自主學習和探究，進一步提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力。板書設計①圖上距離概念：

-圖上距離：地圖上兩個地點之間的直線距離

-實際距離：現(xiàn)實中兩個地點之間的真實距離

-比例尺：圖上距離與實際距離的比值

②比例尺的應用：

-計算公式：比例尺=圖上距離/實際距離

-示例：比例尺1:1000000表示圖上1厘米=實際1000000厘米（100千米）

-計算步驟：確定比例尺、測量圖上距離、計算實際距離

③圖上距離的計算與實際應用：

-計算方法：直接測量法、比例尺計算法

-實際應用：地圖導航、路線規(guī)劃、距離估算

-案例分析：分析實際問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立模型求解

板書設計應結(jié)合教材內(nèi)容，突出重點知識點，簡潔明了地呈現(xiàn)教學內(nèi)容。同時，通過藝術性和趣味性的設計，激發(fā)學生的學習興趣。例如，可以使用圖標、顏色、圖形等元素，將板書設計成一幅足球場地的示意圖，將圖上距離的概念和計算方法融入其中，使學生在視覺上更容易理解和記憶。此外，可以設計一些互動環(huán)節(jié)，讓學生參與到板書設計中，提高他們的參與度和學習主動性。教學反思今天的課程中，我們學習了如何求圖上距離，包括圖上距離的概念、比例尺的應用以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。在教學過程中，我采用了情境教學法、探究式學習法和小組合作學習法，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。同時，我充分利用多媒體設備和教學軟件等現(xiàn)代化教學手段，提高教學效果和效率。

在導入新課時，我通過提問的方式引起學生的興趣，讓他們思考日常生活中是否遇到過需要測量地圖上兩個地點之間距離的情況。這個導入環(huán)節(jié)引起了學生的共鳴，他們對即將學習的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣。

在新課講授中，我首先介紹了圖上距離的概念，并通過案例分析讓學生了解比例尺的應用。在講解重點難點時，我強調(diào)了比例尺的作用和圖上距離的計算方法，并通過舉例和比較來幫助學生理解。

在實踐活動環(huán)節(jié)，我組織學生進行分組討論和實驗操作，讓學生