2024年江西省九江市六年級下學(xué)期小升初招生數(shù)學(xué)試卷一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數(shù)?！?＝2.5－＝15÷1%＝＋＝×＝0.3×＝1÷＝÷＝6－＝1－1×＝2．能簡算的要簡算。（1）25%×＋×（2）4×8×1.25×25%（3）4÷（75%＋50%－1）3．解下列方程。（1）x＝（2）x－x＝18二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4．把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是6而大小不變的分?jǐn)?shù)。＝5．7：＝0.875＝÷64＝＝%6．已知、均為質(zhì)數(shù)，并且存在兩個(gè)正整數(shù)、，使得，，則的值是______.7．溫州大橋的實(shí)際距離約17km，在一張比例尺是的地圖上，圖上距離是________cm。若一輛汽車以每小時(shí)85km的速度通過這座大橋，則需要________分鐘。8．一個(gè)圓柱的底面半徑是一個(gè)圓錐底面半徑的，體積之比是5∶6，它們的高之比是________。9．如果a×5=b×6,那么a∶b=（____）;如果a∶8=0.2∶0.5,那么a=（____）。10．[]表示自然數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù).例如,4有1,2,4三個(gè)約數(shù),可以表示成[4]=3.計(jì)算:([18]+[22])÷[7]=_____.11．我的朋友的一位朋友,他出生的年份數(shù)正好有15個(gè)約數(shù),他出生的月份數(shù)和日期數(shù)的最大公約數(shù)是3,最小公倍數(shù)是60.他是________出生的.12．=_____.13．一個(gè)人的年齡和體重________比例。（填“成”或者“不成）14．在一個(gè)長8厘米，寬6厘米的硬紙板上畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是________平方厘米。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．五一節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為2019，設(shè)該電器成本價(jià)為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）．A．x（1＋30%）×80%=2019 B．x×30%×80%=2019C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%16．如果a×＝b÷＝c÷＝d×，且a、b、c、d均不等于0。這四個(gè)數(shù)中最大的是（），最小的是（），以下正確選項(xiàng)是（）。A．d、b B．a(chǎn)、b C．c、d D．c、d。17．兩件進(jìn)價(jià)一樣的商品，一件降價(jià)10%后出售，另一件提價(jià)10%后出售，這兩件商品賣出后結(jié)果是（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠18．把一根繩子連續(xù)對折3次后，長度相當(dāng)于全長的(

)．A． B． C．19．下面的圖形中不是正方體展開圖的是（）A． B． C．四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作(每題4分，共8分)20．畫出圖形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并在途中標(biāo)出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)．21．下面的方格圖每格長1厘米，按要求做題．（1）畫一個(gè)直徑是3厘米的半圓，再畫出這個(gè)半圓的對稱軸．（2）用數(shù)對表示三角形頂點(diǎn)的位置．A________，B________，C________．（3）畫出三角形向左平移6格后的圖形．再畫出將平移后的三角形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形．五、應(yīng)用知識(shí)，解決問題(每小題6分，共42分）22．如下圖，BD、DE、EC的長分別為2cm、4cm、3cm，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，三角形ABC的BC邊上的高為4cm，則三角形DEF的面積是多少？23．看圖列式子.列式1：________列式2：________24．小明家在百貨商場的北偏西50o方向2000米處，圖書館在農(nóng)業(yè)銀行東偏南40o方向1500米處．下面是小明坐出租車從家去圖書館的路線圖．已知出租車在3千米以內(nèi)(含3千米)按起步價(jià)9元收費(fèi)，以后每增加1千米車費(fèi)就增加2元．請你按圖中提供的信息算一算，小明一共要花多少元車費(fèi)?25．已知：甲、乙兩地相距104米，烏龜與小白兔分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)。規(guī)定：小白兔從甲地出發(fā)，跑到乙地馬上返回，跑到起點(diǎn)又返回，……，如此繼續(xù)下去，當(dāng)烏龜從乙地爬行到甲地時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。已知小白兔每秒跑10.2米，烏龜每秒跑0.2米。問：（1）出發(fā)后多長時(shí)間它們第二次相遇？（2）第三次相遇距離乙地多遠(yuǎn)？（3）從第二次相遇到第四次相遇烏龜爬了多少米？（4）①烏龜爬到50米時(shí)，它們共相遇多少次？②若烏龜爬到60米時(shí)，則它們共相遇多少次？26．某工程隊(duì)挖一條地鐵隧道，原計(jì)劃每天挖5.4m，25天挖完，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖1.35m，實(shí)際多少天挖完？27．慶祝元旦，小佳帶領(lǐng)幾名同學(xué)做彩旗。他們買來三張長1.2米，寬5分米的長方形彩紙，剪成底是2分米，高是25厘米的直角三角形小旗，最多能剪出幾面？28．做三角形底邊上的高，量一量底是（）厘米，高是（）厘米，計(jì)算三角形的面積．

參考答案一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1、6；2；1500；；；；；5；【分析】整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變，能約分的要先約分；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要先約分；一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；異分母分?jǐn)?shù)相加減先通分再計(jì)算；再算式中有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)時(shí)先全部化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)再計(jì)算；含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算可以把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算?！驹斀狻俊?＝62.5－＝2.5－0.5＝215÷1%＝15÷0.01＝1500＋＝×＝0.3×＝＝1÷＝1×＝÷＝6－＝51－1×＝1－＝【點(diǎn)睛】此題考查基本的計(jì)算能力，看準(zhǔn)符號(hào)和數(shù)字認(rèn)真計(jì)算即可。2、（1）；（2）10；（3）16【分析】在既有百分?jǐn)?shù)又有分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，先將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算；在相加的兩個(gè)乘法算式中，如果有一個(gè)因數(shù)相同，可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；在計(jì)算中，可以先將能夠合成整十、整百、整千等的數(shù)結(jié)合在一起進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚?）25%×＋×＝×＝×1＝（2）4×8×1.25×25%＝（4×25%）×（8×1.25）＝1×10＝10（3）4÷（75%＋50%－1）＝4÷0.25＝16【點(diǎn)睛】本題主要考查四則混合運(yùn)算，解題時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)及符號(hào)特點(diǎn)靈活應(yīng)用運(yùn)算律計(jì)算即可。3、（1）x＝（2）x＝48【分析】（1）方程兩邊同時(shí)÷即可；（2）先將方程左邊的x合并起來，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程?！驹斀狻浚?）x＝解：x÷＝÷x＝（2）x－x＝18解：x＝18x÷＝18÷x＝48【點(diǎn)睛】本題考查了解方程，方程的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程依然成立。二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4、10【分析】略【詳解】略5、8；56；16；87.5【解析】略6、9【詳解】略7、1.712【解析】17Km=1700000cm，1700000×=1.7（cm）；17÷85×60=0.2×60=12（分）.故答案為：1.7；12.8、5∶8【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h和圓錐的體積公式V＝Sh＝πr2h，把圓錐的底面半徑看成“1”，那么圓柱的底面半徑就是；把圓錐的體積看成6，那么圓柱的體積就為5；據(jù)此先求出圓柱和圓錐的高，進(jìn)而寫出它們高的對應(yīng)比。解決此題關(guān)鍵是根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，先分別求出它們的高，進(jìn)而寫出對應(yīng)高的比，進(jìn)而化成最簡比?！驹斀狻繄A柱的高∶5÷()2÷π＝；圓錐的高∶6÷÷12÷π＝；所以圓柱的高∶圓錐的高＝＝45∶72＝5∶8。故答案為：5∶8。【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱與與圓錐的應(yīng)用，關(guān)鍵是要掌握圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h和圓錐的體積公式V＝Sh＝πr2h，并靈活運(yùn)用。9、1.23.2【解析】略10、5【解析】原式=(6+4)÷2=511、1936年12月15日【解析】因年號(hào)的約數(shù)是奇數(shù),故年號(hào)是完全平方數(shù),在二十世紀(jì)中,僅1936年的年號(hào)是完全平方數(shù).設(shè)他生日月日,(互質(zhì))則,.將其分解成互質(zhì)二數(shù)之積為4×5或1×20(1×20不合題意,舍去).故,,即月份為3×4=12,日期為3×5=15.12、【解析】原式=.13、不成【解析】略14、28.26【解析】長方形內(nèi)畫的最大的圓的直徑與長方形的寬相等，所以圓的直徑是6厘米，然后根據(jù)圓面積公式計(jì)算面積即可。【詳解】3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（平方厘米）故答案為：28.26。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、A【解析】依題意可知：成本價(jià)為x，則按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)為（1+30%）x，打八折銷售的銷售價(jià)為（1+30%）x×80%，又因?yàn)槭蹆r(jià)為1，所以可列方程為x（1+30%）×80%=1．故正確答案為A．16、A【分析】先令a×＝b÷＝c÷＝d×＝1，分別計(jì)算出a、b、c的大小，再比較大小即可?！驹斀狻苛頰×＝b÷＝c÷＝d×＝1，a×＝1a＝；b÷＝1b＝；c÷＝1，c＝；d×＝1，d＝；且＞＞＞，即d＞a＞c＞b，所以最大的數(shù)是d，最小的數(shù)是b。故選：A。【點(diǎn)睛】解答此類題目的時(shí)候，一般都利用特殊值法，計(jì)算出它們的值，再比較大小即可。17、C【解析】略18、A【詳解】對折3次就把這根繩子平均分成了8份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義確定相當(dāng)于全長的幾分之幾即可．根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，對折3次后的長度相當(dāng)于全長的．故答案為A19、A【解析】試題分析：根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖B、圖C屬于“141”結(jié)構(gòu)，是正方體的開展圖，圖A不屬于正方體展開圖的11種特征，不是正方體的展開圖．解：圖B、圖C屬于“141”結(jié)構(gòu)，是正方體的開展圖，圖A不符合正方體展開圖的特征，不是正方體的展開圖；故選A點(diǎn)評：本題是考查正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作(每題4分，共8分)20、【解析】根據(jù)題意可知，先弄清旋轉(zhuǎn)的方向，與時(shí)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與時(shí)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，叫逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；按照旋轉(zhuǎn)要求的方向，以線段OA為一條邊，以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)要求角度的角；在畫出的這條射線上截取與已知線段OA相等長度的線段，同樣的方法畫出OB、OC的對應(yīng)邊，據(jù)此作圖即可.21、（1）（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）（3）【解析】（1）根據(jù)題意，先畫一條3厘米的線段，找出線段的中點(diǎn)，以中點(diǎn)為圓心，以1.5厘米為半徑畫半圓，然后畫出這個(gè)半圓的對稱軸，據(jù)此作圖；（2）用數(shù)對表示位置時(shí)，第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行，中間用“，”隔開，據(jù)此解答；（3）平移作圖的步驟：①找出能表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②確定平移的方向和距離；③按平移的方向和距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)；④按原圖的順序，連接各對應(yīng)點(diǎn)，據(jù)此作圖；畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法：按照旋轉(zhuǎn)要求的方向，以這條線段為一條邊，以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)要求角度的角；在畫出的這條射線上截取與已知線段相等長度的線段即為所求，據(jù)此作圖.五、應(yīng)用知識(shí)，解決問題(每小題6分，共42分）22、4平方厘米【分析】連接AD，將求三角形DEF的面積轉(zhuǎn)化為先求三角形ADE的面積，因?yàn)镕是AE的中點(diǎn)，所以三角形DEF的面積是三角形ADE面積的一半，再依據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，把具體數(shù)據(jù)代入即可解答。【詳解】連接AD，如下圖：因?yàn)镈E＝4cm，三角形ABC的BC邊上的高為4cm所以＝4×4÷2＝8（平方厘米）又因?yàn)镕是AE的中點(diǎn)，且＝＋所以＝＝8÷2＝4（平方厘米）答：三角形DEF的面積是4平方厘米?！军c(diǎn)睛】添加輔助線是常用的求平面圖形面積的方法，掌握三角形的面積公式，等底等高的三角形面積相等。23、180×（1+）=330（噸）180+180×=330（噸）【解析】方法一：以原計(jì)劃的產(chǎn)量為單位“1”，實(shí)際產(chǎn)量是原計(jì)劃的(1+)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式；方法二：直接根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義用原計(jì)劃產(chǎn)量乘求出實(shí)際比原計(jì)劃多的產(chǎn)量，再用加法計(jì)算出實(shí)際的產(chǎn)量。故答案為：180×(1+)=330(噸)；180+180×=330(噸)24、13元【解析】把三段路的長度相加求出總路程，把總路程換算成5千米；5千米分成兩部分計(jì)費(fèi)，3千米以內(nèi)的9元，超出3千米的每千米2元，把這兩部分錢數(shù)相加求出車費(fèi)總數(shù)即可．【詳解】2000+1500+1500=5000（米）=5（千米）9+2×（5-3）=9+4=13（元）答：小明一共要花13元車費(fèi)．25、（1）10.4秒（2）6米（3）4.16米（4）①25次；②29次【分析】（1）第二次相遇是在小白兔比烏龜多行1個(gè)全程返回時(shí)，追上烏龜?shù)臅r(shí)候，根據(jù)路程差÷速度差＝追及時(shí)間可知，用時(shí)為：104÷（10.2－0.2）＝10.4（秒）；（2）第三次相遇兔子和烏龜共行了3個(gè)全程，用時(shí)為：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），此時(shí)烏龜爬了：30×0.2＝6（米），即第三次相遇距離乙地6米；（3）第四次相遇兔子比烏龜多行了3個(gè)全程，烏龜爬了：3×104÷（10.2－0.2）＝31.2（秒），即第二次與第四次相遇烏龜爬了0.2×（31.2－10.4）米；（4）烏龜與兔子第一次迎面相遇用時(shí)：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，烏龜爬了0.2×10＝2（米）；烏龜與兔子第三次迎面相遇用時(shí)：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），烏龜爬了0.2×30＝6（米）；烏龜與兔子第五次迎面相遇用時(shí)5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），烏龜爬了0.2×50＝10（米）；由此可知，烏龜與兔子烏龜與兔子迎面相遇的次數(shù)都為奇數(shù)，等于烏龜爬的路程÷2，烏龜爬到50米時(shí)，它們共相遇了50÷2＝25（次）；烏龜爬到58米時(shí)，它們共相遇了58÷2＝29（次），烏龜在這次相遇后爬行的時(shí)間為（60－58）÷0.2＝10（秒），小白兔相遇后行的路程為10.2×10＝102（米）＜60×2＝120（米），因此烏龜爬到60米時(shí)，則它們共相遇29次?！驹斀狻浚?）104÷（10.2－0.2）＝104÷10＝10.4（秒）答：出發(fā)后10.4秒它們第二次相遇。（2）3×104÷（10.2＋0.2）×0.2＝3×104÷10.4×0.2＝6（米）答：第三次相遇距離乙地6米遠(yuǎn)。（3）3×104÷（10.2－0.2）＝312÷10＝31.2（秒）0.2×（31.2－10.4）＝0.2×20.8＝4.16（米）答：第二次相遇到第四次相遇烏龜爬了4.16米。（4）烏龜與兔子第一次迎面相遇用時(shí)：104÷