2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式15.2分式的運(yùn)算15.2.1分式的乘除第2課時(shí)分式的乘除混合運(yùn)算與分式的乘方教案（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式15.2分式的運(yùn)算15.2.1分式的乘除第2課時(shí)分式的乘除混合運(yùn)算與分式的乘方教案（新版）新人教版教材分析“2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式15.2分式的運(yùn)算15.2.1分式的乘除第2課時(shí)分式的乘除混合運(yùn)算與分式的乘方教案（新版）新人教版”這一章節(jié)的內(nèi)容，主要涉及分式的乘除混合運(yùn)算和分式的乘方。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活和實(shí)際應(yīng)用密切相關(guān)，旨在幫助學(xué)生掌握分式的乘除混合運(yùn)算方法和規(guī)則，以及分式的乘方運(yùn)算規(guī)律。

在教學(xué)過程中，我將結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，通過講解、示范、練習(xí)等方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握分式的乘除混合運(yùn)算和分式的乘方運(yùn)算。同時(shí)，我將注重學(xué)生的實(shí)際操作能力的培養(yǎng)，通過大量的練習(xí)和實(shí)際的操作，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算。通過學(xué)習(xí)分式的乘除混合運(yùn)算和分式的乘方，學(xué)生能夠鍛煉自己的邏輯推理能力，掌握分式運(yùn)算的規(guī)則和原理；同時(shí)，通過實(shí)際操作和問題解決，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)建模能力，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中；此外，學(xué)生在解決分式運(yùn)算的過程中，能夠提高自己的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練運(yùn)用運(yùn)算方法和技巧。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）分式的乘除混合運(yùn)算：分式的乘法、分式的除法、分式的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則。

舉例：計(jì)算(3/4)×(2/5)÷(1/2)的結(jié)果。

解：首先進(jìn)行分式的乘法：(3/4)×(2/5)=6/20=3/10。

然后進(jìn)行分式的除法：3/10÷(1/2)=3/10×2/1=6/10=3/5。

（2）分式的乘方：分式的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

舉例：計(jì)算(2/3)^2的結(jié)果。

解：(2/3)^2=(2^2)/(3^2)=4/9。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）分式的乘除混合運(yùn)算：運(yùn)算順序的確定和運(yùn)算法則的運(yùn)用。

學(xué)生在進(jìn)行分式的乘除混合運(yùn)算時(shí)，容易混淆運(yùn)算順序，導(dǎo)致計(jì)算錯誤。

教學(xué)策略：通過大量的練習(xí)，讓學(xué)生熟悉運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，提高計(jì)算能力。

（2）分式的乘方：乘方運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用。

學(xué)生對于分式的乘方運(yùn)算容易產(chǎn)生混淆，不清晰乘方運(yùn)算的規(guī)律。

教學(xué)策略：通過具體例子和講解，讓學(xué)生理解分式的乘方運(yùn)算規(guī)律，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

（3）解決實(shí)際問題：將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

學(xué)生對于如何將分式運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問題解決中存在困惑。

教學(xué)策略：通過生活實(shí)例和問題情境，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識與實(shí)際問題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式15.2分式的運(yùn)算15.2.1分式的乘除第2課時(shí)分式的乘除混合運(yùn)算與分式的乘方》所需的教材或?qū)W習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如分式運(yùn)算的示例圖、分式乘方的動畫演示等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，如計(jì)算器、白板筆、演示板等，以便進(jìn)行實(shí)際操作和演示。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺等，以提供適宜的學(xué)習(xí)空間和環(huán)境。

5.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題庫，包括不同難度的題目，以供學(xué)生進(jìn)行課后鞏固和練習(xí)。

6.教學(xué)工具：確保教學(xué)工具的正常運(yùn)行，如投影儀、電腦、音響等，以便進(jìn)行多媒體演示和教學(xué)互動。

7.網(wǎng)絡(luò)資源：準(zhǔn)備相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教學(xué)平臺、教學(xué)視頻網(wǎng)站等，以便學(xué)生進(jìn)行在線學(xué)習(xí)和參考。

8.學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料：準(zhǔn)備學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料，包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)等，以幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求和發(fā)展方向。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-開始上課時(shí)，我會通過一個(gè)簡單的實(shí)例來導(dǎo)入新課，例如：“假設(shè)你有一個(gè)長方形，其長是4/5米，寬是3/5米，你如何計(jì)算這個(gè)長方形的面積？”這個(gè)問題會引導(dǎo)學(xué)生思考分式的乘法運(yùn)算。

-接著，我會提出另一個(gè)問題：“如果你要將這個(gè)長方形的長擴(kuò)大2倍，寬擴(kuò)大3倍，新的長方形的面積將是多少？”這個(gè)問題會引導(dǎo)學(xué)生思考分式的乘方運(yùn)算。

2.新課講授（15分鐘）

-首先，我會講解分式的乘法運(yùn)算規(guī)則，例如：“當(dāng)兩個(gè)分式相乘時(shí)，分子乘以分子，分母乘以分母。”并通過具體的例子進(jìn)行演示。

-接著，我會講解分式的除法運(yùn)算規(guī)則，例如：“當(dāng)一個(gè)分式除以另一個(gè)分式時(shí)，可以將其看作是乘以該分式的倒數(shù)?！辈⑼ㄟ^具體的例子進(jìn)行演示。

-最后，我會講解分式的乘方運(yùn)算規(guī)則，例如：“當(dāng)一個(gè)分式進(jìn)行乘方時(shí)，可以將分子和分母分別進(jìn)行乘方?！辈⑼ㄟ^具體的例子進(jìn)行演示。

3.實(shí)踐活動（10分鐘）

-學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)踐活動，每組選擇一個(gè)題目進(jìn)行計(jì)算。例如，第一組計(jì)算(3/4)×(2/5)，第二組計(jì)算(2/3)÷(1/2)，第三組計(jì)算(2/3)^2。

-在活動過程中，我會巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決遇到的問題，并提醒他們注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-學(xué)生分組討論他們在實(shí)踐活動中的經(jīng)驗(yàn)和困惑。例如，他們是否正確掌握了分式的乘除混合運(yùn)算方法，是否清晰理解了分式的乘方運(yùn)算規(guī)律。

-各小組輪流匯報(bào)討論結(jié)果，其他小組成員可以進(jìn)行補(bǔ)充和提問。我會引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探索分式運(yùn)算的規(guī)律和技巧。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-在課程的最后，我會與學(xué)生一起總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括分式的乘法、除法混合運(yùn)算和分式的乘方運(yùn)算規(guī)則。

-同時(shí)，我會強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和運(yùn)算法則的重要性，并鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固練習(xí)。

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)游戲：可以通過數(shù)學(xué)游戲來鞏固本節(jié)課的知識點(diǎn)，例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于分式運(yùn)算的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用所學(xué)的知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。

-數(shù)學(xué)故事：可以給學(xué)生講述一些與分式運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，例如，可以講述一個(gè)古代數(shù)學(xué)家利用分式運(yùn)算解決實(shí)際問題的故事，讓學(xué)生了解分式運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)歷史：可以為學(xué)生介紹分式運(yùn)算的歷史背景和發(fā)展過程，例如，可以講述分式運(yùn)算在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要地位和作用，讓學(xué)生了解分式運(yùn)算的重要性和價(jià)值。

2.拓展建議

-課后練習(xí)：為學(xué)生提供一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的課后練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和應(yīng)用能力。

-研究性學(xué)習(xí)：可以為學(xué)生布置一個(gè)與分式運(yùn)算相關(guān)的研究性學(xué)習(xí)課題，讓學(xué)生通過查閱資料、動手實(shí)踐等方式，深入研究分式運(yùn)算的理論和應(yīng)用，提高學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新意識。

-小組合作：可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過討論、交流等方式，共同探索分式運(yùn)算的規(guī)律和技巧，提高學(xué)生的合作能力和溝通能力。

-家長參與：可以鼓勵家長參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓家長了解學(xué)生在學(xué)校的學(xué)習(xí)情況，并提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)動力。教學(xué)反思今天的課總的來說是順利的，學(xué)生們對分式的乘法、除法和乘方有了更深刻的理解。在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過生活實(shí)例的問題引起了學(xué)生的興趣，大家都積極思考如何解決問題。這也讓我感受到，激發(fā)學(xué)生的興趣是提高教學(xué)效果的關(guān)鍵。

在講授新課的過程中，我盡量用簡單明了的語言解釋復(fù)雜的運(yùn)算規(guī)則，并通過大量的例子讓學(xué)生參與進(jìn)來，這樣的教學(xué)方式得到了學(xué)生的認(rèn)可。同時(shí)，我也注意觀察每個(gè)學(xué)生的反應(yīng)，對他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行了評估，為接下來的教學(xué)提供了參考。

實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，學(xué)生們分組進(jìn)行了計(jì)算，我在巡回指導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)了一些問題，比如有些學(xué)生對運(yùn)算順序理解不深，導(dǎo)致計(jì)算錯誤。針對這個(gè)問題，我在接下來的教學(xué)中進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，希望學(xué)生們能夠重視運(yùn)算順序。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生們積極發(fā)言，提出自己在實(shí)踐活動中的困惑。通過討論，大家共同解決了問題，這也讓我感受到，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和解決問題的重要性。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，我為大家布置了以下課后作業(yè)：

1.計(jì)算以下分式的乘法：

a.(3/4)×(2/5)

b.(5/6)×(7/8)

c.(2/3)×(4/9)

2.計(jì)算以下分式的除法：

a.(2/3)÷(1/2)

b.(4/5)÷(2/5)

c.(8/9)÷(4/9)

3.計(jì)算以下分式的乘方：

a.(2/3)^2

b.(3/4)^3

c.(5/6)^2

4.簡化和計(jì)算以下分式的乘除混合運(yùn)算：

a.(7/8)÷(1/2)×(3/4)

b.(4/5)×(2/3)÷(1/3)

c.(6/7)×(3/4)÷(2/3)

5.應(yīng)用分式運(yùn)算解決實(shí)際問題：

a.一個(gè)長方形的長是4/5米，寬是3/5米，求這個(gè)長方形的面積。

b.一個(gè)長方形的長擴(kuò)大2倍，寬擴(kuò)大3倍，求新的長方形的面積。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分式的乘法運(yùn)算：講解分式乘法的規(guī)則，強(qiáng)調(diào)分子乘分子、分母乘分母的原則。通過具體例子演示分式乘法的步驟和計(jì)算方法。

②分式的除法運(yùn)算：介紹分式除法的概念，解釋分式除以另一個(gè)分式實(shí)際上是乘以該分式