第13講機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波光(選修3－4)1．(1)一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖如圖6－13－13甲所示，圖中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1＝1.5m和x2＝4.5m．P點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖6－13－13乙所示．圖6－13－13在下列四幅圖中，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象可能是()．(2)如圖6－13－14所示，圖6－13－14某種透明液體的折射率為n，在液面下深為h處有一點(diǎn)光源S，現(xiàn)用一不透光的圓形薄板置于液面，其圓心O在S的正上方．要使觀察者從液面上任一位置都不能看到點(diǎn)光源S，則該圓形薄板的半徑R至少為多大？解析(1)由甲圖可知P、Q的振動(dòng)相差eq\f(3,4)個(gè)周期，將P的振動(dòng)圖象分別往前或往后推eq\f(3,4)個(gè)周期，即可得到Q的振動(dòng)圖象，故B、C正確．(2)由圖中幾何關(guān)系得sinθ＝sinC＝eq\f(R,\r(R2＋h2))，sinC＝eq\f(1,n)，解得R＝eq\f(h,\r(n2－1)).答案(1)BC(2)eq\f(h,\r(n2－1))2．(1)如圖6－13－15甲所示，O點(diǎn)為振源，OP＝s，t＝0時(shí)刻O(píng)點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波．圖乙為從t＝0時(shí)刻開(kāi)始描繪的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象．下列判斷中正確的是________．圖6－13－15A．該波的頻率為eq\f(1,t2－t1)B．這列波的波長(zhǎng)為eq\f(st2－t1,t1)C．t＝0時(shí)刻，振源O振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向D．t＝t2時(shí)刻，P點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向E．t＝t2時(shí)刻，O點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向(2)如圖6－13－16所示，折射率為n＝eq\r(3)、半徑為R＝4eq\r(3)cm的圓形玻璃磚，AB為玻璃磚直徑．一束光線平行于直徑AB射向玻璃磚左側(cè)界面，且光束到AB的距離d可以隨意調(diào)整，已知光在真空中速度為c＝3.0×10圖6－13－16①光線在玻璃磚中傳播的最長(zhǎng)時(shí)間；②當(dāng)光線經(jīng)玻璃磚折射后由B點(diǎn)射出時(shí)，光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間．解析(1)結(jié)合題圖甲、乙可知，振動(dòng)從O傳到P，用時(shí)t1，傳播距離為s，故波速為v＝eq\f(s,t1)，波的周期為T＝t2－t1，故波的頻率f＝eq\f(1,t2－t1)，波長(zhǎng)λ＝vT＝eq\f(st2－t1,t1)，A、B對(duì)；由題圖乙可知P點(diǎn)先沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，故振源O在t＝0時(shí)刻沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)；由題圖乙知，t2時(shí)刻P點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正向，D錯(cuò)；因不知t1與周期T的倍數(shù)關(guān)系，故不能判斷t2時(shí)刻O(píng)點(diǎn)的振動(dòng)情況，E錯(cuò)．(2)①光線在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)①光線沿直徑傳播的時(shí)間最長(zhǎng)，為t＝eq\f(2R,v)＝8×10－10s②②如圖所示，由折射定律得eq\f(sini,sinr)＝n③由幾何關(guān)系可得i＝2r光線在玻璃磚中傳播的距離為s＝2Rcosr④s＝vt′⑤t′＝4eq\r(3)×10－10s⑥答案(1)AB(2)①8×10－10s②4eq\r(3)×10－10s3．(1)下列說(shuō)法中不正確的是________．A．不管光源與觀察者是否存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，觀察者觀察到的光速是不變的B．水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的干涉現(xiàn)象C．日落時(shí)分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝上偏振光片可以使像更清晰D．聲源向靜止的觀察者運(yùn)動(dòng)，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率(2)①一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t＝0時(shí)刻的波形如圖6－13－17所示，此時(shí)平衡位置位于x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為xa＝2.5m，xb＝5.5m，則當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在________(填“波峰”、“波谷”或“平衡位置”)；t＝eq\f(3T,4)時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸________(填“正方向”或“負(fù)方向”)運(yùn)動(dòng)．圖6－13－17圖6－13－18②某種材料的三棱鏡截面如圖6－13－18所示，BC邊水平，∠A＝90°，∠B＝53°.一束豎直向下的光束從AB邊入射，經(jīng)過(guò)三棱鏡折射后，垂直于AC射出，求三棱鏡的折射率．(sin53°＝0.8，sin37°＝0.6)解析(1)聲源向靜止的觀察者運(yùn)動(dòng)，觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率，D錯(cuò)誤．(2)①由圖象可知波長(zhǎng)λ＝4m，a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為xa＝2.5m，xb＝5.5m，可判斷a、b兩質(zhì)點(diǎn)距離為eq\f(3,4)λ，當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在平衡位置；根據(jù)傳播方向與振動(dòng)方向之間的關(guān)系，可以判斷t＝eq\f(3T,4)時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．②n＝eq\f(sinθ,sinβ)由幾何關(guān)系可得α＝37°β＝53°－37°n＝eq\f(sin53°,sin53°－37°)＝eq\f(20,7).答案(1)D(2)①平衡位置負(fù)方向②eq\f(20,7)4．(1)年6月11日17時(shí)38分“神舟十號(hào)”順利升空．“神舟十號(hào)”的完美升空離不開(kāi)雷達(dá)站，地面上科研人員利用雷達(dá)發(fā)射的電磁波對(duì)“神舟十號(hào)”發(fā)出指令，進(jìn)行地面控制．結(jié)合自己所學(xué)的知識(shí)，判斷下列說(shuō)法不正確的是()．圖6－13－19A．雷達(dá)所用的無(wú)線電波的波長(zhǎng)比短波更短B．雷達(dá)只有連續(xù)發(fā)射無(wú)線電波，才能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)C．雷達(dá)既是無(wú)線電波的發(fā)射端，又是無(wú)線電波的接收端D．根據(jù)光速不變?cè)恚骸吧裰凼?hào)”接收到的雷達(dá)站發(fā)射的電磁波的速度仍是光速(2)如圖6－13－20所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B、C、D、…為繩子上的等間隔的點(diǎn)，點(diǎn)間間隔為50cm，現(xiàn)用手拉著繩子的端點(diǎn)A使其上下振動(dòng)，若A點(diǎn)剛開(kāi)始向上振動(dòng)，經(jīng)0.1秒第一次達(dá)到最大位移處，C點(diǎn)恰好開(kāi)始振動(dòng)，則繩中形成的向右傳播的橫波速度為_(kāi)_______m/s，從A點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)________s的時(shí)間J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移．圖6－13－20圖6－13－21(3)如圖6－13－21所示，等邊三角形ABC為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，一束平行于角平分線BD的單色光由AB面射入介質(zhì)，經(jīng)AB面折射的光線恰平行于BC.求：①介質(zhì)對(duì)此單色光的折射率n；②若光在真空的傳播速度為c，則光在此介質(zhì)中的傳播速度為多少，折射光線在AC面上能否發(fā)生全反射．解析(1)雷達(dá)所用的無(wú)線電波是波長(zhǎng)非常短的微波，A正確；雷達(dá)發(fā)射的是無(wú)線電脈沖，B錯(cuò)誤；雷達(dá)既是無(wú)線電波的發(fā)射端，同時(shí)又是無(wú)線電波的接收端，C正確；根據(jù)光速不變?cè)?，光速與“神舟十號(hào)”、雷達(dá)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)系，D正確．(2)由題意可知在t＝0.1s內(nèi)波傳播的距離s＝AC＝1m，v＝eq\f(s,t)＝eq\f(1,0.1)m/s＝10m/s；當(dāng)A點(diǎn)振動(dòng)剛傳到J點(diǎn)時(shí)，J點(diǎn)的起振方向向上，再經(jīng)eq\f(3,4)T第一次向下到達(dá)最大位移處，因eq\f(1,4)T＝0.1s，所以T＝0.4s，t＝eq\f(AJ,v)＋eq\f(3,4)T＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4.5,10)＋\f(3,4)×0.4))s＝0.75s.(3)①依題意作出光路圖，由幾何知識(shí)得入射角i＝60°，折射角r＝30°，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，得n＝eq\r(3).②若光在真空的傳播速度為c，則光在此