2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則CE的長(zhǎng)度為（）A．1 B． C．2 D．2．已知等腰三角形的一個(gè)外角是110?，則它的底角的度數(shù)為（）A．110? B．70? C．55? D．70?或55?3．以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cm D．6cm，8cm，10cm4．一件工程甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙二人合作完成此項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是()A．a(chǎn)＋b B． C． D．5．直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么（）A．， B．， C．， D．，6．若x=-1．則下列分式值為0的是（）A． B． C． D．7．八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）A．-=20 B．-=20 C．-= D．=8．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，若DE＝15cm，BE＝8cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．15cm B．17cm C．30cm D．32cm9．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過(guò)程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.1．其中說(shuō)法正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．小明手中有2根木棒長(zhǎng)度分別為和，請(qǐng)你幫他選擇第三根木棒，使其能圍成一個(gè)三角形，則選擇的木棒可以是（）A． B． C． D．無(wú)法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，，則的值為_(kāi)________．12．“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題是______命題填“真”或“假”．13．點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_____．14．若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，將a，b，c三個(gè)數(shù)用“＜”連接起來(lái)應(yīng)為_(kāi)______．15．小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.026kg，近似數(shù)2.026精確到0.1是_____．16．已知，則的值為_(kāi)_________．17．已知實(shí)數(shù)，0.16，，，，，其中為無(wú)理數(shù)的是___.18．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2步向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3步向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第4步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式．（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN的面積等于△BCM面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，AE∥BC，連接ED并延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，若AD=CD,求證：ED=FD．21．（6分）如圖，等腰三角形中，，，AD為底邊BC上的高，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接BP．(0≤t≤8)（1）求AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)△APB的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．（4）是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)．23．（8分）在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上）（1）寫(xiě)出的面積；（2）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）寫(xiě)出點(diǎn)及其對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，將平行四邊形ABCD的邊AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．26．（10分）已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)且∠1+∠2＝90°．求證：DE∥BC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：由Rt△ABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)，可得CD的長(zhǎng)，然后設(shè)DE=x，由勾股定理，即可列方程求得結(jié)果．∵Rt△ABC中，BC=3,AB=5,∴由折疊的性質(zhì)可得：AB=BD=5，AE=DE，∴CD=BD-BC=2，設(shè)DE=x，則AE=x，∴CE=AC-AE=4-x，∵在Rt△CDE中，DE2=CD2+BCE2，∴x2=22+（4-x）2，解得：，∴．故選B．考點(diǎn)：此題主要考查了圖形的翻折變換，勾股定理點(diǎn)評(píng)：解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動(dòng)手折疊一下即可．2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，進(jìn)行討論可能是底角的外角是110°，也有可能頂角的外角是110°，從而求出答案．【詳解】解：①當(dāng)110°外角是底角的外角時(shí)，底角為：180°-110°=70°，②當(dāng)110°外角是頂角的外角時(shí)，頂角為：180°-110°=70°，則底角為：（180°-70°）×=55°，∴底角為70°或55°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，應(yīng)注意進(jìn)行分類討論，熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】分析：本題用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A選項(xiàng)中，所以不能構(gòu)成直角三角形，B選項(xiàng)是等邊三角形，所以不能構(gòu)成直角三角形，C選項(xiàng)不能構(gòu)成三角形，所以不能構(gòu)成直角三角形，D選項(xiàng)中，所以能構(gòu)成直角三角形，故選D.4、D【解析】設(shè)工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度．再求甲乙合作所需的天數(shù)．【詳解】設(shè)工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度．若甲、乙合作，完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為．故選D．【點(diǎn)睛】沒(méi)有工作總量的可以設(shè)出工作總量，由工作時(shí)間=工作總量÷工作效率列式即可．5、C【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴k＜0，又∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第三象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，∴b＜0，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系：k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．6、C【分析】將代入各項(xiàng)求值即可．【詳解】A.將代入原式，，錯(cuò)誤；B.將代入原式，無(wú)意義，錯(cuò)誤；C.將代入原式，，正確；D.將代入原式，，錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】由題意可得，

-=，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．8、D【分析】先利用角平分線的性質(zhì)得到DC=15，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出BD，然后計(jì)算CD+BD即可．【詳解】解：∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC＝DE＝15，在Rt△BDE中，BD＝＝17，∴BC＝CD+BD＝15+17＝32（cm）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．9、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲．則說(shuō)明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80÷（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，④錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．10、C【分析】據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，則9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13，由此選擇符合條件的線段．【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，

由三角形三邊關(guān)系定理可知，9-4＜x＜9+4，

即，5＜x＜13，

∴x=6cm符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．二、填空題(每小題3分,共24分)11、24【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算即可求解．【詳解】故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加．12、真【分析】根據(jù)給出的命題將其結(jié)論與條件互換即得到其逆命題，然后分析其真假即可．【詳解】解：逆命題為：如果三角形有兩個(gè)角互余，則三角形為直角三角形．因?yàn)榉先切蝺?nèi)角和定理，故是真命題．故答案為真【點(diǎn)睛】本題主要考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．13、（3，2）【解析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）．故答案為：（3，2）．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．14、c＜a＜b【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可．【詳解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，

∵-1＜＜1，

∴c＜a＜b．

故答案為：c＜a＜b．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，將各數(shù)化簡(jiǎn)再比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．15、2.0【解析】2.026kg，精確到0.1即對(duì)小數(shù)點(diǎn)后的0后邊的數(shù)進(jìn)行四舍五入，為2.0，故答案為2.0.16、﹣1【分析】等式左邊根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，合并后對(duì)比兩邊系數(shù)即得答案．【詳解】解：∵，，∴，∴m=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)概念結(jié)合有理數(shù)概念逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】是有理數(shù)，0.16是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，=5是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，所有無(wú)理數(shù)是，，，故答案為，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)定義．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.注意解答此類問(wèn)題時(shí)，常常要結(jié)合有理數(shù)概念來(lái)求解.18、（100，33）【分析】根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可．【詳解】解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右4個(gè)單位，向上1個(gè)單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，縱坐標(biāo)為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）．故答案為（100，33）．三、解答題(共66分)19、（1）C（﹣3，1），直線AC：y=x+2；（2）證明見(jiàn)解析；（3）N（﹣，0）．【分析】（1）作CQ⊥x軸，垂足為Q，根據(jù)條件證明△ABO≌△BCQ，從而求出CQ=OB=1，可得C（﹣3，1），用待定系數(shù)法可求直線AC的解析式y(tǒng)=x+2；（2）作CH⊥x軸于H，DF⊥x軸于F，DG⊥y軸于G，證明△BCH≌△BDF，△BOE≌△DGE，可得BE=DE；（3）先求出直線BC的解析式，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，假設(shè)存在點(diǎn)N使△BPN的面積等于△BCM面積的，然后可求出BN的長(zhǎng)，比較BM,BN的大小，判斷點(diǎn)N是否在線段BM上即可．【詳解】解：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，∴∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°，∴∠OAB=∠QBC，又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°，∴△ABO≌△BCQ，∵BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，∴C（﹣3，1），由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直線AC：y=x+2；（2）如圖2，作CH⊥x軸于H，DF⊥x軸于F，DG⊥y軸于G，∵AC=AD，AB⊥CB，∵BC=BD，∴△BCH≌△BDF，∴BF=BH=2，∴OF=OB=1，∵DG=OB，∴△BOE≌△DGE，∴BE=DE；（3）如圖3，直線BC：y=﹣x﹣，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，∴P（﹣，），由y=x+2知M（﹣6，0），∴BM=5，則S△BCM=，則BN·×，∴BN=，ON=，∴BN＜BM，∴點(diǎn)N在線段BM上，∴N（﹣，0）．考點(diǎn)：1．等腰直角三角形的性質(zhì)；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．待定系數(shù)法求解析式．20、見(jiàn)解析【分析】由平行可得內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用ASA即可判定△ADE≌△CDF，所以ED=FD.【詳解】證明：∵AE∥BC∴∠EAD=∠C在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF（ASA）∴ED=FD【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，找到全等條件即可.21、（1）8；（2）y＝1﹣3t（0≤t≤8）；（3）存在，；（4）存在，【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解決問(wèn)題即可．（2）根據(jù)y＝S△APB＝S△ABD﹣S△PBD，化簡(jiǎn)計(jì)算即可．（3）由題意S△APB：S△ABC＝1：3，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（4）由題意點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，推出PA＝PB，在Rt△PBD中，根據(jù)PB2＝PD2+BD2，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝DC＝6cm，在Rt△ABD中，∵∠ADB＝90°，AB＝10cm，BD＝6cm，∴AD＝＝＝8（cm）．（2）y＝S△APB＝S△ABD﹣S△PBD＝×6×8﹣×6×t＝﹣3t+1．∴y＝1﹣3t（0≤t≤8）．（3）∵S△APB：S△ABC＝1：3，∴（1﹣3t）：×12×8＝1：3，解得t＝．∴滿足條件的t的值為．（4）由題意點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，∴PA＝PB，在Rt△PBD中，∵PB2＝PD2+BD2，∴t2＝（8﹣t）2+62，解得t＝．∴滿足條件的t的值為．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，P（0，）．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖，即可得到△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點(diǎn)P即為所求，再根據(jù)C（3，4），A1（-1，1），求得直線A1C解析式為y=x+，最后令x=0，求得y的值，即可得到P的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點(diǎn)P即為所求．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，A1P＝AP，∵A1P+CP＝A1C（最短），∴AP+PC+AC最短，即△PAC的周長(zhǎng)最小，∵C（3，4），A1（﹣1，1），∴直線A1C解析式為y＝x+，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，∴P（0，）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．解題時(shí)注意：兩點(diǎn)之間，線段最短．23、（1）7；（2）見(jiàn)解析；（3）A(-1，3)，A1(1，3)．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸交AC于點(diǎn)D，由圖可知BD=2，AC=7，AC⊥x軸，從而得出BD⊥AC，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（2）找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),然后連接、、即可；（3）由平面直角坐標(biāo)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸交AC于點(diǎn)D，由圖可知BD=2，AC=7，AC⊥x軸∴BD⊥AC∴S△ABC=（2）找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),然后連接、、，如下圖所示：即為所求．（3）由平面直角坐標(biāo)系可知：點(diǎn)A(-1，3)，點(diǎn)A1(1，3)．【點(diǎn)睛】此題考查的是求平角直角坐標(biāo)系中三角形的面積、畫(huà)已知三角形關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形和根據(jù)坐標(biāo)系寫(xiě)點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握三角形的面積公式和關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形的畫(huà)法是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥B