數(shù)學RJ版七年級

下冊03課標要求01基礎(chǔ)梳理02典例探究課時訓練04第九章不等式與不等式組9.1

不等式第1課時

不等式及其解集

理解不等式、不等式的解、解集、解不等式的概念.知識沉淀1.不等式的概念:用符號“>”或“<”表示

關(guān)系的式子叫做不等式;用符號“

”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

大小≠2.不等式的解:使不等式成立的

叫做不等式的解.

3.解集:一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個不等式的解集.4.解不等式:求不等式的解集的過程叫做解不等式.

未知數(shù)的值基礎(chǔ)過關(guān)1.下列式子:①-2<0;②4x+2y>0;③x=1;④x2-xy;⑤x≠3;⑥x-1<y+2.其中不等式有 (

)A.5個 B.4個 C.3個 D.2個B2.(2022春·平泉市期末)某種牛奶包裝盒上標明“凈重205g,蛋白質(zhì)含量≥3%”.則這種牛奶蛋白質(zhì)的質(zhì)量是 (

)A.3%以上 B.6.15gC.6.15g及以上 D.不足6.15g

C3.下列數(shù)值:-3,0,2.5,4,4.1,是不等式x-1<3的解的是

.

4.寫出如下數(shù)軸表示的不等式的解集.(未知數(shù)用x表示)

-3,0,2.5x<2.知識點1

不等式的概念【例題1】判斷下列式子是否為不等式.(填“是”或“不是”)(1)3>2;(

)

(2)a2+1>0;(

)(3)3x2+2x;(

)

是是不是(4)x<3x+1;(

)(5)x=2x+5;(

)

(6)x2+4x<3x+1.(

)是不是是【變式1】(2022春·沂源縣期末)下列各式中:①-3<0;

②x+3y≥0;③x=3;

④x2+xy+y2;⑤x≠5,不等式的個數(shù)有 (

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個B知識點2不等式的解

【例題2】下列數(shù)值:-2,0,1,3,4,7.5,是不等式x-1>2的解的有

.

4,7.5【變式2】下列不等式的解集中,包括-4的是 (

)A.x<-4

B.x>-3

C.x<-5

D.x>-5D知識點3

不等式解集的數(shù)軸表示【例題3】畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集.(1)x>3;

(2)x<2;

(3)y>-1.略【變式3】(2023春·灤南縣期末)用不等式表示圖中不等式的解集,其中正確的是 (

)A.x>-3 B.x<-3 C.-3<x<2 D.x≥-3DA組1.(2023春·六盤水)如圖是某橋洞的限高標志,則能通過此橋洞的車輛高度是 (

)A.6.5m B.6m C.5.5m D.4.5m

D2.下列數(shù)值:-2,-1.5,-1,0,1.5,2,是不等式x+3>2的解的有(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.滿足不等式x-1<4的正整數(shù)x有 (

)A.1,2,3,4

B.0,1,2,3,4C.0,1,2,3 D.無數(shù)個

BA4.下列說法中,錯誤的是 (

)A.不等式x<-2的解有無數(shù)個B.不等式x+1>5的解集是x>4C.不等式3x>6的解集是x>2D.不等式x+1<7的正整數(shù)解有無數(shù)個

D

A

<<>>

><

<<7.(2023春·漳州期中)甲種蔬菜保鮮的適宜溫度(單位:℃)是1≤t≤5,乙種蔬菜保鮮的適宜溫度是3≤t≤8,將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮,則保鮮的適宜溫度t的范圍是___

.

3≤t≤58.用不等式表示下列語句中描述的不等關(guān)系:(1)a的2倍與3的和大于5:

;

(2)x的3倍與1的差小于2:

;

2a+3>53x-1<2(3)a的平方與1的差是正數(shù):

;

(4)m的一半與2的差不小于4:

.

a2-1>0

9.下列哪些數(shù)值是不等式x+3>6的解-4,-2.5,0,1,2.5,3,4.8,8.你還能找出這個不等式的其他解嗎這個不等式有多少個解

4.8,8;能,如10;無數(shù)個.B組

B11.(2022春·保定期末)已知4x-y=1.(1)用含x的代數(shù)式表示y為

.

(2)若y的取值范圍如圖所示,求x的正整數(shù)值.

4x-1解:(1)已知4x-y=1,則y=4x-1.(2)由題意可得y=4x-1≤7,4x≤8,即x≤2,故x的正整數(shù)值為1,2.12.有甲、乙兩種型號的鐵絲,每根甲型鐵絲的長度比每根乙型鐵絲少3cm.現(xiàn)取這兩種型號的鐵絲各兩根分別做長方形的長和寬,焊接成周長大于