2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a2b2 D．（π﹣1）0＝12．已知△ABC的三邊為a，b，c，下列條件能判定△ABC為直角三角形的是（）A． B．C． D．3．一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(-2，0) B．(，0) C．(0，2) D．(0，1)4．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則重疊部分△AFC的面積為（）A．12 B．10C．8 D．65．若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±26．下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，7，97．將點(diǎn)A(2，1)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)8．如圖，的面積為12，，，的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)，，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為()A．6 B．8 C．10 D．129．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．5或6 C．6或7或8 D．7或8或910．如圖所示的多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（）度A．360 B．540 C．720 D．900二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，OC平分∠AOB，D為OC上一點(diǎn)，DE⊥OB于E，若DE＝7，則D到OA的距離為____．12．已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的一個(gè)外角的度數(shù)為_______度．13．已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=___________．14．寫出點(diǎn)M（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)_____．15．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也可稱為可入肺顆粒物，它們含有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響．2.3μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____________m.16．_______17．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．18．若x2-y2=-1.則(x-y)2019(x+y)2019=________________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1）在圖①中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)畫一條長(zhǎng)度為的線段MN；（2）在圖②中，A、B、C是格點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．20．（6分）綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹800棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹多少棵？21．（6分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為．（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)_______________；（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開____________；（3）若將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以，請(qǐng)畫出；（4）圖中格點(diǎn)的面積是_________________；（5）在軸上找一點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)的位置，并直接寫出的最小值是______________．22．（8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，AE∥BC，連接ED并延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，若AD=CD,求證：ED=FD．23．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC為斜邊向外作等腰直角△BEC，連接DE．（1）按要求補(bǔ)全圖形；（2）求DE長(zhǎng)；（3）直接寫出△ABC的面積．24．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解分式方程：．25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B，求證：CD⊥AB．26．（10分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn),連接，若，求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、非零的零次冪是1，對(duì)各項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解故選：D．【詳解】A、a2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2b）2＝a4b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（π﹣1）0＝1，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.2、B【分析】利用勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、設(shè)a＝x，則b＝x，c＝x，∵（x）2＋（x）2≠（x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、設(shè)a＝x，則b＝x，c＝x，∵（x）2＋（x）2＝（x）2，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C、設(shè)a＝2x，則b＝2x，c＝3x，∵（2x）2＋（2x）2≠（3x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、設(shè)a＝x，則b＝2x，c＝x，∵（x）2＋（2x）2≠（x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．3、D【分析】令x=0，代入函數(shù)解析式，求得y的值，即可得到答案．【詳解】令x=0，代入得：，∴一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(0，1)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的特征，是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】已知為邊上的高，要求的面積，求得即可，求證，得，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理求，于是得到，即可得到答案．【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，，，設(shè)，則，在中，，即，解得：，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)平方根定義，先求這個(gè)數(shù)，再求這個(gè)數(shù)的立方根.【詳解】若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)是82=64，所以，這個(gè)數(shù)的立方根是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方根和立方根的意義.6、D【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義（滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)）判定則可．【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

B、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

C、，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)；

D、，不能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是注意勾股數(shù)不光要滿足，還必須要是正整數(shù)．7、C【分析】把點(diǎn)（2，1）的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵將點(diǎn)（2，1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2+2，1），即：（4，1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．8、B【分析】先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CD，然后可知的周長(zhǎng)=PC＋PD＋CD，其中CD為定長(zhǎng)，從而得出PC＋PD最小時(shí)，的周長(zhǎng)最小，連接AD交EF于點(diǎn)P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得此時(shí)PC＋PD=PA＋PD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AD即為PC＋PD的最小值，然后根據(jù)三線合一和三角形的面積公式即可求出AD，從而求出結(jié)論．【詳解】解：∵，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)∴CD=∵的周長(zhǎng)=PC＋PD＋CD，其中CD為定長(zhǎng)∴PC＋PD最小時(shí)，的周長(zhǎng)最小連接AD交EF于點(diǎn)P，如下圖所示∵EF垂直平分AC∴PA=PC∴此時(shí)PC＋PD=PA＋PD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AD即為PC＋PD的最小值∵，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)∴AD⊥BC∴，即解得：AD=6∴此時(shí)的周長(zhǎng)=PC＋PD＋CD=AD＋CD=1即周長(zhǎng)的最小值為1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是求三角形周長(zhǎng)的最小值、垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)、掌握兩點(diǎn)之間線段最短、垂直平分線的性質(zhì)和三線合一是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式：，得出截后的是幾邊形，分以下三種情況進(jìn)行討論：(1)不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)，(3)經(jīng)過(guò)2個(gè)頂點(diǎn)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)截后的多邊形為邊形解得：(1)頂點(diǎn)剪，則比原來(lái)邊數(shù)多1(2)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)剪，則和原來(lái)的邊數(shù)相同(3)過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪，則比原來(lái)的邊數(shù)少1則原多邊形的邊數(shù)為6或7或8故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，正確的掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理(n﹣2)×180°計(jì)算即可．【詳解】(5﹣2)×180°=180°×3=540°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理．掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】從已知條件開始思考，結(jié)合角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可知D到OA的距離為1．【詳解】解：∵OC平分∠AOB，D為OC上任一點(diǎn)，且DE⊥OB，DE＝1，∴D到OA的距離等于DE的長(zhǎng)，即為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，是正確解題的前提．12、45【分析】利用n邊形內(nèi)角和公式求出n的值，再結(jié)合多邊形的外角和度數(shù)為即可求出一個(gè)外角的度數(shù).【詳解】解：設(shè)這個(gè)正多邊形為正n邊形，根據(jù)題意可得解得所以該正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為45度.故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，靈活利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式是解題的關(guān)鍵.13、﹣3【解析】因?yàn)閙+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.14、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，∴點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-2，-3）．15、【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】2.3μm＝2.3×0.000001m＝2.3×10﹣6m．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則．17、40°【分析】過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于F，PM⊥AC于M，PN⊥CD于N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和內(nèi)角和定理，得到∠BAC度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得到答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于F，PM⊥AC于M，PN⊥CD于N，如圖：設(shè)∠PCD=x，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠PCD=x，PM=PN，∴∠ACD=2x，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，PF=PM=PN，∵∠BPC＝50°，∴∠ABP=∠PBC=，∴,∴，∴，在Rt△APF和Rt△APM中，∵PF=PM，AP為公共邊，∴Rt△APF≌Rt△APM（HL），∴∠FAP=∠CAP，∴；故答案為：40°；【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題，正確求出是關(guān)鍵．18、-1【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算及平方差公式即可求解.【詳解】∵x2-y2=-1,∴(x-y)2019(x+y)2019=[(x-y)(x+y)]2019=[x2-y2]2019=(-1)2019=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式的逆運(yùn)算得出與已知條件相關(guān)的式子.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）45°【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格和勾股定理即可在圖①中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)畫一條長(zhǎng)度為的線段MN；（2）連接AC，根據(jù)勾股定理及逆定理可得三角形ABC是等腰直角三角形，進(jìn)而可求∠ABC的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖根據(jù)勾股定理，得MN＝＝＝；（2）連接AC∵，，，∴AC2+BC2＝AB2，∴ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°．【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理和網(wǎng)格問(wèn)題，掌握勾股定理及逆定理是解決此題的關(guān)鍵．20、原計(jì)劃每天種樹80棵．【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵．

根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間列出方程，解答即可．【詳解】（1）設(shè)：原計(jì)劃每天種樹x棵解得：x＝80經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原分式方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天種樹80棵．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．工程類問(wèn)題主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．21、（1）；（2）；（3）見解析；（4）5；（5）【分析】（1）根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律求解；

（3）將△AOC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以-得到A1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（4）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算△AOC的面積；

（5）作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，然后計(jì)算AC′即可．【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋唬?）如圖，為所作；（4）圖中格點(diǎn)的面積；（5）如圖，作C關(guān)于x軸的對(duì)待點(diǎn)C’,連接C’A交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)，的最小值．故答案為（1）；（2）；（4）；（5）.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換及軸對(duì)稱變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．也考查了最短路徑問(wèn)題．22、見解析【分析】由平行可得內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用ASA即可判定△ADE≌△CDF，所以ED=FD.【詳解】證明：∵AE∥BC∴∠EAD=∠C在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF（ASA）∴ED=FD【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，找到全等條件即可.23、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意描述繪圖即可.（2）連接DC，先證明△BCD是等邊三角形,再證明DE垂直平分BC.由勾股定理求出DF和EF的長(zhǎng)度,DE=DF+EF.（3）可以證明△ABC≌△DAC，用△DBC的面積減去△ABD的面積除以2即可得到△ABC的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2）連接DC解：∵△ABD是等腰直角三角形,AB=，∠BAD=90°.∴AB=AD=，∠ABD=45°.由勾股定理得DB=2.∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=60°.∵BC=2.∴BC=BD.∴△BCD是等邊三角形.∴BD=CD=2.∴D點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上.又∵△BEC是等腰直角三角形.∴BE=CE，∠CEB=45°∴E點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上.∴DE垂直平分BC.∴BF=BC=1，∠BFE=90°∵∠FBE=∠BEF=45°∴BF=EF=1Rt△BFD中，BF=1，BD=2由勾股定理得DF=,∴DE=DF