三角恒等變換的應(yīng)用（習(xí)題課）課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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習(xí)題課三角恒等變換的應(yīng)用第五章三角函數(shù)人教A版

數(shù)學(xué)

必修第一冊(cè)重難探究·能力素養(yǎng)速提升目錄索引

學(xué)以致用·隨堂檢測(cè)促達(dá)標(biāo)重難探究·能力素養(yǎng)速提升探究點(diǎn)一利用三角恒等變換研究函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題1研究函數(shù)性質(zhì)的關(guān)鍵是要明確函數(shù)類型,對(duì)于由正余弦、正切函數(shù)經(jīng)過(guò)四則運(yùn)算混合而成的函數(shù),應(yīng)如何進(jìn)行恒等變換,從而明確函數(shù)類型?問(wèn)題2對(duì)于恒等變換的策略,嘗試歸納總結(jié).【例1】

已知f(x)=sinx-cosx,求函數(shù)f(x)的周期、值域、單調(diào)遞增區(qū)間.延伸探究若將本例中函數(shù)改為f(x)=msinx+mcosx,其中m>0,其他條件不變,應(yīng)如何解答?探究點(diǎn)二利用三角恒等變換解決求值與化簡(jiǎn)問(wèn)題問(wèn)題3對(duì)于三角化簡(jiǎn),有哪些基本策略,需要如何觀察?規(guī)律方法

三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),主要是通過(guò)公式的運(yùn)用,進(jìn)行弦切互化、異名化同名、異角化同角、升冪或降冪等變換,達(dá)到化簡(jiǎn)的目的.學(xué)以致用·隨堂檢測(cè)促達(dá)標(biāo)1234567891011A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練C1234567891011C12345678910113.函數(shù)f(x)=sinxcosx+cos2x-1的值域?yàn)?

)A12345678910114.[2024全國(guó)甲,文14]函數(shù)f(x)=sinx-cosx在[0,π]上的最大值是

.

212345678910115.若3sinx-cosx=2sin(x+φ),φ∈(-π,π),則φ=

.

12345678910116.已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos2x(x∈R).(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最值及取得最值時(shí)x的集合.1234567891011123456789101112345678910111234567891011B級(jí)關(guān)鍵能力提升練A12345678910119.

已知函數(shù)f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x,x∈R,則(

)A.f(x)的最大值為1B.f(x)在區(qū)間(0,π)上只有1個(gè)零點(diǎn)C.f(x)的最小正周期為D.直線x=為f(x)圖象的一條對(duì)稱軸D12345678910111234567891011BD12

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