中考數(shù)學(xué)重難點檢測卷一、單選題1．7的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖是由6個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其俯視圖是（）A． B．C． D．3．計算結(jié)果正確的是（）A．-3b B．3b C．-b3 D．b34．如圖，直線，直線分別交直線于點E，F(xiàn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，與位似，點O是它們的位似中心，且它們的周長比為，則與的面積之比是（）A． B． C． D．6．如圖所示，將形狀、大小完全相同的小圓點“●”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，其中第①個圖案中有1個小圓點，第②個圖案中有5個小圓點，第③個圖案中有9個小圓點，……按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中小圓點的個數(shù)為（）A．21 B．25 C．29 D．307．估計的值應(yīng)在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．受疫情的影響，某養(yǎng)殖場在2022年9月的銷售額為18萬元，11月下降到13萬元，若設(shè)這兩個月平均每月減少銷售額的百分率為x，則可得方程（）A． B．C． D．9．如圖，是半徑為8的的弦，點C是優(yōu)弧的中點，，則弦的長度是（）A．8 B．4 C． D．10．若對于任意實數(shù)x，表示不超過x的最大整數(shù)，例如那么以下說法正確的有（）①；②；③若滿足，則；④若＝，則；⑤對于任意的實數(shù)x，均有：A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．．12．最近比較火的一款軟件ChatGPT橫空出世，僅2023年2月9日當(dāng)天，其下載量達到了286000次的峰值，286000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．13．如果一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍還多180°，則這個多邊形的邊數(shù)是．14．有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，把這四張卡片背面朝上，隨機抽取一張卡片，記數(shù)字為m，放回并洗勻，再從中隨機抽取一張卡片，記數(shù)字為n，則滿足的概率為.15．如圖，點M是反比例函數(shù)圖像上的一點，過點M作軸于點N，點P在y軸上，若的面積是2，則．16．如圖，在矩形中，以點A為圓心，的長為半徑畫弧，交于點M，再以點C為圓心，的長為半徑畫弧，交于點N.若，，則圖中陰影部分的面積為.17．如圖，在矩形中，，，對角線相交于點E，將沿著翻折到，連接，則的長為．18．若一個各位數(shù)字均不為的四位數(shù)（，，，，，，為整數(shù)）滿足：把的千位數(shù)字作為十位數(shù)字，的十位數(shù)字作為個位數(shù)字組成的兩位數(shù)與的和記作，的千位數(shù)字與個位數(shù)字的倍的和記作，如果的各位數(shù)字之和與的和是一個正整數(shù)的平方，則稱這個四位數(shù)為“賡續(xù)數(shù)”，正整數(shù)稱“賡續(xù)元素”；當(dāng)，時，最小“賡續(xù)數(shù)”為；若“賡續(xù)數(shù)”滿足前兩位數(shù)字之和與后兩位數(shù)字之和相等，且為整數(shù)，則滿足條件的最大為.三、解答題19．如圖，四邊形為矩形，為矩形的一條對角線．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在的左側(cè)作，射線與的延長線交于點E．連接與交于點F；（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結(jié)論）（2）小亮判斷點F為線段的中點．他的證明思路是：利用矩形的性質(zhì)，先證明為等腰三角形，從而得到點B為的中點，再利用三角形全等，得到點F為的中點．請根據(jù)小亮的思路完成下面的填空：證明：∵四邊形為矩形∴，，，∵，∴①，∵，∴，∵，∴，∴，，∴②，∴，∵，∴，∴③，∵，∴，∵，，∴④，∴，∴點F為的中點．20．計算：（1）（2）21．某校為了解學(xué)生對共青團的認識，組織七、八年級全體學(xué)生進行了“團史知識”競賽，為了解競賽成績，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績（滿分100分，90分及90分以上為優(yōu)秀）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：，，，，下面給出了部分信息：七年級抽取的名學(xué)生的競賽成績是：，，，，，，，，，八年級抽取的名學(xué)生的競賽成績在組中的數(shù)據(jù)是：，，七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級八年級根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）圖表中，，；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握團史知識較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）該校七年級有人，八年級有人參加了此次“團史知識”競賽，估計參加競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？22．某工廠正在生產(chǎn)某種儀器的部件．（1）一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成．用鋼材可做60個A部件或300個B部件．現(xiàn)將（鋼材全部用于制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，才能使生產(chǎn)的A，B部件恰好配套？（2）甲、乙兩個車間接到任務(wù)生產(chǎn)一批A部件．若甲車間單獨完成，則恰好能在規(guī)定工期完成，若乙車間單獨完成，則需要比規(guī)定工期多用6天．若甲、乙兩車間合作4天，剩下的由乙車間單獨完成，也正好按照規(guī)定工期完成，則生產(chǎn)這批A部件的規(guī)定工期為多少天？23．如圖，正方形的邊長為，交于點O，一動點M從D點出發(fā)，沿以每秒2個單位的速度運動到點A時停止，設(shè)運動時間為t秒，．（1）直接寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并注明t的取值范圍，并在下面的平面直角坐標系中直接畫出y的函數(shù)圖象；（2）根據(jù)所畫的y與t的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；；（3）已知函數(shù)的圖像如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接估計當(dāng)時t的取值范圍：．（結(jié)果保留1位小數(shù)，誤差不超過）24．如圖，一條自西向東的道路上有兩個公交站點，分別是和，在的北偏東方向上有另一公交站點．經(jīng)測量，在的北偏西方向上，一輛公交車從出發(fā)，沿行駛米到達處，此時在的西南方向．（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求的距離；（結(jié)果保留根號）（2）該公交車原計劃由行駛，其平均速度為米分，但當(dāng)行駛到點時，接到通知，段道路正在維修，需要沿繞道行駛，為了盡快到達站點，繞道時其平均速度提升到米分．那么原計劃所用時間和實際所用時間相比，哪個更少？請說明理由．（結(jié)果保留位小數(shù)）25．如圖，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與直線的交點為E．（1）如圖1，求直線的表達式；（2）如圖1，點P是直線上方拋物線上的一動點，過點P作y軸的平行線交直線于點Q，過點P作x軸的平行線交直線于點H，求周長的最大值和此時P點的坐標；（3）如圖2，將拋物線沿射線方向平移4個單位得到新拋物線，新拋物線與坐標軸y軸交于點M．點D與點C關(guān)于x軸對稱，連接，將沿直線平移得到．平移過程中，在直線上是否存在點N，使得N，，，為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出N點的坐標，并寫出求解其中一個N點坐標的過程．26．如圖，在中，，點E為邊上一點，連接．（1）如圖1，若，，，求線段BE的長；（2）如圖2，若，G為邊上一點且，F(xiàn)為上一點且，H為的中點，連接，，，．猜想與之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，當(dāng)，時，將繞著點E沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，連接．點P、點Q分別是線段、上的兩個動點，連接、．點H為延長線上一點，連接，將沿直線翻折到同一平面內(nèi)的，連接．在P、Q運動過程中，當(dāng)取得最小值且，時，請直接寫出四邊形的面積．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】1114．【答案】15．【答案】-416．【答案】17．【答案】18．【答案】1119；812719．【答案】（1）解：如圖所示，點E和點F即為所求，（2）解：證明：∵四邊形為矩形∴，，，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∴，∵，∴，∴③，∵，∴，∵，，∴④，∴，∴點F為的中點．故答案為：，，，．20．【答案】（1）解：；（2）解：．21．【答案】（1）40；92.5；99（2）解：七年級的眾數(shù)是，八年級的眾數(shù)是，說明八年級的學(xué)生掌握團史知識較好．（3）解：七年級中優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)名，八年級中優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)7名，該校七年級有人，八年級有人參加了此次“團史知識”競賽，估計參加競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是（名）．22．【答案】（1）解：設(shè)用鋼材做A部件，由題意可得：，解得：，，∴應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，才能使生產(chǎn)的A，B部件恰好配套．（2）解：設(shè)規(guī)定的工期為天，由題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，∴規(guī)定的工期為12天．23．【答案】（1）解：，函數(shù)圖象如圖所示：（2）該函數(shù)的最大值為8（答案不唯一）（3）或24．【答案】（1）解：如圖所示，過點，作于點，根據(jù)題意可得，在中，，在中，，在中，，∵，，∴，∴（米），（2）解：，，行駛所需時間為：分，沿繞道行駛所需時間為：分，∵，∴原計劃所用時間較少．25．【答案】（1）解：∵，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，令，∴，解得；令，∴，∴，設(shè)的解析式為，∴，解得，故直線的解析式為．（2）解：∵，∴，∴，∴，∵軸，軸，∴，∴，∴周長等于，∵，設(shè)點，則，∴，故當(dāng)時，取得最大值，且最大值為，此時，，故周長的最大值為，此時P點的坐標是．（3）解：∵拋物線沿射線方向平移4個單位得到新拋物線，，∴即將，為向左平移個單位長，再向上平移2個單位長，得到，整理得，∴M的坐標為，∵直線的解析式為，拋物線的頂點坐標為，∴，設(shè)的解析式為，∴，解得，故直線的解析式為．∵，∴，設(shè)平移變換為向右平移個單位長，再向上平移個單位長，∵，∴，當(dāng)是菱形的對角線時，∵菱形的對角線互相垂直平分，軸，，∴軸，∴對