北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)正負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究進(jìn)展教學(xué)內(nèi)容一、教材章節(jié)：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《正負(fù)數(shù)》。1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義；2.數(shù)軸的概念和應(yīng)用；3.正負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則；4.正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)一、學(xué)生能夠理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，掌握它們的運(yùn)算規(guī)則。二、學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)，并解決實(shí)際問(wèn)題。三、學(xué)生能夠通過(guò)合作交流，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)一、教學(xué)難點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，尤其是乘除法。二、教學(xué)重點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，數(shù)軸的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。教具與學(xué)具準(zhǔn)備一、教具：黑板、粉筆、數(shù)軸模型。二、學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)。教學(xué)過(guò)程一、實(shí)踐情景引入（5分鐘）1.講解溫度計(jì)的工作原理，讓學(xué)生觀察溫度計(jì)上的正負(fù)數(shù)表示。2.提問(wèn)：溫度計(jì)上的正負(fù)數(shù)代表什么意義？它們是如何相互抵消的？二、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義（5分鐘）1.在黑板上畫出數(shù)軸，講解數(shù)軸的定義和表示方法。2.講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，以及它們?cè)跀?shù)軸上的表示。3.舉例說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。三、正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則（10分鐘）1.講解正負(fù)數(shù)的加法規(guī)則，舉例說(shuō)明。2.講解正負(fù)數(shù)的減法規(guī)則，舉例說(shuō)明。3.講解正負(fù)數(shù)的乘法規(guī)則，舉例說(shuō)明。4.講解正負(fù)數(shù)的除法規(guī)則，舉例說(shuō)明。四、數(shù)軸的應(yīng)用（5分鐘）1.講解數(shù)軸在表示正負(fù)數(shù)時(shí)的作用。2.舉例說(shuō)明如何利用數(shù)軸解決實(shí)際問(wèn)題。五、課堂練習(xí)（5分鐘）1.布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。2.挑選部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行講解和點(diǎn)評(píng)。板書設(shè)計(jì)一、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義二、正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則1.加法：同號(hào)相加，異號(hào)相減2.減法：同號(hào)相減，異號(hào)相加3.乘法：正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)得負(fù)數(shù)4.除法：正數(shù)除以正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)得正數(shù)，正數(shù)除以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)除以正數(shù)得負(fù)數(shù)作業(yè)設(shè)計(jì)二、已知甲車的速度為5米/秒，乙車的速度為3米/秒，問(wèn)甲車和乙車相向而行5秒后，它們的距離是多少？課后反思及拓展延伸一、本節(jié)課通過(guò)講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，以及它們的運(yùn)算規(guī)則，使學(xué)生掌握了正負(fù)數(shù)的基本知識(shí)。二、通過(guò)數(shù)軸的引入，使學(xué)生更好地理解了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。四、在今后的教學(xué)中，可以嘗試讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用正負(fù)數(shù)知識(shí)解決，提高他們的應(yīng)用能力。五、拓展延伸：研究負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的其他應(yīng)用場(chǎng)景，如財(cái)務(wù)、物理等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義（重點(diǎn)）1.正數(shù)的定義：正數(shù)是大于零的實(shí)數(shù)，用“+”號(hào)表示。例如：5，8，10等。2.負(fù)數(shù)的定義：負(fù)數(shù)是小于零的實(shí)數(shù)，用“”號(hào)表示。例如：3，6，9等。3.重點(diǎn)解析：正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義是理解它們運(yùn)算規(guī)則的基礎(chǔ)，需要讓學(xué)生牢記。在實(shí)際生活中，正數(shù)通常表示具有正向意義的量，如高度、溫度、收入等；負(fù)數(shù)表示具有負(fù)向意義的量，如深度、低溫、支出等。二、正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則（重點(diǎn)）1.加法規(guī)則：同號(hào)相加，異號(hào)相減。例如：5+3=8；2+(1)=3。2.減法規(guī)則：同號(hào)相減，異號(hào)相加。例如：83=5；2(1)=1。3.乘法規(guī)則：正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)得負(fù)數(shù)。例如：5×3=15；2×(3)=6；5×(2)=10；2×3=6。4.除法規(guī)則：正數(shù)除以正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)得正數(shù)，正數(shù)除以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)除以正數(shù)得負(fù)數(shù)。例如：6÷2=3；12÷(4)=3；6÷(2)=3；12÷4=3。5.重點(diǎn)解析：正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)，需要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固。在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)舉例、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律等方式，幫助他們理解和掌握運(yùn)算規(guī)則。三、數(shù)軸的應(yīng)用（重點(diǎn)）1.數(shù)軸的定義：數(shù)軸是一個(gè)直線，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，用于表示實(shí)數(shù)。2.數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的表示：數(shù)軸上，原點(diǎn)（0點(diǎn)）左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)。3.數(shù)軸的應(yīng)用：通過(guò)數(shù)軸，可以直觀地表示正負(fù)數(shù)，解決實(shí)際問(wèn)題。例如：甲、乙兩地相距300公里，小明從甲地騎自行車前往乙地，速度為10公里/小時(shí)，小紅同時(shí)從乙地騎自行車前往甲地，速度為15公里/小時(shí)。問(wèn)：小明和小紅多久后相遇？解：設(shè)x小時(shí)后小明和小紅相遇，根據(jù)題意可得：10x+15x=30025x=300x=12即12小時(shí)后小明和小紅相遇。4.重點(diǎn)解析：數(shù)軸是表示正負(fù)數(shù)的一種直觀工具，通過(guò)數(shù)軸，學(xué)生可以更好地理解正負(fù)數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用數(shù)軸解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。五、課堂練習(xí)（重點(diǎn)）解：數(shù)軸上，5表示原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，3表示原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)，2表示原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，1表示原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)。2.已知甲車的速度為5米/秒，乙車的速度為3米/秒，問(wèn)甲車和乙車相向而行5秒后，它們的距離是多少？解：甲車和乙車相向而行，相對(duì)速度為5+(3)=2米/秒。5秒后，它們走過(guò)的路程為2×5=10米。因?yàn)樗鼈兪窍嘞蚨校运鼈兊木嚯x為原距離減去走過(guò)的路程，即：距離=3010=20米。六、板書設(shè)計(jì)（重點(diǎn)）1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義正數(shù)：大于零的實(shí)數(shù)，如5，8，10等。負(fù)數(shù)：小于零的實(shí)數(shù)，如3，6，9本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.使用簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言，避免使用復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語(yǔ)調(diào)要清晰，語(yǔ)速適中，不要過(guò)快或過(guò)慢。3.適當(dāng)使用疑問(wèn)語(yǔ)調(diào)，引起學(xué)生的注意和思考。二、時(shí)間分配1.合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。2.在講解重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，可以適當(dāng)延長(zhǎng)時(shí)間，確保學(xué)生理解透徹。3.留出一定的時(shí)間進(jìn)行課堂練習(xí)和解答學(xué)生的問(wèn)題。三、課堂提問(wèn)1.鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，可以采用隨機(jī)點(diǎn)名的方式。2.提問(wèn)時(shí)，要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，提出合理難度的問(wèn)題。3.對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)正確的回答，耐心引導(dǎo)錯(cuò)誤的回答。四、情景導(dǎo)入1.利用實(shí)際生活中的情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度。2.通過(guò)提問(wèn)或討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和提出問(wèn)題。3.情景導(dǎo)入要簡(jiǎn)短且富有啟發(fā)性，不要占用過(guò)多的課堂時(shí)間。教案反思1.對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握程度進(jìn)行反思，是否全面講解了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義和運(yùn)算規(guī)則。2.反思教學(xué)過(guò)程是否流暢，時(shí)