2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小明對(duì)九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽(yáng)光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說法中正確的是()A．喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多 B．喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多C．喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多 D．喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多2．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（）A．70° B．80° C．90° D．100°3．一副三角板如圖擺放，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．設(shè)(2a+3b)2＝(2a﹣3b)2+A，則A＝()A．6ab B．12ab C．0 D．24ab5．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圓6．已知是正整數(shù)，則滿足條件的最大負(fù)整數(shù)m為（）A．-10 B．-40 C．-90 D．-1607．為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，那么符合條件的的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．9．如圖汽車標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．反映東方學(xué)校六年級(jí)各班的人數(shù)，選用（）統(tǒng)計(jì)圖比較好．A．折線 B．條形 C．扇形 D．無(wú)法判斷11．“Iamagoodstudent.”這句話中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是()A．2 B． C． D．12．分式有意義時(shí)x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，折疊△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，若∠DBC=15°，則∠A的度數(shù)是______．14．我們用[m]表示不大于m的最大整數(shù)，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，則x的取值范圍是_____．15．關(guān)于一次函數(shù)有如下說法：①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；③函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)；④將直線向下移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線表達(dá)式為．其中說法正確的序號(hào)是__________．16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的邊數(shù)是______17．如圖，在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，AE＝4，△ABC的面積為12，則CD的長(zhǎng)為_____．18．若是完全平方式，則k=_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為．（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式．（2）若點(diǎn)D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）某超市用元購(gòu)進(jìn)某種干果后進(jìn)行銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的倍，但這次每干克的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了元．（1）該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）如果超市按每千克元的價(jià)格銷售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的千克按售價(jià)的折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？21．（8分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分別是△ABC的高和角平分線，求∠BCD、∠CEB的度數(shù)．22．（10分）某市計(jì)劃進(jìn)行一項(xiàng)城市美化工程，已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工30天和乙隊(duì)單獨(dú)施工45天的工作量相同．（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工作各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6000元．為了縮短工期，指揮部決定該工程由甲、乙兩隊(duì)一起完成．則該工程施工費(fèi)用是多少元？23．（10分）對(duì)于二次三項(xiàng)式，可以直接用公式法分解為的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使中的前兩項(xiàng)與構(gòu)成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，最后再用平方差公式進(jìn)步分解．于是．像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做配方法．請(qǐng)用配方法將下列各式分解因式：（1）；（2）．24．（10分）（1）（2）解方程組：25．（12分）某地長(zhǎng)途汽車公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果超過規(guī)定質(zhì)量,則需要購(gòu)買行李票,行李票元是行李質(zhì)量的一次函數(shù)，如圖所示：(1)求與之間的表達(dá)式(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是多少?26．在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空．根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該花店又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花．已知第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元．問第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)扇形圖算出（1）班中籃球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人數(shù)和（2）班的人數(shù)作比較，（2）班的人數(shù)從折線統(tǒng)計(jì)圖直接可看出．【詳解】解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本選項(xiàng)正確；D、籃球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化，在這能看出每組的人數(shù)，求出(1)班喜歡球類的人數(shù)和(2)班比較可得出答案．2、C【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠A的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠P的度數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和以及補(bǔ)角的定義以及三角形的內(nèi)角和為180°，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)三角板的特點(diǎn)可得∠2和∠3的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出∠1即可解決問題.【詳解】解：如圖，根據(jù)三角板的特點(diǎn)可知：∠2＝60°，∠3＝45°，∴∠1＝180°－60°－45°＝75°，∴∠α＝∠1＝75°，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】∵(2a+3b)2＝4a2+12ab+9b2,(2a-3b)2+A=4a2-12ab+9b2+A,(2a+3b)2=(2a-3b)2+A∴4a2+12ab+9b2=4a2-12ab+9b2+A,∴A=24ab;故選D．5、C【解析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對(duì)稱圖形，等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，故選C6、A【解析】依題意可得，-10m＞0且是完全平方數(shù)，因此可求得m＜0，所以滿足條件的m的值為-10.故選A.7、A【分析】根據(jù)題意可知，是2的約數(shù)，則為或，然后求出x的值，即可得到答案.【詳解】解：∵為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，∴是2的約數(shù)，∴或，∴為、0、2、3，共4個(gè)；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，正確理解分式的意義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】利用平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，看能否利用已知條件推導(dǎo)出來(lái)即可．【詳解】∵,∵平分∵,故C選項(xiàng)正確；,故B選項(xiàng)正確；∵，故A選項(xiàng)正確；而D選項(xiàng)推不出來(lái)故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】中心對(duì)稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原來(lái)的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標(biāo)志都滿足中心對(duì)稱圖形的定義，都屬于中心對(duì)稱圖形，而選項(xiàng)B中的汽車標(biāo)志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180°后，不能和原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.10、B【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少．【詳解】反映東方學(xué)校六年級(jí)各班的人數(shù)，選用條形統(tǒng)計(jì)圖比較好．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況．11、B【解析】這句話中，15個(gè)字母a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是.故選B.12、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x?1≠0，解得：x≠1.故選A.點(diǎn)睛：分式有意義的條件：分母不為零.二、填空題（每題4分，共24分）13、50°【分析】設(shè)∠A=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DBA=∠A=x，然后根據(jù)角的關(guān)系和三角形外角的性質(zhì)即可求出∠ABC和∠BDC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠C，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)∠A=x，由折疊的性質(zhì)可得∠DBA=∠A=x∴∠ABC=∠DBC＋∠DBA=15°＋x，∠BDC=∠DBA＋∠A=2x∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=15°＋x∵∠C＋∠DBC＋∠BDC=180°∴15＋x＋15＋2x=180解得：x=50即∠A=50°故答案為：50°．【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】(1)由≈1.414，及題中所給信息，可得答案；(2)先解出的取值范圍后得出x的取值范圍.【詳解】解：（1）≈1.414，由題中所給信息，可得=1；（2）由題意得:6≤＜7，可得：1≤＜4，可得：9≤x＜16.【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義及不等式的性質(zhì)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、②【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一一判斷選擇即可.【詳解】解:①當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大,故錯(cuò)誤;②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限,正確;③將點(diǎn)代入解析式可得，不成立，函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)，故錯(cuò)誤；④將直線向下移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線表達(dá)式為,故錯(cuò)誤.故答案為:②.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.16、7【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和為360°，利用內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°列方程求出n值即可得答案.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，∴(n-2)×180°=2×360°+180°，解得：n=7，故答案為：7【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，若多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°；多邊形的外角和為360°；熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.17、1【分析】利用三角形的面積公式求出BC即可解決問題．【詳解】∵AE⊥BC，AE＝4，△ABC的面積為12，∴×BC×AE＝12，∴×BC×4＝12，∴BC＝6，∵AD是△ABC的中線，∴CD＝BC＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，三角形的中線與高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中基礎(chǔ)題．18、±1【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解答即可．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，∴．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為或；（3）或或或．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線構(gòu)造全等三角形即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）分OP＝OC、CP＝CO、PC＝PO三種情形即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，，，一次函數(shù)為．（2）①當(dāng)時(shí)，如圖1，作軸垂足為M，，，，在與中：，，，，．②當(dāng)時(shí)，作軸垂足為N，同理得，，，，D點(diǎn)坐標(biāo)為或．（3）設(shè)點(diǎn)，，，，，當(dāng)時(shí)，，，或，當(dāng)時(shí)，，或（舍），，當(dāng)時(shí)，，，，即：或或或．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想是正確解題的關(guān)鍵．20、（1）25元；（2）超市銷售這種干果共盈利元【分析】（1）分別設(shè)出該種干果第一次和第二次的進(jìn)價(jià)，根據(jù)“第二次購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的倍”列出方程，解方程即可得出答案；（2）先求出兩次購(gòu)進(jìn)干鍋的數(shù)量，再根據(jù)利潤(rùn)公式計(jì)算利潤(rùn)即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是每千克元，則第二次的進(jìn)價(jià)是每千克元.根據(jù)題意得，解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解.答：該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是每千克元（2）第一次購(gòu)進(jìn)該種干果的數(shù)量是（千克），再次購(gòu)進(jìn)該干果的數(shù)量是（千克），獲得的利潤(rùn)為（元）.答：超市銷售這種干果共盈利元.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，難度適中，需要熟練掌握銷售利潤(rùn)相關(guān)的計(jì)算公式.21、∠BCD＝40°，∠CEB＝65°．【分析】在Rt△ABC中求得∠ABC=50°，在由CD⊥AB，即∠BDC=90°知∠BCD=40°，根據(jù)BE平分∠ABC知∠CBE=∠ABC=25°，由∠CEB=90°-∠CBE可得答案．【詳解】∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝50°，∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，∴∠BCD＝40°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝25°，∴∠CEB＝90°﹣∠CBE＝65°．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的定義．22、（1）甲單獨(dú)完成需20天，乙單獨(dú)完成需30天；（2）該工程施工費(fèi)用是168000元．【分析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需天，根據(jù)“甲隊(duì)單獨(dú)施工30天和乙隊(duì)單獨(dú)施工45天的工作量相同”列方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)甲、乙合做完成需要天，利用“甲乙合做的工作量=1”列出方程，求出y，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需天，依題意得解得：=20經(jīng)檢驗(yàn)=20是原方程的解乙單獨(dú)完成需20+10=30天答：甲單獨(dú)完成需20天，乙單獨(dú)完成需30天．（2）設(shè)甲、乙合做完成需要天，依題意得解得：=12總費(fèi)用為：（8000+6000）×12=168000（元）答：