2024年英山縣數(shù)學(xué)五年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．如果a÷4＝b，（a和b均為非0自然數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是_____，最小公倍數(shù)是_____。2．將的分子加上10，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上（______）。3．一堆煤共重2噸，現(xiàn)用去，還剩沒有用，剩下的比用去的多總數(shù)的．4．把一根5米長的鋼管平均鋸成4段，每段占全長的（____），每段長（____）米．5．把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，拼成的長方形的長比寬多4.28厘米。這個圓的面積是（______）平方厘米。6．一個長、寬、高分別為40cm、30cm、20cm的小紙箱，在所有的棱上粘上一圈膠帶，至少需要（__________）cm的膠帶。7．以電影院為觀測點。（1）學(xué)校在電影院的南偏（________）（________）°的方向上，距離電影院（________）千米。（2）兒童書店在電影院北偏（________）（________）°的方向上，距離電影院（________）千米。（3）超市在電影院北偏（________）（________）°的方向上，距離電影院（________）千米。8．媽媽的銀行卡密碼是一個六位數(shù)。根據(jù)下面信息，銀行卡密碼是（______）。第一位數(shù)：既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)；第二位數(shù)：既是5的倍數(shù)，又是5的因數(shù)；第三位數(shù)：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)；第四位數(shù)：既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；第五位數(shù)：既是奇數(shù)，又是合數(shù)；第六位數(shù)：一位數(shù)中最大的合數(shù)。9．2個是（____），是4個（____）。的分數(shù)單位是（____）10．五（1）班有42人，課間時有14人跳繩，25人踢毽子，其他同學(xué)在跑步。跑步的同學(xué)占全班人數(shù)的。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．在五個連續(xù)的自然數(shù)中，必有一個是5的倍數(shù)．（_________）12．4千克的和1千克的相等。（______）13．分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位也越大．_____．（判斷對錯）14．平均數(shù)具有代表性，意味著一組數(shù)據(jù)中只有一個數(shù)據(jù)發(fā)生微小的變化，平均數(shù)是不會變化的。（________）15．物體的大小叫做物體的體積。（______）16．分母是11的所有真分數(shù)的和為5。（______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．一個數(shù)既是30的因數(shù)，又是30的倍數(shù)，這個數(shù)是()。A．10 B．30 C．60 D．9018．一根繩子用去，還剩下米，用去的和剩下的相比較，()．A．用去的多B．剩下的多C．用去的和剩下的一樣多D．無法確定19．15瓶飲料，其中一瓶變質(zhì)了（略重一些），用無砝碼的天平稱，至少稱（）次一定能找出次品。A．3 B．4 C．520．一個長方體的長不變，寬縮小到原來的，要想使長方體的體積不變，高要（）。A．縮小到原來的 B．縮小到原來的C．?dāng)U大到原來的3倍 D．?dāng)U大到原來的9倍21．有甲、乙兩根繩子，甲繩剪去，乙繩剪去m，兩根繩子都還剩下m．比較原來兩根繩子的長短，結(jié)果是（）．A．甲繩比乙繩要長 B．甲繩比乙繩要短C．兩根繩子一樣長 D．無法比較四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．0.25×4＝0.125＋＝＝＝1＝＝1+＝＝23．計算下面各題，能簡算的要簡算．5－－＋＋1－＋＋＋－＋－－24．解方程-x=3x+=五、操作與思考。(共5分）25．以虛線為對稱軸，畫出下列圖形的另一半。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．希望小學(xué)五年級同學(xué)共植樹360棵，比四年級多植樹。四、五年級共植樹多少棵？27．一桶汽油倒出，正好是24千克，這桶汽油重多少千克？（列方程解答）28．我要從家去書店買書．（1）從我家向（__________）行走（__________）站到汽車一站；坐汽車從汽車一站向（________）行駛（__________）站到公園；向（_________）偏（__________）60°行駛（__________）站到汽車二站；從汽車二站向（_______）行駛（_________）站到書店．（2）從我家到書店還有一條近路，從汽車一站坐三路車向（_________）偏（________）（__________）°行駛到達書店．（3）博物館在汽車二站的（__________）方向；汽車二站在明珠大廈的（___________）方向．29．三味書屋上半年銷售兒童圖書2400冊，下半年的銷售量比上半年增加了，下半年銷售量比上半年增加了多少冊?30．某運動會的男運動員138人,女運動員比男運動員的2倍少7人,這屆運動會的男、女運動員一共多少人?31．一個長方體玻璃缸，從里面量長是4分米，寬是3分米，高是5分米，倒入18升水后，玻璃缸內(nèi)的水有多深？32．修一條千米長的路，第一天修了全長的，第二天比第一天多修了全長的。兩天一共修了全長的幾分之幾？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、ba【分析】a÷4＝b說明a和b有倍數(shù)關(guān)系，a大b小，所以a與b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！驹斀狻坑斜稊?shù)關(guān)系的兩個數(shù)，較大的數(shù)為兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)為兩個數(shù)的最大公因數(shù)。故答案為b，a?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的規(guī)律。2、16【分析】依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，即分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，從而可以正確進行作答。【詳解】的分子加上10，變成了5＋10＝15，擴大了15÷5＝3倍，要使分數(shù)的大小不變，分母也應(yīng)擴大3倍，變成8×3＝24，因此分母應(yīng)加上24﹣8＝16；故答案為16?！军c睛】弄清楚分子擴大的倍數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵。3、【詳解】略4、【詳解】每段占全長的1÷4＝每段長為：5×＝（米）故答案為，．5、12.56【分析】把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形后，這個長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑，設(shè)圓的半徑為r，等量關(guān)系為：長方形的長－寬＝4.28，據(jù)此列方程解答求出r，再根據(jù)圓的面積公式求出面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓的半徑為r。2×3.14×r÷2－r＝4.283.14r－r＝4.282.14r＝4.28r＝23.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）故答案為：12.56【點睛】考查了圓的面積，解題的關(guān)鍵是分析出這個長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑。6、360【分析】根據(jù)長方體的棱長的特征可知，一共有12條棱長，其中長、寬、高各4條，所以總棱長為：（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】（40＋30＋20）×4＝90×4＝360（cm）故答案為：360【點睛】本題考查對長方體棱長的認識。7、東459西708東405【分析】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離?！驹斀狻浚?）學(xué)校在電影院的南偏東45°的方向上，距離電影院9千米。（2）兒童書店在電影院北偏西70°的方向上，距離電影院8千米。（3）超市在電影院北偏東40°的方向上，距離電影院5千米?！军c睛】本題考查了根據(jù)方向和距離確定位置，在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)?yīng)量角器上的0°刻度線。南偏東就是把正南方向?qū)?yīng)量角器商的0°刻度線。8、256199【分析】2、5、3的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)：個位上是的0或5數(shù)；3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)，自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)，一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)?！驹斀狻康谝晃粩?shù)：既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2；第二位數(shù)：既是5的倍數(shù)，又是5的因數(shù)的數(shù)是5；第三位數(shù)：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的一位數(shù)是6；第四位數(shù)：既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)是1；第五位數(shù)：既是奇數(shù)，又是合數(shù)是一位數(shù)是9；第六位數(shù)：一位數(shù)中最大的合數(shù)是9；所以這個銀行密碼：256199。故答案為：256199【點睛】本題把2、5、3的倍數(shù)的特征、奇數(shù)偶數(shù)、質(zhì)數(shù)合數(shù)與銀行卡六位密碼相結(jié)合，充滿趣味又不失嚴(yán)謹?shù)娘L(fēng)范。只是思考量稍大，解題時注意別馬虎。9、【解析】略10、【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【詳解】略12、√【解析】略13、×【詳解】試題分析：把單位“1”平均分成若干份，平均分成的份數(shù)做分母，分母越大表示平均分成的份數(shù)越多，而每一份反而越小，所以分數(shù)單位也就越小，據(jù)此進行判斷．解：分數(shù)的分母越大，表示把單位“1”平均分成的份數(shù)越多，每一份反而越小，所以分數(shù)單位也就越?。蚀鸢笧椤粒军c評】此題的是分數(shù)單位的意義，分數(shù)的分母越大，分數(shù)單位反而越?。?4、×【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義判斷即可?！驹斀狻科骄鶖?shù)能反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，等于總數(shù)除以總分數(shù)，一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)發(fā)生變化，總數(shù)都會發(fā)生變化，份數(shù)不變，則平均數(shù)同時發(fā)生變化。題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】考查了平均數(shù)公式：平均數(shù)＝總數(shù)÷總份數(shù)的靈活運用。15、×【分析】體積是指物體所占空間的大小?！驹斀狻矿w積是指物體所占空間的大小，所以本題錯誤?！军c睛】掌握體積的概念是解決此題的關(guān)鍵。16、√【分析】分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，找出分母是11的所有真分數(shù)，再相加即可?！驹斀狻糠帜甘?1的所有真分數(shù)的和是：故判斷為：√?！军c睛】本題主要考查對真分數(shù)的理解，計算時要認真仔細。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【詳解】略18、B【解析】略19、A【分析】找次品的模型是這樣的“n個外表完全相同的零件，已知其中一個是次品，它比正品重一些（或輕一些）?，F(xiàn)使用一架天平，至少幾次就能找出這個次品”。找次品本著：盡量均分，三分法的原則，使找到次品所用次數(shù)最少?！驹斀狻恳罁?jù)“三分法，盡量均分”，我們把15瓶飲料分為（5，5，5），第一次天平左右各5個，若平衡，則余下5個有次品，再將其分為（2，2，1）；第二次天平左右各2個，若平衡則余下一個為次品，若不平衡，天平較重一端是次品，則需再稱一次，共至少3次；若第一次不平衡，天平較重一端有次品，同理把較重一端的5個分為（2，2，1），第二次左右各2個，若平衡，余下一個是次品，若不平衡就再稱一次，則保證至少3次。故答案為A。【點睛】我們希望在次數(shù)最少前提下，找出次品，這從數(shù)學(xué)角度被看做“最優(yōu)化問題”，其策略是“一分為三，盡量均分”。20、C【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，依據(jù)積不變的規(guī)律可知，其中一個乘數(shù)縮小到原來的，如果要使積不變，那么另一個乘數(shù)擴大到原來的3倍?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個長方體的長不變，寬縮小到原來的，要想使長方體的體積不變，高要擴大到原來的3倍。故答案為：C【點睛】此題主要考查學(xué)生對長方體體積的認識與了解，也考查了積不變的規(guī)律。21、A【分析】結(jié)合題意求出原來繩子的長度，其中甲剪去的是，不帶單位，是一個分率，乙剪去的是m，是一段繩子；計算時留心別被數(shù)據(jù)誤導(dǎo)?！驹斀狻考桌K原來的長度：÷（1-）=÷=m；乙繩原來的長度：+==m=>故答案為A?！军c睛】利用現(xiàn)有的條件求出原來的長度比較即可。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、【詳解】略23、4;1;;1;;0【詳解】略24、11/20；0.375【詳解】略五、操作與思考。(共5分）25、【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、660棵【分析】根據(jù)題意已知五年級比四年級多植樹，那么360÷（1＋）即可求出四年級植樹，然后加上四年級植樹量即可解答。【詳解】360÷（1＋）＋360＝360×＋360＝300＋360＝660（棵）答：四、五年級共植樹660棵。【點睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)混合運算實際應(yīng)用解題的能力，需要注意是求兩個年級和，要認真讀題。27、64千克【分析】的單位“1”是這桶油的總重量，根據(jù)意義知道，這桶油的總重量×＝24，由此設(shè)出未知數(shù)，列方程解決問題。【詳解】解：設(shè)這桶油重x千克，x＝24，x＝24÷，x＝64，答：這桶油重64千克。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找出數(shù)量關(guān)系等式，列方程解決問題。28、東三南兩南東4東3