Page1第23章圖形的相像檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分:120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.下列四組圖形中，不是相像圖形的是（）AABCD2.如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，在近岸取點(diǎn)B,C,D，使得AB⊥BC,CD⊥BC,點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A,E,D在同一條直線上，若測(cè)得BE20m,EC=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于（）A.60m B.40m C.30m D.20m第2題圖 第3題圖3.如圖，在△ABC中，M,N分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為（）A. B. C. D.4.若，且，則的值是（）A.14 B.42C.7 D.5.如圖，在△中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②△∽△；③其中正確的有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)6.如圖，//，//，分別交于點(diǎn)，則圖中共有相像三角形（）A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)7.已知△如圖所示，則下列4個(gè)三角形中，與△相像的是（）8.如圖,已知在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn),DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于（）A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶59.如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．B．C.D.x第9題圖x第9題圖Oy第10題圖FGHMNABCDE10．如圖，正五邊形是由正五邊形經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若，則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.11.假如一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相像的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3,4及，那么的值（）A.只有1個(gè)B.可以有2個(gè)C.可以有3個(gè)D.有多數(shù)個(gè)12.如圖，是△的邊上任一點(diǎn)，已知∠∠.若△的面積為，則△的面積為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共18分）13.已知，且，則_______.14.如圖，為估計(jì)池塘兩岸邊A,B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別取OA、OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)的MN=32m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是___________m.15.如圖，在△中，∥，，則______．16.如圖，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面積為8，則△ABC的面積為.17.如圖，陽(yáng)光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框在地面上的影長(zhǎng)，窗戶下沿到地面的距離，，那么窗戶的高為_(kāi)_______.第18題圖第18題圖18.如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在∠ABC的平分線上時(shí)，DE的長(zhǎng)為.三、解答題（共78分）19.（8分）已知線段成比例（），且a=6cm，，，求線段的長(zhǎng)度.20.（8分）如圖，梯形中，∥，點(diǎn)在上，連結(jié)并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）求證：△∽△；（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．DDCFEABG第20題圖21.（8分）試推斷如圖所示的兩個(gè)矩形是否相像.22.（8分）已知：如圖，在△中，∥，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且∠．BCADEFG第22題圖BCADEFG第22題圖AcEDcFBCcG第23題圖23．（12分）如圖，在正方形中，分別是邊上的點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求的長(zhǎng)．24.（8分）已知：如圖所示的一張矩形紙片，將紙片折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，再綻開(kāi)，折痕交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，分別連結(jié)和．（１）求證：四邊形是菱形.h（２）若AE=10，△的面積為24，求△的周長(zhǎng).（３）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.（12分）如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋至位置，連接.BDCAE（1）求證：；（2）若，求證：四邊形BDCAE第25題圖26.(14分)某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無(wú)平安隱患的狀況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B(點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹(shù)的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸).①小明在B點(diǎn)面對(duì)樹(shù)的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過(guò)帽檐正好落在樹(shù)的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來(lái)的視察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過(guò)帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米.第26題圖依據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？

第23章圖形的相像檢測(cè)題參考答案1.D解析：依據(jù)相像圖形的定義知，A、B、C項(xiàng)中的兩個(gè)圖形都為相像圖形，D項(xiàng)中的兩個(gè)圖形一個(gè)是等邊三角形，一個(gè)是直角三角形，不是相像圖形.2.B解析：∵AB⊥BC,CD⊥BC,∴AB∥CD,∴∠A=∠D.又∠AEB=∠DEC，∴△BAE∽△CDE,∴=.∵BE20m，EC10m，CD20m，∴=,∴AB=40m.3.B解析：∵在△ABC中，點(diǎn)M,N分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，∴MN∥BC，MN=BC,∴△AMN∽△ABC,∴==,∴=.4.D解析：設(shè)，則所以15x-14x+8x=3,即x=,所以.5.A解析：因?yàn)辄c(diǎn)分別是的中點(diǎn)，所以是△的中位線.由中位線的性質(zhì)可推出①②③全部正確.6.C解析：△∽△∽△∽△.7.C解析：由比照四個(gè)選項(xiàng)知，C項(xiàng)中的三角形與△相像.8.A解析：本題考查了相像三角形的判定和性質(zhì).∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B.又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC,∴=.∵=,∴=,即=,∴=.設(shè)AE=3,則AC=8,∴CE=AC-AE=5.∵EF∥AB,∴△CEF∽△CAB,∴.9.D解析：A項(xiàng)的點(diǎn)在第一象限；B項(xiàng)的點(diǎn)在其次象限；C項(xiàng)的點(diǎn)在第三象限；D項(xiàng)的點(diǎn)在第四象限.笑臉在第四象限，所以選D.10.B解析：由正五邊形是由正五邊形經(jīng)過(guò)位似變換得到的，知，所以選項(xiàng)B正確.11.B解析：當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為6，8，且另一個(gè)與它相像的三角形的兩直角邊長(zhǎng)為3,4時(shí)，的值為5；當(dāng)一個(gè)直角三角形的始終角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為8，另始終角邊長(zhǎng)為，且另一個(gè)與它相像的直角三角形的始終角邊長(zhǎng)為3,斜邊長(zhǎng)為4時(shí)，的值為.故的值可以為5或.（其他狀況均不成立）12.C解析：因?yàn)樗运约此运?13.4解析：因?yàn)?，所以設(shè)，所以所以14.64解析：依據(jù)三角形中位線定理，得AB=2MN=2×32=64（m）.15.9解析：在△中，因?yàn)椤?，所以∠∠∠∠，所以△∽△，所以，所以，所?6.18解析：∵DE∥BC,∴△ABC∽△ADE，∴∵△ADE的面積為8，∴解得=18.17.解析：∵∥，∴△∽△，∴，即.又，，，∴18.或解析：如圖，過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，連接第18題答圖第18題答圖∵平分∴∴∴在中，設(shè)，則.∵，在中，，∴，即，解得∵∴∵∴∴∴.∵∴，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，19.分析:列比例式時(shí)，單位肯定要統(tǒng)一，做題時(shí)要看細(xì)致.解：∵6cm，，，∴即，解得.20.（1）證明：∵在梯形中，∥，∴∴△∽△．（2）解：由（1）知，△∽△，又是的中點(diǎn)，∴∴△≌△∴又∵∥∥，∴∥，得．∴BG=2EF-AB=2×4-6=2(cm)，∴．21.分析：要判定兩個(gè)多邊形相像，必需對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，因矩形的四個(gè)角都是直角，符合對(duì)應(yīng)角相等，只要證明對(duì)應(yīng)邊成比例即可.解：因?yàn)閮蓚€(gè)圖形都是矩形，明顯它們的四個(gè)角都分別相等.從圖中數(shù)據(jù)視察可知小矩形的長(zhǎng)為20，寬為10，于是兩個(gè)矩形的長(zhǎng)之比為=,寬之比為,符合對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，故這兩個(gè)矩形是相像的.22.證明：（1）∵，∴∠．∵∥，∴，．∴．又∵，∴△∽△．（2）由△∽△，得，∴．由△∽△，得．又∵∠∠，∴△∽△．∴．∴．∴．23.（1）證明：在正方形中，，.∵∴，∴，∴.（2）解：∵∴.∵△ABE∽△DEF，∴，∴，∴.由∥，得，∴△∽△，∴，∴.24.（１）證明：由題意可知OA=OC，EF⊥AC.∵∥∴∠∠，∠＝∠∴△≌△∴.又∥∴四邊形AFCE是平行四邊形.∵，∴四邊形AFCE是菱形.（2）解：∵四邊形AFCE是菱形，∴.設(shè)，則a2+b2=100.∵△ABF的面積為24，∴ab=48，∴，∴a+b=14或a+b=-14(不合題意，舍去).∴△的周長(zhǎng)為.（３）解