從自然數(shù)到有理數(shù)（1)新知導(dǎo)入

合作學(xué)習(xí)我國(guó)的長(zhǎng)城始建于公元前7世紀(jì)，前后修造了2000余年.明長(zhǎng)城從山海關(guān)到嘉峪關(guān)，實(shí)際長(zhǎng)度為5130千米(合一萬(wàn)零二百六十里)，故被稱為萬(wàn)里長(zhǎng)城.1.你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)？2.這些數(shù)都分別屬于哪一類數(shù)？3.這些數(shù)的作用相同嗎？分別起著什么作用？下面幾段表述中，自然數(shù)3有什么不同作用？①我們家的兄弟中我排第3②我家住3單元③在3米寬的籬笆內(nèi)，養(yǎng)了3只雞標(biāo)號(hào)或排序標(biāo)號(hào)或排序測(cè)量計(jì)數(shù)思考：如何區(qū)分自然數(shù)的這些作用呢?你能舉些例子嗎？計(jì)數(shù)：通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到的總數(shù)測(cè)量：由工具測(cè)量所得到的數(shù)，如：長(zhǎng)度、體積、質(zhì)量、溫度、時(shí)間等.標(biāo)號(hào)是學(xué)號(hào)、門牌號(hào)、郵編、汽車線路等；排序是年份、名次等，在學(xué)習(xí)過(guò)程中不細(xì)分這兩方面的作用。標(biāo)號(hào)或排序做一做1.小華和她的7位朋友一起過(guò)生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2.小明的身高是168厘米，如果改用米作為單位，應(yīng)怎樣表示？自然數(shù)已不能滿足生活實(shí)際的需要,數(shù)需要擴(kuò)展!(1.68米)自然數(shù)實(shí)際需要分?jǐn)?shù)、小數(shù)π可以化成分?jǐn)?shù)嗎？結(jié)論：分?jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)；小學(xué)學(xué)過(guò)的小數(shù)（π除外）都可以化為分?jǐn)?shù)．有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)能化為分?jǐn)?shù)．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)．下列小數(shù)中哪些能化為分?jǐn)?shù)？1.8，0.625，0.35，π，，1.41423562371…（無(wú)限不循環(huán)），0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0），2.75．能化為分?jǐn)?shù)的有：1.8，0.625，0.35，2.75，．

小學(xué)我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？自然數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（π）無(wú)限循環(huán)小數(shù)請(qǐng)討論下列問(wèn)題：你能幫小慧列出算式嗎？如果用自然數(shù)怎樣列算式？用分?jǐn)?shù)呢？用自然數(shù)列算式:400÷100=4(時(shí)),時(shí)40分-4時(shí)-40分=17時(shí).

2.夏令營(yíng)結(jié)束后，小慧想買一張從北京直達(dá)溫州的火車票，車次和票價(jià)如下表.小慧原打算買一張K101次硬臥下的車票，這樣她還剩160元.后來(lái)小慧想改買D365次列車的二等軟座票，小慧的錢夠嗎？根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，上述問(wèn)題2可以列下面的算式求解：418+160-586=578-586.算式中被減數(shù)小于減數(shù)，在這種情況下，能否進(jìn)行運(yùn)算？運(yùn)算的結(jié)果是什么？可見自然數(shù)和分?jǐn)?shù)已經(jīng)不能滿足人們生產(chǎn)和生活的需要,數(shù)還需作進(jìn)一步擴(kuò)展!1．閱讀下面這段報(bào)道，你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)，請(qǐng)找出這些數(shù)，并說(shuō)說(shuō)它們哪此表示計(jì)數(shù)和測(cè)量，哪些表示標(biāo)號(hào)或排序．杭州灣大橋于2008年5月1日全線通車．這座6車道公路斜拉橋設(shè)計(jì)日通車量為8萬(wàn)輛，時(shí)速100千米/時(shí)，使用年限為100年，是當(dāng)時(shí)世界上最長(zhǎng)、工程量最大的第1跨海大橋．排序計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)測(cè)量計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)2.某航空公司把從城市A到城市B機(jī)票價(jià)格因燃油價(jià)而上漲了15%，三個(gè)月后又因燃油價(jià)格的回落而重新下調(diào)15%．問(wèn)下調(diào)后的票價(jià)與上漲前比是貴了，還是便宜了？設(shè)上漲前的票價(jià)為a元，則由題意得：下調(diào)后的價(jià)格為：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，所以下調(diào)后的票價(jià)與上漲前比便宜了．3．自然數(shù)的概念自然數(shù)：_________________…叫做自然數(shù)．4．分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干等份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)．基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都____________________________，分?jǐn)?shù)的值不變．0，1，2，3，4，5，乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)5．四則混合運(yùn)算法則：(1)在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；或利用加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘