高考物理二輪高頻考點(diǎn)專題突破專題13帶電粒子在交變電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專練目標(biāo)專練內(nèi)容目標(biāo)1帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)（1T—5T）目標(biāo)2帶電粒子在交變電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)（6T—10T）目標(biāo)3帶電粒子在交變磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（11T—15T）【典例專練】一、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1．如圖甲所示，平行金屬板P、Q上有兩個(gè)正對(duì)小孔，Q板接地，P板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，一束電子以相同的初速度v0陸續(xù)均勻地從P板小孔飛向Q板小孔，t=0時(shí)刻從P板小孔飛入的電子在時(shí)刻到達(dá)Q板小孔且速度剛好減小到零（未返回）。不計(jì)電子重力、小孔對(duì)板間電場(chǎng)的影響以及電子間的相互作用，下列說法正確的是（）

A．只有滿足t=nT（n=0，1、2，3…）時(shí)刻飛入P板小孔的電子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間才最長(zhǎng)B．時(shí)刻飛入P板小孔的電子到達(dá)Q板小孔的時(shí)刻為C．若僅將電子從P板小孔飛人的初速度變成，則有12.5%的電子到達(dá)Q板小孔時(shí)的速度仍為D．若僅將兩板距離變成原來的兩倍，則t=0時(shí)刻從P板小孔飛入的電子到達(dá)Q板時(shí)的速度仍為零【答案】ABC【詳解】A．兩板間存在電壓時(shí)，電子做減速運(yùn)動(dòng)，若要使電子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，應(yīng)使電子做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，即滿足t=nT（n=0，1、2，3…）時(shí)刻飛入P板小孔，故A正確；B．設(shè)電子初速度大小為v0，由題意可知電子做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為極板間距為時(shí)刻飛入P板小孔的電子先做勻減速運(yùn)動(dòng)，此階段的位移大小為末速度大小為電子后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為所以時(shí)刻飛入P板小孔的電子到達(dá)Q板小孔的時(shí)刻為故B正確；C．由題意，電子從P板小孔飛入和到達(dá)Q板小孔的速度相同，說明電子一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為所以電子從P板小孔飛入的時(shí)刻范圍是，這些電子所占電子總數(shù)的百分比為故C正確；D．若僅將兩板距離變成原來的兩倍，則電子做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小變?yōu)椋瑃=0時(shí)刻從P板小孔飛入的電子在時(shí)刻的速度大小為電子做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小為電子之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小為所以電子到達(dá)Q板時(shí)的速度大小為，故D錯(cuò)誤。故選ABC。2．如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔，右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。電子原來靜止在左極板小孔處（不計(jì)重力作用）。下列說法中正確的是（）A．從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上B．從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)C．從t=時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上D．從t=時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上【答案】AC【詳解】AB．根據(jù)題中條件作出帶電粒子的v—t圖像，根據(jù)v—t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積及v—t圖像分析粒子的運(yùn)動(dòng)，由圖（a）知，t=0時(shí)釋放電子，電子的位移始終是正值，說明一直向右運(yùn)動(dòng)，則電子一定能擊中右板，A正確、B錯(cuò)誤；CD．由圖（b）知t=時(shí)釋放電子，電子向右的位移與向左的位移大小相等，若釋放后的內(nèi)不能到達(dá)右板，則之后將往復(fù)運(yùn)動(dòng)，C正確、D錯(cuò)誤。故選AC。3．如圖甲所示，兩個(gè)平行金屬板、正對(duì)且豎直放置，兩金屬板間加上如圖乙所示的交流電壓，時(shí)，板的電勢(shì)比板的電勢(shì)高。在兩金屬板的正中央點(diǎn)處有一電子（電子所受重力可忽略）在電場(chǎng)力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知電子在時(shí)間內(nèi)未與兩金屬板相碰，則（）A．時(shí)間內(nèi)，電子的動(dòng)能減小B．時(shí)刻，電子的電勢(shì)能最大C．時(shí)間內(nèi)，電子運(yùn)動(dòng)的方向不變D．時(shí)間內(nèi)，電子運(yùn)動(dòng)的速度方向向右，且速度逐漸減小【答案】AD【詳解】A．在時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)方向水平向右，電子所受電場(chǎng)力方向向左，所以電子向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)方向水平向左，電子所受電場(chǎng)力方向向右，電子向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電子的電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，故A正確；BC．時(shí)刻電子的速度為零，在時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)方向水平向左，電子所受電場(chǎng)力方向向右，電子向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，時(shí)刻速度最大，動(dòng)能最大，電勢(shì)能并不是最大，故BC錯(cuò)誤；D．在時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)方向水平向右，電子的加速度方向向左，電子向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到時(shí)刻速度為零，恰好又回到M點(diǎn)，故D正確。故選：AD。4．如圖(a)所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間相距為dAB，兩板間加有如圖(b)所示的交變電壓，質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力）被固定在兩板的正中間P處，且。下列說法正確的是（）A．由靜止釋放該粒子，一定能到達(dá)B板B．由靜止釋放該粒子，可能到達(dá)B板C．在和兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)的粒子加速度相同D．在期間由靜止釋放該粒子，一定能到達(dá)A板【答案】AD【詳解】A．規(guī)定向右為正方向，由靜止釋放該粒子，在時(shí)間內(nèi)，粒子沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)沿正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，粒子在兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的加速度大小相等，根據(jù)對(duì)稱性可知在T時(shí)刻粒子的速度減為零，之后再開始新的一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，重復(fù)剛才所述的運(yùn)動(dòng)過程，由此可知粒子速度方向始終未變，則一定能到達(dá)B板，故A正確；B．規(guī)定向右為正方向，由靜止釋放該粒子，假設(shè)粒子始終沒有到達(dá)B板，則在時(shí)間內(nèi)，粒子沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)沿正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)沿負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)沿負(fù)方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知粒子在時(shí)刻速度為零且回到P點(diǎn)，之后再開始新的一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，重復(fù)剛才所述的運(yùn)動(dòng)過程。粒子在時(shí)刻到達(dá)距P點(diǎn)最遠(yuǎn)的位置，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得時(shí)間內(nèi)粒子的位移大小為所以假設(shè)成立，因此由靜止釋放該粒子，不可能到達(dá)B板，故B錯(cuò)誤；C．在和兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)的粒子加速度大小相同，但方向相反，故C錯(cuò)誤；D．規(guī)定向右為正方向，設(shè)t1時(shí)刻由靜止釋放該粒子，在時(shí)間內(nèi)，粒子沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)，粒子沿正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)，粒子沿負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)粒子沿負(fù)方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知粒子在時(shí)刻速度為零，之后再開始新的一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，在上述過程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得粒子的位移為因?yàn)樗哉f明在期間由靜止釋放該粒子，粒子在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)的位移方向沿負(fù)方向，即一個(gè)周期后粒子在P點(diǎn)左側(cè)，此后粒子重復(fù)前面所述的運(yùn)動(dòng)過程，其位移將逐步沿負(fù)方向增大，一定能到達(dá)A板，故D正確。故選AD。此題用圖像法來解釋更為直觀，通過v-t圖像所表示的位移大小來判斷粒子能夠達(dá)到的位置。5．制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中的兩平行極板，如圖1所示。加在極板P、Q間的電壓UPQ做周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為-，電壓變化的周期為2t，如圖2所示。在t=0時(shí)，極板Q附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場(chǎng)力作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)。不考慮重力作用，下列判斷正確的是（）A．當(dāng)電子經(jīng)過時(shí)間t，3t，5t，…，（2n-1）t時(shí)到P板，電子到達(dá)P板的速度最大B．當(dāng)兩板間距離時(shí)，電子到達(dá)P板的速度最大C．當(dāng)經(jīng)過時(shí)間2t時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)位移小于兩板間距，電子就不會(huì)達(dá)到P板D．當(dāng)兩板間距離d>時(shí)，2t時(shí)間內(nèi)電子不會(huì)達(dá)到P板【答案】BD【詳解】C．兩極板間距離未知，電子能否到達(dá)P板無法判斷，C錯(cuò)誤；B．電子在0~t時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小位移依題意得解得所以，當(dāng)兩板間距離時(shí)，電子到達(dá)P板的速度最大，B正確；D．在t~2t時(shí)間內(nèi)，電子先向上勻減速運(yùn)動(dòng)，后向下勻加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，速度零時(shí)位移最大，加速度的大小為初速度的大小v1=a1t向上勻減速運(yùn)動(dòng)階段的位移x2=當(dāng)d=x1+x2時(shí)解得當(dāng)兩板間距離時(shí)，電子恰好好到達(dá)P板，也是2t時(shí)間內(nèi)電子向上運(yùn)動(dòng)的最大位移，所以當(dāng)兩板間距離d>時(shí)，2t時(shí)間內(nèi)電子不會(huì)達(dá)到P板，D正確；A．3t，5t，…，（2n-1）t這些時(shí)刻，不是電子向上運(yùn)動(dòng)最大位移的時(shí)刻，無論兩板間的距離多大，電子不可能這些時(shí)刻到達(dá)P板，A錯(cuò)誤。故選BD。帶電粒子在交變電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)6．如圖（a）所示，兩水平平行正對(duì)的金屬板、間距為，加有如圖（b）所示的交變電壓。一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電的微粒，時(shí)刻微粒在兩板正中間的點(diǎn)以速度平行金屬板運(yùn)動(dòng)，時(shí)間內(nèi)粒子未到達(dá)極板。則在時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．時(shí)間內(nèi)，微粒偏向板運(yùn)動(dòng)B．時(shí)，重力對(duì)微粒做功的瞬時(shí)功率為C．時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功為D．時(shí)間內(nèi)，微粒動(dòng)能增量為【答案】ACD【詳解】A．時(shí)間內(nèi)，，電場(chǎng)線方向由N指向M，粒子帶正電，因此受電場(chǎng)力方向指向M板，故A正確；B．時(shí)間內(nèi)，對(duì)粒子受力分析，粒子所受電場(chǎng)力為方向豎直向上，因此此時(shí)合力的大小為mg，方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度大小為g，方向豎直向上。時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力方向改變，大小未改變，此時(shí)合力向下，大小為3mg，根據(jù)牛頓第二定律，此時(shí)粒子的加速度大小為3g，方向豎直向下，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，時(shí)粒子在豎直方向的速度大小為方向豎直向下，根據(jù)瞬時(shí)功率的公式重力的瞬時(shí)功率為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)B選項(xiàng)分析，粒子在時(shí)間內(nèi)的豎直位移為方向豎直向上。粒子在時(shí)間內(nèi)的豎直位移為方向豎直向下，則時(shí)間內(nèi)，粒子豎直方向的總位移為0，則重力做的總功為0。根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功為故C正確；D．時(shí)間內(nèi)，粒子的受力與相同，故加速度與時(shí)間內(nèi)相同，根據(jù)前面選項(xiàng)已知的信息，的速度為方向豎直向下，則時(shí)間內(nèi)，微粒動(dòng)能增量為故D正確。故選ACD。7．實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示裝置研究電子在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)。將放射源P靠近速度選擇器，速度選擇器中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B（垂直紙面向里），電強(qiáng)度為E（豎直向下）、P能沿水平方向發(fā)出不同速率的電子。某速率粒子能沿直線通過速度選擇器，再沿平行金屬板A、B的中軸線O1O2射出板間。已知水平金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d，兩板間加有圖乙所示的交變電壓，電子的電荷量為e，質(zhì)量為m（電子重力及相互間作用力忽略不計(jì)），以下說法中正確的有（）A．沿直線穿過速度選擇器的電子的速率為B．只增大速度選擇器中的電場(chǎng)強(qiáng)度E，沿中軸線射入的電子穿過板間的時(shí)間變長(zhǎng)C．若時(shí)刻進(jìn)入A、B板間的電子恰能水平飛出金屬板的位置一定在O2點(diǎn)D．若t=0時(shí)刻進(jìn)入金屬板間A、B的電子恰能水平飛出，則（n=1，2，3…）的粒子也能水平飛出【答案】AD【詳解】A．沿直線穿過速度選擇器的電子所受洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，即解得電子的速率為故A正確；B．只增大速度選擇器中的電場(chǎng)強(qiáng)度E，根據(jù)前面分析可知沿中軸線射入的電子速率增大，則穿過板間的時(shí)間變短，故B錯(cuò)誤；C．若時(shí)刻進(jìn)入A、B板間的電子恰能水平飛出，則電子在豎直方向加速和減速的時(shí)間一定相等，根據(jù)兩板間電壓的周期性可知電子在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定為的整數(shù)倍，且當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的奇數(shù)倍時(shí)，電子飛出金屬板的位置一定在O2點(diǎn)上方，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的偶數(shù)倍時(shí)，電子飛出金屬板的位置一定在O2點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D．若t=0時(shí)刻進(jìn)入金屬板間A、B的電子恰能水平飛出，同C項(xiàng)分析可知電子射出金屬板的時(shí)刻為則電子的速率為與A項(xiàng)分析中的表達(dá)式聯(lián)立可得故D正確。故選AD。8．如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長(zhǎng)度為的平行金屬板、，兩板間距為，兩板間加上如圖乙所示最大值為的周期性變化的電壓，在兩板左側(cè)緊靠板處有一粒子源A，自時(shí)刻開始連續(xù)釋放初速度大小為，方向平行于金屬板的相同帶電粒子，時(shí)刻釋放的粒子恰好從板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)，已知電場(chǎng)變化周期，粒子質(zhì)量為，不計(jì)粒子重力及相互間的作用力，則（）A．在時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度大小為B．粒子的電荷量為C．在時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)電勢(shì)能減少了D．在時(shí)刻進(jìn)入的粒子剛好從板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)【答案】ABD【詳解】A．粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則t＝0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間此時(shí)間正好是交變電場(chǎng)的一個(gè)周期，粒子在豎直方向先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)周期，粒子的豎直速度為零，故粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小等于水平速度v0，故A正確；B．在豎直方向，粒子在時(shí)間內(nèi)的位移為，則計(jì)算得出故B正確；C．在時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子離開電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的位移為故電場(chǎng)力做功為故C錯(cuò)誤；D．時(shí)刻進(jìn)入的粒子，在豎直方向先向下加速運(yùn)動(dòng)，然后向下減速運(yùn)動(dòng)，再向上加速，向上減速，由對(duì)稱可以知道，此時(shí)豎直方向的位移為零，故粒子從P板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)，故D正確。故選ABD。9．真空中間距為d的兩塊平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖甲所示。加在A、B間的電壓UAB做周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為-kU0（k≥1），電壓變化的周期為2T，如圖乙所示。在t=0時(shí)刻，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，以初速度v0垂直電場(chǎng)方向從兩極板正中間射入電場(chǎng)，在運(yùn)動(dòng)過程中未與極板相撞，且不考慮重力的作用。則下列說法中正確的是（）A．若k=1且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場(chǎng)，則電子射出時(shí)的速度大于v0B．若k=1且電子恰好在3T時(shí)刻從A板邊緣射出電場(chǎng)，則其動(dòng)能增加C．若k=1.5且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場(chǎng)，則兩板間距離應(yīng)滿足D．若k=1.5且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場(chǎng)，則射出時(shí)的速度大小等于【答案】BC【詳解】AB．若k=1，電子在豎直方向的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示若電子恰好在2T時(shí)刻射出電場(chǎng)，豎直方向的速度為零，則電子射出時(shí)的速度為v0；若電子恰好在3T時(shí)刻從A板邊緣射出電場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理可得故A錯(cuò)誤，B正確；C．豎直方向，電子在0～T時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小位移在T～2T時(shí)間內(nèi)先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小初速度的大小v1=a1T勻減速運(yùn)動(dòng)階段的位移由題知解得故C正確；D．若k=1.5且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場(chǎng)，垂直電場(chǎng)方向速度為v0，射出時(shí)豎直方向的速度大小為合速度為故D錯(cuò)誤。故選BC。10．兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖1所示，大量電子質(zhì)量m、電量由靜止開始，經(jīng)電壓為的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為；當(dāng)在兩板間加如圖2所示的周期為，幅值恒為的周期性電壓時(shí)，恰好能使所有電子均從兩板間通過。則A．這些電子通過兩板之間后，側(cè)向位移沿垂直于兩板方向上的位移的最大值為B．這些電子通過兩板之間后，側(cè)向位移沿垂直于兩板方向上的位移的最小值為C．側(cè)向位移分別為最大值和最小值時(shí)，電子在剛穿出兩板之間時(shí)的動(dòng)能之比為8∶3D．側(cè)向位移分別為最大值和最小值時(shí)，電子在剛穿出兩板之間時(shí)的動(dòng)能之比為16∶13【答案】ABD【詳解】畫出電子在t=0時(shí)和t=t0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的v–t圖象進(jìn)行分析AB．豎直方向的分速度；側(cè)向最大位側(cè)向最小位移解得所以；故AB正確；CD．電子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：解得由此得，所以故D正確，C錯(cuò)誤；故選ABD。帶電粒子在交變磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)11．如圖甲所示，在xOy坐標(biāo)系的一、四象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示，t=0時(shí)刻，一個(gè)比荷的正電荷從(0，)處以v0=1.0×104m/s的速度沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，則正電荷從射入磁場(chǎng)至第一次經(jīng)過x軸所需的時(shí)間為（）A．s B．sC．s D．s【答案】C【詳解】洛倫茲力提供向心力，則解得r=0.4m圓周運(yùn)動(dòng)的周期為則粒子每次圓周運(yùn)動(dòng)持續(xù)三分之一周期，對(duì)應(yīng)的圓心角為120°；位移大小位移方向與y軸負(fù)方向成60°角，正電荷射入磁場(chǎng)后到x軸的軌跡如圖；正電荷第一次運(yùn)動(dòng)到x軸應(yīng)為A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為故選C。12．如圖甲所示，在空間存在一個(gè)變化的電場(chǎng)和一個(gè)變化的磁場(chǎng)。電場(chǎng)的方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小隨時(shí)間變化情況如圖乙所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面，大小隨時(shí)間變化情況如圖丙所示。在t=1s時(shí)，從A點(diǎn)沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一個(gè)粒子，并在此之后，每隔2s有一個(gè)相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好能擊中C點(diǎn)，若AB=BC=L，且粒子由A運(yùn)動(dòng)到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1s。不計(jì)空氣阻力和粒子的重力，對(duì)于各粒子由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，下列說法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度E0和磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小之比為2v0∶3B．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為2∶1C．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子通過C的動(dòng)能之比為1∶4D．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為π∶2【答案】D【詳解】A．在時(shí)，空間區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示

由牛頓第二定律得粒子的軌道半徑，，則帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向水平方向而則故A錯(cuò)誤；B．第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比故B錯(cuò)誤；C．第二個(gè)粒子，由動(dòng)能定理得；，第一個(gè)粒子的動(dòng)能，第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子通過C的動(dòng)能之比為，故C錯(cuò)誤；D．第一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間第二個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比故D正確，故選D。13．如圖(a)所示，在半徑為R的虛線區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的磁場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖(b)所示．薄擋板MN兩端點(diǎn)恰在圓周上，且MN所對(duì)的圓心角為120°。在t=0時(shí)，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，以初速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB射入場(chǎng)區(qū)，運(yùn)動(dòng)到圓心O后，做一次半徑為的完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在B點(diǎn)與擋板碰撞后原速率返回（碰撞時(shí)間不計(jì)，電荷量不變），運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(a)所示，粒子的重力不計(jì)，不考慮變化的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電場(chǎng)，下列說法正確的是（）A．磁場(chǎng)方向垂直紙面向外B．圖(b)中C．圖(b)中D．若t=0時(shí)，質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子，以初速度v從A點(diǎn)沿AO入射，偏轉(zhuǎn)、碰撞后，仍可返回A點(diǎn)【答案】BC【詳解】根據(jù)軌跡可知，帶正電的粒子從O點(diǎn)向上偏轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB0=m，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度：B0=，選項(xiàng)B正確；虛線區(qū)域不加磁場(chǎng)時(shí)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：，虛線區(qū)域加速磁場(chǎng)后粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：，磁場(chǎng)變化的周期：T0=t1+t2=，選項(xiàng)C正確；若t=0時(shí)，質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子，以初速度v從A點(diǎn)沿AO入射，到達(dá)O點(diǎn)后向下，與板碰撞后，到達(dá)B板，與B碰撞后向上偏轉(zhuǎn)900然后從磁場(chǎng)中飛出，則不能返回A點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.14．如圖甲所示，M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)