2019.2020學年天津市部分區(qū)高二（上）期末教學試卷

一、逸界,，本大?共1<，小??每小意$分，共8分.在備小?飴出的因m（中，只有

一項是符合■目要求的.

I.（4分）己知々間向==Tia±b,則女致E=（I

A.-2B.-IC.ID.2

2.（4分）在復平向內,效」L“是虛數卓位）q應的點徨于，）

14-1

A.第一條收B.第二改眼C,第三故限D.第四象眼

3.3分）設/￡/?.則"0<A<2"的《）

A,充分不必要條件B,必要不充分條件

C.充安條件D.既不充分又不會要條件

4.（4分）我惘古代數學善作《算法技宗》卬打這樣一個何國，-一：百一卜五星關,初步健

士不為熊，次H卿痂誠華，六制才都列耳美，鏗見次Hh■甲班?清公仔加R相還其大意為:

”有一個人走315里路,第一大ftt：U.，3從迫上屈腳裔.知大走的路程為他一天的一半，

走了6天后到達H的地闞該人盤后?天走的踣程為I?

A.20曬B.10電€,5電D.25'P.

5.<4分），她物稅./=2網2>0>的設找抬過雙曲我!-5=1的一個性點.則/，=（

>

A.2B.10€.幣D.2"

6.（4分）已知畫數/（x）=g,八幻為/（X）的導響鉉，?ir（v>-<

A.與B.1C=D.上料

XXKfC

7.（4分）正力體八88-A&CQ.點E.F分別是Mi."耳的中點.則"，￡M,所及

角的余弦值為（）

A.0B.-C.1D.-

543

8.（4分》曲拄v=f在七（1.1）處的切比方身為（>

A.x-2v*l=0B.x-y=0€.』一｝-2=0D.2A->-1=0

9.(4分)諛雙曲線。:工■-工=1(“>6>0)的右例點為F.點〃在。的?條法近線

a'b'

X442y0h,〃為坐際收力，方⑷戶日e門且,MYJ尸的面胤為20.Me的方程為(

10.3分,若供數〃。=2丫-；，訪"+“、而,杳XI叭t?單源速培.回空數。的取值

他用足()

A.(-1.0]B.(0.!)C,(-LI)D.|-i.I]

二、填空?，本大?共5小■,包小■4分.共W分.

(4分)?足虛散單位，則|2ii|的值為_.

1-f

12.44分)已如函數/(如?//.八幻為八幻的林南/則f<”的值為一.

13.<4分)已知或做“為函數”工｝=(一3/的概小值點，則“——.

14.<a；r.已知-3jre||.2|u-/Mi^l..Ow是最命造，則實數熱的取值范圍為一.

15.〈4分)設。>0.b>0,u-26-l.財"+空'+1)的/小依為_

ub

三、Mfl.本大■共5小，，共6()分.修答成寫出文字說明、證明過也或M算步?.

16.<12分)ttf(K?=r-atr-/Xfl.fte/?).

(I>著曲線y=/(xl在點(1,/(I))處的切找方樣為x+y-l-0.求a,b的低;

(II>Ka>0,求/(8)的單因區(qū)間.

17.(12分,如圖，在眄板把〃zVKD'l1./MJ.平面AW”.ADLCD,AD.''UC.BC4.

P.\=f\D=cr>=2.?',■E為PC的中點.

(I)證明，/把“平Iftl/次心

(H)求口線PB與平面PCD所成ffl的止弦侑.

18.（12分22數如的黃〃項和為S.?AS.=”、尋比數列仍”|滿足川?%-1.4

(neAf').

cI>求｛4｝和id）的通項公式:

（II）求數列匕流」的前“頂和.

19.<12^）己知幃幽u￡+4=Ka>/?=0）的長軸K為4.離心奉為近一

（1>求C的方程：

（II）設白線/:），kx^CT-A.”兩點,點A在柒望跟，AW_L上岫,垂足為M,苴

結并修長交C卜盧.N.求必右A化以fiV為「你的同匕

20.〈12分=己知函數/（x>=coi.r+.<sin.r-l.

（I>箝xw（O.;r）.求〃外的極值：

fII>if明；芍xw[C.幻時.2Mnx-xooK.r..x.

2019.202D學年天津市部分區(qū)高二（上）期末教學試卷

一、推算■，本大■共1。小■,?小分，共知分.在每小■飴出的四個最現中，只有

一項是將巖?日央求的.

I.（4分）已知空間向早“-a.T.O）./j=（/n.l,-l>,若。>Lb,則寞也m?4?

A.-2B--I€.ID.2

【碑若】eh空間向M“=（I.T.O，，ft=（m.l.-l）.若a.

：,?d-mI*0-0.求汨實效,”=1，

故造rC.

2.（4分）在女平而內,。復效匕（，是虛致電位）H應的點位于（）

A.加一家限B.第二攀限C.范二華限□.祐網也限

［睇符］胡：乙=—Izi-------八

1*1（1+0（1-0222

?比平面內對應的牛的生標為:

位f第四象限.

故選：D.

3.（4分》設xe附.R*J-|x--k-Mft-0<r<2"（fll）

22

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C,充要條件D.既不充分又不必要條件

［wmw：ix-l|<^znho<x<i,

所以-|.r-'l<1"是U<x<2"的允分不必要條件，

22

故選：A.

4.（4分）我國占代數學若作《算法故志》中有這樣個何也：“三仃”五里關，初步健

步不為玳,次n腳嫻誠『，六弼才陶到其關,要見次日行次敷,請公仔加舞相還其火意為:

“11一個人走"5甲路.第一天健步行走.從第天起腳痛,母火走的路程為“一天的-半，

走了6天后到法口的地剜說人最后一天定的感槿為（?

A.20甲B.10*F.€.5V.D.2.5'll

c?niw；根據陽急，役男一天上竭里騰，由題意出I?！棺丬俪菫閝,公比為:的等比

數列，

則育$=0?T)="丁，-.115.

…i-l

螂可得“尸|&|,

則4=<x?'=]4>其一=5

32

故選，C.

5.<4分）若岫物線./=2內“>。）的準線始過“曲線￡一W=1的個拓點.則〃=（

43

B.10

1解答】蝌：槍物線『-23（1?0）的準線為：=一￡.

版曲線二-2-=1的“=2.匕=/，L/TT-J7,即4曲燃的代片.為（J7.0），<M.

43

0).

由電速!可用-??=-6.

故選：D.

6.14分）Li知晌數/（*）=",八x）為/?⑶的嚀南出，Wiy（.v?-<

ItlK

【解答】解：根據版總，函數/（m=竽

其導致外幻=媽??K三瀘二

故造：D.

7.（4分）正方體ABCD-A8Ca?總E?F外用是BB,〃4的中戶?剜山?與以1所或

用的余弦位為《

A.0

【解轉】孵；如圖，分別以百線川，Aft.AA為*,V,二軸，建十%同宜用坐標系，?

正方體的校長為2,則；

KI.I-2）.￡（2,0.I）."。，2.??.人（0,0.21.

,-.￡F=（-l.l.b./14=（0.-2,2）.

IIl>\

.".eus<EF."A>?

!.!i>\\

故送iA.

?.（4分）曲線y=/在點（1.1）處的切紋方程為（）

A.x-2y+1=0B.x-y=0C.jr+y-2=0D.2x-y-l=0

[Wrr]W：lllv=.v'.得八產=宗.

.?.曲線丫=/在點（i.n處的切線方物為F-1=；＜x-1）,

叩x-2y+l=0.

故造；A.

9.（4分）五雙曲線=的右儂點為f?京〃農C的一條港近找

*+JF「=0上，。為坐標原點,若|OFE"|IWW??的面積為2。，則。的方程力（

B.W<y

A.cT-T=,

【解答】艇:I曲線C:=lla>b>（?的右體點為F.。為坐標S.A..??>,尸在〉的

條漸近線工“J2y?0t.

漸近戊的汨串為，￡.tM/POF=￡.所以=f.、&POF=g.

。為半標原點.苔IOFMPFI，A/Y”?的血枳為2j?.所以:r；5i(*-2/H*)=20

?

解得c=#?-=—-r=a**t2.

a2

解得力72.a=2.

所以雙曲線力H為：］一（?1?

*ve

故造；B.

!U.（45?若函數/（D=2t-；、in2t+仆ini在區(qū)間<*.F>上單調遞增.剜實數。的取值

■

菽因是（）

A.(-1.0|B.(0.I)C.(-LI)D.|-1.1)

[W1Vfir(x)=2-cos2r+“cos.j依JS意，2-onslr+<Jc<*x.D<HfAxcR^'A,v..

.*.2CCMJx-?ciMx-X.0對肝章_reR例;成</-.

令f=cosr,/e[I.I|.耐，e(-l,l|怕成立.

;二造H

故選：D.

二、填空?，本大■共5小?，每小?4分，共2。分.

II.7分,i是虛數單位，則|名|的值為_乎_.

【解？n群?生卜—=_^28=4=如.

—1-102

故答案為，痘.

12.44分）已知函r（.r）為八t）的導雨B（,則/'?1）的依為

【解咎】解:敘胡題Jft,函數，（x）=x>:

K導數r(x)=2r：x?HI/'<i>=2/.

故備富為：2?

13.<4分）已切&敷"為苗數八工的檻小值N,ftld-2.

［解擰］W：r（.r）-A.r6X-3MX-2）.

.-.xvO或x>2時，fM>0,話數單調詡幃0<.r<2?J.八用V0,函數單詞適減

二工=2止/（幻的極小值點t

R”為“*）的槌小值點，

「?〃。2?

故答案為，2

14.（4分）已知"3r嗎2"-皿1（廣是俗金跑.JM重做e的聯忡他帆為

［解?？】孵:**€【；,2］./-巾—是假令—任意的*出.2|,JS-W+1>0

癰成立,

.".m<M+-.時仟窗的"€【1?2］恒成之.

X2

t.l.2jTT^2,“川僅與即、=1時驊

XIXX

/./ir<2?

故答案為：m<2.

15.<4分）tta>0./>>O.u-2h-l.則?「+4：."）的最小值為_4+2/一

ub

【解答】蝌：?>（?.fr>0.u-2/>=l.

,?（<rJ+4Mft:+D<iV+<T+4/>7+4

則------;-----=--------;-------?

anab

.（a-2by44?/bf4

■oft.----------------------.

而

,4<rfef5

■M+--------,

ub

=ab+——4..4?2y/s?

ub

巧fl僅1時=#時取等號，此時取H最小伯川小.

放答窠為,4+2卮

三、解答?，本大?共S小一,共“）分?解答應寫出文字說證明過程”算承■.

16."2分）已知函數〃外=/-加???〃《女）.

(I)芥曲線臣&<1,/(l))處的切戰(zhàn)力H為.r+>T=O,求。，。的值:

(II>若a>。.來，儀)的單門區(qū)間.

［解喬］解?

:.人上)=lx'-lax,

由應就可科./<1)=1-a+A>=0./,<l>-3-2a--l.

挈可儲u*2?b=l.

>II>芥。>()./7.v>=Ax?-2ax=3.rtx-—>?

*

-3Ae(^.*x).(fS時.八月>0，函數單網通坨，

'n.re<O,y>nj.7,(.r)<0.困效中打通川.

綜上，/CO的單調增區(qū)間.《彳.—)?(y,0).陵區(qū)間。

17.<12分伽圖，布網核俳〃AWC”中，PAl^SiARCD,AO￡C?.ADifOC,M4.

PA=Al)=(7>=2..<?：E為的中點.

<1>證明，Z>C//YKIAW?

(II>求H稅Pft與平面火力所成用的止業(yè)(ft.

【部齊】依：(I)證明：任內核他夕-ABC。中,PA1'FlftjAltCl),Ai)LCD.ADliBC.

.?.以A為察點.過小A作a：的平行線為*他.加為丫軸，A蘆為；細，建3空間再角系.

fit=?4,M-XD=CO-2.點6為匹"的中電.

.--DiO.2.0).AO-0-2).C(2.2.(b.?2.-2.0).A(。?0.0).RI.I.1>.

DE=(I.-I.I>.4/?=(0.0.2i.,48=<2.-2.01.

設平面PAH的法向*i?n?(x.y.z).

黑二?就ii…0，1

則

，出＜r平面/VW..

(II)??|F&=(2.-2.-2).FC=(2.2.-2).fl)=W.2.-2),

設平面“。的法向H”-Cr.y.z).

,,,nPC=2r*2r-2:=0

取>,=l,得〃=<0.I-Il?

?PD-2y-2;-0

設“線網與干向PCD所成角的Tift用為”.

IWIlHl6事3

.-.tttfiPBj平面/（?）所或向的正弦位為專.

18.（12分）i殳數列的*“友和為S..11S.="：.：；比數列他.|滑把4=%-1.”=牝?”,?

（I）求（“力和W”）的通項公式：

（II）未數列加也J的前"項和.

【酢安】解：《1》$=”：，叫冉q=$=1,*2M.a.^S,-S,^n;-（n-W

對〃=1也成也,

明見=2n-l,”€呼*；

當比數網也I的公比設為q,滿足我ua：|,/>.?,+/.

?4W6,-3-1=2.4/-7-9?16.鯽耙&=g=2?

(II)tr>,-<2n-l)2".

則數列(“也［的前"項和匚=IMM9T*,.*(2n-1)2*.

27>iBIW

相減可問T；=2+2<22+2'j..+y)T2>!-"r"

城-⑵0r-.

化得可褥7；=6+⑵-3>2?'.

19.<12分）已知精附。:1十1=1（“>/，>0）的長軸長為4.寓心室為立.

a'b'2

（1>求<:的方程；

（II）世n線/：1，=h文C于A.出再點.點A在加一象限，A,M_Lxf*.垂足為娃

然而井延長女CT-A/V.求證：4A仔以掰V為它行的值Lt-

【解若】矯（【）出施意得：2o=4,e=￡=3,"帽忖：“'=4.b'=2

所以IftWIC的方程：-+

2k

（H）聯立4祐圓的方程：。+”“:=4,所醴由國速：4（-=2=.-T.

S+2NS+2/S+2*：

-2A9

-0>?

也?2K也?24-

：?%?"二日線HM的方程：<=p-^==.代入到描圓中整理部，

4+24K8*'

十—;V---------

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2氏、