中考數學模擬卷（天津專用）黃金卷06（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。1．計算的結果為（

）A． B． C．4 D．12【答案】C【詳解】．故選：C．2．估算的結果應在（

）A．13和14之間 B．14和15之間 C．15和16之間 D．25和26之間【答案】C【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：．3．如圖是由大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：該幾何體的俯視圖為：故選：B．4．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；故選：C．5．根據計劃，我國將在2030年前實現中國人首次登陸月球，開展月球科學考察及相關技術試驗等，數據384400用科學記數法表示為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：數據384400用科學記數法表示為，故選：C．6．計算的結果，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：＝＝＝．故選：B7．化簡的結果是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：，故選A．8．已知點在反比例函數的圖像上，則的大小關系為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：反比例函數的圖像上有三點，，，，，，即，故選：B．9．若，是一元二次方程的兩個實數根，則的值為（

）A．4 B． C．0 D．1【答案】C【詳解】解：，是一元二次方程的兩個實數根，，，，，，，．故選：C．10．如圖，在中，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點A，交于點B，分別以點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點C，畫射線，過點C作于點D，且，點E是射線上一點，則的長度不可能是（

）A．2 B．2.5 C．3 D．5【答案】A【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知：為的平分線，過點作，為的平分線且，，，，，點為邊上任意一點，，即，的長度不可能為，故選：A．11．如圖，在，過點A分別作于點E，于點F，分別作點C關于的對稱點G，H，連接．如果，，的面積為，那么下列說法不正確的是（

）

A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵，，∴，．∵的面積為，∴，即，解得：．∵四邊形使平行四邊形，∴，，∴．∵，∴，∴，∴，∴，，，，，∴，故D不符合題意；如圖，連接，

∵點C關于，的對稱點分別是點G，H，∴，，，∴，故B不符合題意；∵，∴為等邊三角形，∴，在中，，∴，故C不符合題意；∵點C關于的對稱點為G，H，∴垂直平分，垂直平分．如圖，

∵，，∴四邊形為矩形，四邊形為矩形，∴，．∵，，∴．∵，又∵，

，，∴，故A符合題意．故選A．12．已知某拋物線形拱橋下的拱頂離水面時，水面寬，那么下列說法中正確的是（

）A．若以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為軸建立直角坐標系，則這條拋物線的解析式是B．若以水面所在直線為軸，以水面的垂直平分線為軸建立直角坐標系，則過條批物線的解析式是C．水面上升后，水面寬為D．水面下降后，水面寬為【答案】C【詳解】解：如圖，建立直角坐標系，

設拱橋的拋物線解析式為，∵拱頂離水面時，水面寬，∴圖中點坐標為，代入得：，解得，∴拋物線的解析式為，故選項不符合題意；B、∵以水面所在直線為軸，以水面的垂直平分線為軸建立直角坐標系，水面寬，∴拋物線過點，代入中，，故選項不符合題意；C、水面上升后，即當時，，解得，，∴水面寬為，故選項符合題意；D、水面下降后，即當時，，解得，，∴水面寬為，故選項不符合題意；故選：C．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13．一個袋子中裝有6個球，其中4個黑球2個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，攪勻后，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出1個球為白球的概率是．【答案】【詳解】解：隨機從這個袋子中摸出1個球，共有6種等可能的結果，其中摸出1個球為白球的結果有2種，∴，故答案為：．14．計算：．【答案】【詳解】原式故答案為：15．計算：．【答案】【詳解】，故答案為：．16．將直線先向右平移2個單位，再向上平移1個單位后，所得直線的表達式為．【答案】【詳解】解：由題意，得．故答案為：．17．如圖，邊長為4的正方形，點是邊上的一點，連接，將射線繞點逆時針旋轉交的延長線于點，連接，取中點，連接，若，則的長為．【答案】【詳解】∵四邊形是邊長為4的正方形，∴，，∴，∴，∵由旋轉可得，即，∵，∴，∴，∴．連接，，∵點G是的中點，∴在中，，在中，，∴，∵，，∴，∴．過點G作于點H，則，∴，∵，即，∴．過點G作于點H，則，∴，∴，∵點G是的中點，∴，∴，∴，∴，∴，∵∴，∴．故答案為：18．在下列網格中，每個小正方形的邊長都是1，點均為格點．（1）的面積是．（2）將繞點C順時針旋轉得，點B的對應點E落在所在的網格線上．請用無刻度直尺畫出，并簡要說明點的位置是如何找到的．

【答案】12在所在的網格線上取網格點E、F，使得，，取網格點M，使得，，取網格點N，使得，，連接、，兩線交點即為D【詳解】（1）利用網格圖可知，，點B到的距離為4，即，故答案為：12；（2）取網格點E、F、M、N，連接、、，兩線交于點D，連接，即可求，作圖如下：

，根據（1）可知，，根據網格圖可知：，，∴，∵根據網格圖可知：，，，∴，∴，解得：，經檢驗，是分式方程的解，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，即的邊、分別繞C點順時針旋轉的角度相等，其旋轉得到的對應邊為、，∴所作的滿足要求，故答案為：在所在的網格線上取網格點E、F，使得，，取網格點M，使得，，取網格點N，使得，，連接、，兩線交點即為D．三、解答題：本題共7小題，共66分。19．（8分）解不等式組，請按下列步驟完成解答：(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)將不等式①和②的解集在數軸上表示出來：(4)原不等式組的解集為________________．【答案】(1)(2)(3)圖見詳解(4)【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：依題意，如圖所示：（4）解：依題意，該不等式組的解集為20．（8分）某校為了解學生利用課余時間參加義務勞動的情況，隨機調查了部分學生參加義務勞動的時間（單位：h）．根據統(tǒng)計的結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．

請根據相關信息，解答下列問題；(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為___________，圖①中的m的值為___________；(2)求統(tǒng)計的這組數據的平均數、眾數和中位數；(3)若該校有400名學生參加了義務勞動，估計其中勞動時間大于的學生人數．【答案】(1)40，30(2)平均數是，眾數為，中位數為(3)200【詳解】（1）解：本次接受調查的初中學生人數為：，，故答案為：40，30（2）解：（小時），∴這組數據的平均數是．在這組數據中，出現了16次，出現的次數最多，∴這組數據的眾數為．∵將這組數據按從小到大的順序排列，處于中間的兩個數是3，．有．∴這組數據的中位數為．（3）解：∵在抽取的學生中，勞動時間大于的學生人數占，∴估計該校400名參加義務勞動的學生中勞動時間大于的學生人數占．．∴該校400名參加義務勞動的學生中勞動時間大于的學生人數約為200．21．（10分）已知A，B，C是半徑為2的上的三個點，四邊形是平行四邊形，過點C作的切線，交的延長線于點D．

(1)如圖①，求的大?。?2)如圖②，取的中點F，連接，與交于點E，求四邊形的面積．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：如圖1，為切線，，四邊形為平行四邊形，，，；（2）解：點為的中點，，四邊形為矩形，連接，如圖②，

四邊形為平行四邊形，，而，，為等邊三角形，，在中，，，四邊形的面積．22．（10分）如圖，某無人機愛好者在可飛行區(qū)域放飛無人機，當無人機飛行到一定高度點處時，無人機測得操控者的俯角約為，測得某建筑物頂端點處的俯角約為．已知操控者和建筑物之間的水平距離為，此時無人機距地面的高度為，，，，在同一平面內，求建筑物的高度（計算結果保留整數）．（參考數據：，，）【答案】【詳解】解：如圖，過點作于點，過點作于點，∴，，根據題意，得：，，，，，∴在中，，在中，，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴，∴．答：建筑物的高度約為．23．（10分）“低碳環(huán)保、綠色出行”的理念得到了廣大群眾的認可，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行、出游的交通工具．元旦假期，李明和姐姐在同時從家出發(fā)騎自行車去綠博園，李明先以的速度騎行了一段時間，休息了5分鐘后再以的速度到達綠博園，姐姐則始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程與時間的關系如圖所示．請結合圖象，解答下列問題：(1)，，；(2)若姐姐的速度是，求線段的函數表達式，和姐弟兩人第二次相遇時距綠博園的距離；(3)在（2）的條件下，請直接寫出李明自第二次出發(fā)至到達綠博園時，何時與姐姐相距？【答案】(1)260；10；15(2)李明與姐姐第二次相遇時，距綠博園(3)李明自第二次出發(fā)至到達綠博園前，在或時，李明與姐姐相距【詳解】（1）由題意得：（分鐘），∴（分鐘）．．故答案為：260；10；15；（2）解：設線段的函數表達式是，把點和點代入，得：，解得：，∴線段的函數表達式是．根據題意：線段的函數表達式是：．解方程組：，得：，∴．∴李明與姐姐第二次相遇時，距綠博園．（3）解：由題意得：，∴或．∵李明和姐姐在同時從家出發(fā)騎自行車去綠博園，∴李明自第二次出發(fā)至到達綠博園前，在或時，李明與姐姐相距．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊在x軸上，，的長是一元二次方程的根，過點C作x軸的垂線，交對角線于點D，直線分別交x軸和y軸于點E和點F，動點N從點E以每秒2個單位長度的速度沿向終點F運動．設運動時間為t秒．(1)求直線的函數表達式：(2)求點N到直線的距離h與運動時間t的函數關系式，直接寫出自變量的取值范圍；(3)點N在運動的過程中，在坐標平面內是否存在一點M．使得以為項點的四邊形是矩形．若存在，直接寫出點M的坐標，若不存在，說明理由．【答案】(1)(2)(3)存在，點M的坐標是或【詳解】（1）解：方程，解得∶，四邊形是是形，，，，，過點作于，如圖1，，，，，設直線的解析式為，代入得∶解得∶，直線的解析式為；（2）當時，，當時，為的中點，在中，是等邊三角形．當時，即點在線段上運動時，過點作于，如圖2，則當時，即點在線段上運動時，過點作于，如圖3，則，，綜上所述，點到直線的距離與運動時間的函數關系式為（3）存在，分情況討論∶①如圖4，當是矩形的邊時，則，過點作于，，即點為與的交點，，將點向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到點，將點向左平移向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到點，，；②如圖5，當是矩形的對角線時，則，過點作于，，是等邊三角形，將點向右平移3個單位長度，再向上平移個單位長度得到點，將點向右平移3個單位長度，再向上平移個單位長度得到點，存在一點，使得以為頂點的四邊形是矩形，點的坐標是()或．25．（10分）如圖，已知在平面坐標系中，點的坐標為，點坐標為，點坐標為，根據條件，解答下列問題：(1)如圖1，求經過三點的拋物線的解析式；(2)如圖2，設該拋物線的頂點為點，求四邊形的面積；(3)如圖3，