高考真題1．(2013·全國新課標Ⅱ)如圖所示，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物塊在斜面上保持靜止，F的取值應有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0)．由此可求出()A．物塊的質量B．斜面的傾角C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力D．物塊對斜面的正壓力解析：設物塊質量為m，斜面的傾角為θ，物塊所受的最大靜摩擦力為Ffm，對物塊受力分析后，根據平衡條件建立方程，外力F最大時，最大靜摩擦力方向沿斜面向下，有mgsinθ＋Ffm＝F1；外力F最小時，最大靜摩擦力方向沿斜面向上，有mgsinθ－Ffm＝F2；兩式相減，可解得最大靜摩擦力Ffm＝eq\f(F1－F2,2)，C正確；由這兩個等式無法解出物塊的質量和斜面的傾角及物塊對斜面的正壓力，A、B、D錯誤．答案：C2.(2015·浙江理綜)如圖所示，用兩根長度相同的絕緣細線把一個質量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點，A上帶有Q＝3.0×10－6C的正電荷．兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質量為0.2kg(重力加速度取g＝10m/s2；靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、BA．支架對地面的壓力大小為2.0NB．兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0ND．將B移到無窮遠處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866N解析：A、B間庫侖引力F＝keq\f(Q2,r2)＝0.9N，B球與絕緣支架的總重G2＝m2g＝2N，由力的平衡可知，支架對地面的壓力為1.1N，A錯誤．由于兩線的夾角為120°，根據對稱性可知，兩線上的拉力大小相等，與A的重力與庫侖引力的合力相等，即F1＝F2＝G1＋F＝1.9N，B正確．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時庫侖力F′＝keq\f(Q2,r′2)＝9×109×eq\f(3×10－62,2×0.32)N＝0.225N，沒有B時，F1、F2上的拉力與A的重力相等，即等于1N，當B水平右移，使M、A、B在同一直線上時，F2上拉力不變，則根據平衡可得F1＝1N＋0.225N＝1.225N，C正確．將B移到無窮遠處，B對A的作用力為零，兩線上的拉力等于A球的重力，即為1N，D錯誤．答案：BC3．(2012·山東理綜)(多選)如圖所示，兩相同輕質硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉動，在O點懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統(tǒng)保持靜止．Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小，FN表示木塊與擋板間正壓力的大?。魮醢彘g的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則()A．Ff變小B．Ff不變C．FN變小D．FN變大解析：將兩木塊與重物看成一個整體，受力分析如圖甲所示，由平衡條件可得2Ff＝(M＋2m)g.所以，只要系統(tǒng)靜止，摩擦力Ff設輕桿OO1、OO2與豎直方向的夾角為θ，彈力的大小為FN′，再對木塊m受力分析，如圖乙所示，由正交分解法可得水平方向：FN＝FN′sinθ①豎直方向：Ff＝FN′cosθ＋mg②當兩板間距離稍許增大后，θ角變大，而Ff、mg不變，由②式可知FN′變大，再結合①式可知FN變大，C錯誤，D正確．答案：BD4．(2013·廣東理綜)(多選)如圖所示，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平．現把物體Q輕輕地疊放在P上，則()A．P向下滑動B．P靜止不動C．P所受的合外力增大D．P與斜面間的靜摩擦力增大解析：開始時對P受力分析，Ff＝Mgsinθ≤μMgcosθ，即sinθ≤μcosθ.疊放后對P、Q整體受力分析，(M＋m)gsinθ≤μ(M＋m)gcosθ，故P仍靜止不動，P所受合外力F合＝0，所以A、C錯誤，B正確．開始時Ff＝Mgsinθ，放上Q后Ff′＝(M＋m)gsinθ，靜摩擦力增大，D正確．答案：BD5．(2012·新課標全國)拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具(如圖)．設拖把頭的質量為m，拖桿質量可忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數為常數μ，重力加速度為g.某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ.(1)若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大?。?2)設能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ.已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動．求這一臨界角的正切tanθ0.解析：(1)設該同學沿拖桿方向用大小為F的力推拖把．將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，按平衡條件有：Fcosθ＋mg＝N①Fsinθ＝f，②式中N和f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力．由摩擦力公式有f＝μN.③聯立①②③式得F＝eq\f(μ,sinθ－μcosθ)mg.④(2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動，應有Fsinθ≤λN.⑤這時，①式仍滿足．聯立①⑤式得sinθ－λcosθ≤λeq\f(mg,F).現考查使上式成立的θ角的取值范圍．要注意到上式右邊總是大于零，且當F無限大時極限為零，有sinθ－λcosθ≤0.使上式成立的θ角滿足θ≤θ0，這里θ0是題中所定義的臨界角，即當θ≤θ0時，不管沿拖桿方向用多大的力都推不動拖把．臨界角的正切為tanθ0＝λ.答案：(1)eq\f(μ,sinθ－μcosθ)mg(2)tanθ0＝λ沁園春·雪<毛澤東>北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數英