第一部分選擇題（共30分）一、細(xì)心選一選（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．1．使式子有意義的的取值范圍是（）.A.B.C.D.2．觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）.

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個3．下列計算正確的是（）.A． B． C．D．4．下列各式中是最簡二次根式的是（）.A．B．C．D．5．方程的根是（）.A．B．C．D．6．已知△ABC∽△DEF，且，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為（）.A．B．C．D．7．用配方法解方程，則配方正確的是（）.A.B.C.D.8．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價后售價為148元，下列所列方程正確的是（）.A．B．第9題C．D．第9題9．如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△OBC與△ODE是以0點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且△OBC與△ODE的相似比為1：2，如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為,則M在△ODE中的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（）.A．B．C．D．10．若方程有兩個同號不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）.A．B．C．D．第二部分非選擇題（共120分）二、耐心填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）．11．計算：=.12．設(shè)一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為和，則.13．已知：，則．第15題14．點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（-4,b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則第15題15．一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：旁邊一顆樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上，樹頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c(diǎn)，同時還發(fā)現(xiàn)她站立于樹影的中點(diǎn)（如圖所示）.如果小青的身高為1.65米，由此可推斷出樹高是_______米.16．若0＜x＜5，則=．三、用心答一答（本題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）．17．（本題滿分9分）已知,，求的值.18．（本題滿分9分）解方程：.19．（本題滿分10分）第19題已知：如圖，AB,CD相交于點(diǎn)O，且第19題求證：AC∥DB.20．（本題滿分10分）已知關(guān)于的一元二次方程的一根為，求的值以及方程的另一根.21．（本題滿分12分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1C1，畫出△AB1C1（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2OyxABC第21題（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn).若點(diǎn)向右平移x（x取整數(shù)）個單位長度后落在△A2OyxABC第21題第22題22.（本題滿分1第22題在正方形ABCD中,AB=3,P是BC邊上與B、C不重合的任意點(diǎn),DQ⊥AP于Q.（1）求證:ΔDQA∽ΔABP.（2）當(dāng)P點(diǎn)在BC上變化時,線段DQ也隨之變化.，設(shè)PA=x,DQ=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.23.（本題滿分12分）如圖，利用一面長的墻，用長的籬笆，圍成一個長方形的養(yǎng)雞場.第23題（1）怎樣圍成一個面積為第23題（2）能否圍成一個面積為的長方形養(yǎng)雞場？如能，說明圍法；如不能，請說明理由.第24題24．（本題滿分14第24題如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，且∠EAF=45，把ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90，落在ADG的位置.（1）請在圖中畫出ADG.（2）證明：∠GAF=45.（3）求點(diǎn)A到EF的距離AH.25．（本題滿分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC＝6cm，某一時刻，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動；同時，動點(diǎn)N從點(diǎn)D沿DA方向以的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動.（1）經(jīng)過多少時間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的?第25題(2)是否存在時刻t，使A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.第25題2010上初三期中考試答案(數(shù)學(xué))一、細(xì)心選一選（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分）1、C2、B3、C4、C5、A6、D7、B8、D9、B10、C二、耐心填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）．題號111213141516答案813.35三、用心答一答（本題有9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）．17．（本題滿分9分）解法1：解法2：18．（本題滿分9分）19．（本題滿分10分）第19第19題∴AC∥DB------------1020．（本題滿分10分）PPC1PB1PB2PC2PA2P21．（本題滿分12分）（1）畫出△AB1C1....................(2)作出△A2B2C2...................8(3)作出P點(diǎn)...........................10’.................12’22.（本題滿分12分）解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，DQ⊥AP…….…..1∴∠BAD＝∠B，∠AQD＝90°………….…….………….…..2∴∠B＝∠AQD…………………....3又∵∠BAP+∠QAD＝90°，∠ADQ+∠QAD＝90°第22題∴∠BAP＝∠ADQ…………….…..第22題∴ΔDQA∽ΔABP…………………...6(2)∵四邊形ABCD是正方形∴AB＝AD…………………..7∵ΔDQA∽ΔABP∴…………………..9’∴…………………..10’∴即…………………..1223.（本題滿分12分）解：設(shè)養(yǎng)雞場的寬為,則長為………..1’第23題（1）由題意…………..3第23題解得…………..5’當(dāng)時，不合題意，舍去當(dāng)時，符合題意………..6’答：當(dāng)寬為15m,長為20m時可圍成面積為的長方形養(yǎng)雞場………..7’（2）由題意…………..8’化簡得…………..9’………..10’∴原方程無解…………..11答：不能圍成一個面積為的長方形養(yǎng)雞場……………..12’24．（本題滿分14分）解：（1）畫出△ADG……....................2（2）在正方形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°....................3∵ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到ADG∴∠EAG＝∠BAD＝90°………………....................6又∵∠EAF=45∴∠GAF=∠EAG-∠EAF＝45………………....................8’（3）∵ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到ADG∴AE＝AG……....................10又∵∠EAF=∠GAF=45，AF＝AF∴ΔGAF≌ΔEAF……....................12又∵AD和AH分別是ΔGAF和ΔEAF的對應(yīng)高∴AH＝AD＝3，即A到EF的距離AH為3……....................1425．（本題滿分14分）解：（1）設(shè)經(jīng)過，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的...................1’第25題由題意得DN＝2x，AN=6-2x,AM=x…..................2’第25題∵矩形ABCD中AB=3，BC＝6∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝3矩形ABCD的面積為AB·AD=3×6=18….................3△AMN的面積=….................4’可得方程…..................5’解得答：經(jīng)過1秒或2秒，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的…..................6’（2）由題意得DN＝2t，AN=6-2t,AM=t…..................7若則有…..................9’解得x=1.5…..................1