2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．四舍五入得到的近似數(shù)6.49萬(wàn)，精確到（）A．萬(wàn)位 B．百分位 C．百位 D．千位2．如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，添加下列條件，不能使的是（）A．AC=BD B．∠C=∠D C．AC∥BD D．OC=OD3．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動(dòng)的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種，且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1：3，轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1：3.若寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，問(wèn)：乙校開(kāi)學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少?（）A．6 B．9 C．12 D．184．已知點(diǎn)都在直線y=-3x+m上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．5．在3.14；；；π；這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．將多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．7．下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①；②；③，④，他做對(duì)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列選項(xiàng)中最簡(jiǎn)分式是（）A． B． C． D．9．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．10．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A． B． C． D．或12．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，則∠A的度數(shù)為（）A．72° B．45° C．36° D．30°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：實(shí)數(shù)m，n滿足：m+n=4，mn=-2，則（1+m)(1+n)的值等于_____14．是分式方程的解，則的值是______.15．如圖，中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，若，則的度數(shù)是________．16．關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如圖所示，則a的取值范圍是___．17．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,則需要添加的一個(gè)條件是_________．18．如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P是它內(nèi)部一點(diǎn)，OP=2，如果點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別是OA、OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度數(shù)．20．（8分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且∠1=∠1．求證：四邊形AECF是平行四邊形．21．（8分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開(kāi)通.港珠澳大橋東起香港口岸人工島，向西止于珠海洪灣，總長(zhǎng)約55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通車當(dāng)天，甲乙兩輛巴士同時(shí)從香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島出發(fā)，已知甲乙兩巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分鐘到達(dá)洪灣，求兩車的平均速度各是多少千米/時(shí)？22．（10分）如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BA＝BC，連接AC．（1）如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角△BPQ，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PA＝CQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，求此時(shí)∠APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)．23．（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中，滿足．24．（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）某校為了體育活動(dòng)更好的開(kāi)展，決定購(gòu)買一批籃球和足球．據(jù)了解：籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元，用1000元購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)與用800元購(gòu)買足球的個(gè)數(shù)相同．（1）籃球、足球的單價(jià)各是多少元？（2）若學(xué)校打算購(gòu)買籃球和足球的數(shù)量共100個(gè)，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)9600元，問(wèn)最多能購(gòu)買多少個(gè)籃球？26．在慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元；（2）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】找出最后一位上的數(shù)字所在的數(shù)位即可得出答案．【詳解】近似數(shù)6.49萬(wàn)中最后一位數(shù)字9落在了百位上，所以近似數(shù)6.49萬(wàn)精確到百位，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了精確度問(wèn)題，熟知近似數(shù)最后一位數(shù)字所在的位置就是精確度是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】已知AO=BO，由對(duì)頂角相等可得到∠AOC=∠BOD，當(dāng)添加條件A后，不能得到△AOC≌△BOD；接下來(lái)，分析添加其余選項(xiàng)的條件后能否得到證明三角形全等的條件，據(jù)此解答【詳解】解：題目隱含一個(gè)條件是∠AOC=∠BOD，已知是AO=BOA.加AC=BD，根據(jù)SSA判定△AOC≌△BOD；B.加∠C=∠D，根據(jù)AAS判定△AOC≌△BOD；C.加AC∥BD，則ASA或AAS能判定△AOC≌△BOD；D.加OC=OD，根據(jù)SAS判定△AOC≌△BOD故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．3、D【分析】分別設(shè)設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為人、人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為人、人，根據(jù)寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，可列方程求解即可解答．【詳解】設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為人、人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為人、人，

∵寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，

∴，

整理得：，

開(kāi)學(xué)時(shí)乙校的人數(shù)為：(人)，

∴乙校開(kāi)學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；1028-1010=18(人)，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．4、A【分析】根據(jù)在y=-3x+m中，-3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵直線中，∴y隨x的增大而減小，又∵點(diǎn)都在直線上，且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)．無(wú)理數(shù)有；π；共3個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，掌握有理數(shù)及無(wú)理數(shù)的概念是本題的解題關(guān)鍵．6、D【解析】先提取公因式x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）．解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故選D．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．7、B【分析】根據(jù)零次冪、積的乘方、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行判斷.【詳解】解：①，正確；②，錯(cuò)誤；③，錯(cuò)誤；④，正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法和冪的運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、A【解析】一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有非零次的公因式時(shí)(即分子與分母互素)叫最簡(jiǎn)分式.【詳解】A.,是最簡(jiǎn)分式；B.，不是最簡(jiǎn)分式；C.=,不是最簡(jiǎn)分式；D.=3x+1,不是最簡(jiǎn)分式.故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：最簡(jiǎn)分式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡(jiǎn)分式的意義.9、C【分析】根據(jù)因式分解的定義即可得．【詳解】A、不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、是因式分解，此項(xiàng)符合題意；D、不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得解.【詳解】由題意，得與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.11、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)不可能出現(xiàn)題中所說(shuō)情況所以舍去不計(jì)，我們可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)討論剩余兩種情況．【詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以畫(huà)圖，高與另一邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，三角形頂角為50°②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可以畫(huà)圖，此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50°，則三角形的頂角為130°．綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，必要的時(shí)候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．12、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知∠A+∠B+∠C=180°，即5∠A=180°，解得∠A=36°．故選C考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先計(jì)算(1+m)(1+n)，再把m+n=4，mn=-2代入即可求值．【詳解】解：(1+m)(1+n)=1+m+n+mn當(dāng)m+n=4，mn=-2時(shí)，原式=1+4+（-2）=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算出(1+m)(1+n)是解題關(guān)鍵．14、3【分析】直接把代入分式方程，即可求出的值.【詳解】解：把代入，則，整理得：，解得：；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解．首先根據(jù)題意寫(xiě)出a的新方程，然后解出a的值．15、70°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x+y=145°，在△FDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：∵∠DCE=∠DEC，∠DFG=∠DGF，

∴設(shè)∠DCE=∠DEC=x，∠DFG=∠DGF=y，

則∠FEG=∠DEC=x，

∵在△GFE中，∠EFG=35°，

∴∠FEG+∠DGF=x+y=180°-35°=145°，

即x+y=145°，

在△FDC中，∠CDF=180°-∠DCE-∠DFC=180°-x-（y-35°）

=215°-（x+y）

=70°，

故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．16、1．【解析】首先計(jì)算出不等式的解集x≤，再結(jié)合數(shù)軸可得不等式的解集為x≤1，進(jìn)而得到方程=1，解方程可得答案．【詳解】2x﹣a≤﹣1，x≤，∵解集是x≤1，∴＝1，解得：a＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式．17、【分析】題目中已給出一組對(duì)邊和一個(gè)公共角，再找到公共角的另一組對(duì)邊即可．【詳解】在和中，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查用SAS證明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】先作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)P′,P″,連接P′P″,由軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題,P′P″分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,△PQR周長(zhǎng)的最小值=P′P″,由軸對(duì)稱的性質(zhì),可證∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,繼而可得△OP′P″是等邊三角形,即PP′=OP′=1．【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)P′,P″,連接P′P″,由軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題,P′P″分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,△PQR周長(zhǎng)的最小值=P′P″,由軸對(duì)稱的性質(zhì),∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,所以,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,所以,△OP′P″是等邊三角形,所以,PP′=OP′=1．故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對(duì)稱性質(zhì)和等邊三角形的判定.三、解答題（共78分）19、80、40.【分析】根據(jù)AB∥CD求出∠ACD的度數(shù)，利用CB平分∠ACD得到∠1=∠2=40°，再根據(jù)AB∥CD，即可求出∠ABC的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∠A=100°，∴∠ACD=180°﹣∠A=80°，∵CB平分∠ACD，∴∠1=∠2=∠ACD=40°，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠2=40°.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線定理，熟記定理并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.20、詳見(jiàn)解析【解析】由條件可證明AE∥FC，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠EAF，∵∠1=∠1，∴∠EAF=∠1，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用平行四邊形的性質(zhì)證得AE∥CF是解題的關(guān)鍵．21、甲巴士速度是60千米/時(shí)，乙巴士速度是75千米/時(shí).【分析】設(shè)設(shè)甲巴士速度是千米/時(shí)，乙巴士速度是千米/時(shí)，則甲巴士所需時(shí)間為，乙巴士所需時(shí)間為，再根據(jù)乙巴士比甲巴士早11分鐘到達(dá)洪灣即可列出分式方程，再解之即可.【詳解】解：設(shè)甲巴士速度是千米/時(shí)，乙巴士速度是千米/時(shí).依題意得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解答：甲巴士速度是60千米/時(shí)，乙巴士速度是75千米/時(shí).【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.22、（1）C（1，-4）．（2）證明見(jiàn)解析；（3）∠APB=135°，P（1，0）．【解析】（1）作CH⊥y軸于H，證明△ABO≌△BCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）證明△PBA≌△QBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；（3）根據(jù)C、P，Q三點(diǎn)共線，得到∠BQC=135°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BPA=∠BQC=135°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP，得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）作CH⊥y軸于H，則∠BCH+∠CBH=90°，∵AB⊥BC，∴∠ABO+∠CBH=90°，∴∠ABO=∠BCH，在△ABO和△BCH中，，∴△ABO≌△BCH，∴BH=OA=3，CH=OB=1，∴OH=OB+BH=4，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）；（2）∵∠PBQ=∠ABC=90°，∴∠PBQ﹣∠ABQ=∠ABC﹣∠ABQ，即∠PBA=∠QBC，在△PBA和△QBC中，，∴△PBA≌△QBC，∴PA=CQ；（3）∵△BPQ是等腰直角三角形，∴∠BQP=45°，當(dāng)C、P，Q三點(diǎn)共線時(shí)，∠BQC=135°，由（2）可知，△PBA≌△QBC，∴∠BPA=∠BQC=135°，∴∠OPB=45°，∴OP=OB=1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23、；．【分析】先將約束條件配方成兩個(gè)完全平方式之和等于零的形式，再求出，的值，進(jìn)而化簡(jiǎn)分式并代入求值即得．【詳解】解：由題意得：∵∴∴∴∴，∴，∴原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握分式運(yùn)算順序和完全平方公式是解題關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）見(jiàn)解析；P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）．【分析】（1）先在坐標(biāo)系中分別畫(huà)出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連線，得到，進(jìn)而寫(xiě)出、、的坐標(biāo)即可；（2）先畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，再連接B′A交x軸于點(diǎn)P，即為所求．【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；