2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.3角1角教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：初中數(shù)學(xué)《幾何圖形初步》——角的概念與分類(lèi)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：初中七年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2024年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章《幾何圖形初步》中4.3節(jié)“角”

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能夠理解角的概念，能用度、分、秒表示角的大小。

2.學(xué)生能夠識(shí)別各種類(lèi)型的角，并了解它們的特點(diǎn)。

3.學(xué)生能夠運(yùn)用角的概念解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.角的概念及其表示方法。

2.各種類(lèi)型角的識(shí)別。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.角的大小表示方法。

2.運(yùn)用角的概念解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：

1.采用直觀演示法，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物觀察理解角的概念。

2.采用分組討論法，讓學(xué)生通過(guò)合作交流識(shí)別各種類(lèi)型的角。

3.采用練習(xí)法，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固角的概念及應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.準(zhǔn)備一些實(shí)物，如三角板、圓規(guī)等，用于直觀演示角的概念。

2.準(zhǔn)備一些練習(xí)題，用于課堂練習(xí)。

教學(xué)過(guò)程：

1.引入新課：通過(guò)展示一些實(shí)物，讓學(xué)生觀察并思考它們之間的共同特點(diǎn)，引出角的概念。

2.講解角的概念：講解角的概念，讓學(xué)生理解角是由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形。

3.角的表示方法：講解角的大小表示方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用度、分、秒表示角的大小。

4.識(shí)別各種類(lèi)型的角：讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物和圖形，識(shí)別各種類(lèi)型的角，并了解它們的特點(diǎn)。

5.課堂練習(xí)：讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)題，鞏固角的概念及應(yīng)用。

6.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)角的概念及其表示方法，以及各種類(lèi)型角的識(shí)別。

7.布置作業(yè)：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)內(nèi)容。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)觀察實(shí)物和圖形，學(xué)生能夠建立角的直觀形象，提高幾何直觀素養(yǎng)；通過(guò)學(xué)習(xí)角的大小表示方法，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力理解并運(yùn)用角的概念；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，將角的概念運(yùn)用到實(shí)際情境中。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠培養(yǎng)和提高幾何圖形初步的核心素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是角的概念及其表示方法，各種類(lèi)型角的識(shí)別，以及角的概念在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。具體重點(diǎn)內(nèi)容如下：

（1）角的概念：由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形稱(chēng)為角。

（2）角的表示方法：角的大小可以用度、分、秒表示，1度等于60分，1分等于60秒。

（3）各種類(lèi)型角的識(shí)別：銳角、直角、鈍角、平角、周角等。

（4）角的概念在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：解決一些與角有關(guān)的幾何問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容主要是角的大小表示方法和各種類(lèi)型角的識(shí)別。具體難點(diǎn)內(nèi)容如下：

（1）角的大小表示方法：角的大小分為度、分、秒三個(gè)單位，學(xué)生需要理解并掌握度的概念，以及如何將角的大小用度、分、秒表示。

（2）各種類(lèi)型角的識(shí)別：學(xué)生需要能夠準(zhǔn)確識(shí)別銳角、直角、鈍角、平角、周角等不同類(lèi)型的角，并了解它們的特點(diǎn)。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)，采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，確保學(xué)生能夠理解透徹。教學(xué)資源軟硬件資源：

1.教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀、計(jì)算機(jī)等。

2.教學(xué)用的黑板和白板。

3.幾何模型，如三角板、圓規(guī)等。

4.練習(xí)題打印紙和鉛筆等學(xué)習(xí)用品。

課程平臺(tái)：

1.學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，如學(xué)習(xí)平臺(tái)或教學(xué)管理系統(tǒng)。

2.學(xué)校圖書(shū)館的相關(guān)圖書(shū)資源。

信息化資源：

1.網(wǎng)絡(luò)上的相關(guān)教學(xué)資源，如教學(xué)視頻、教學(xué)PPT等。

2.數(shù)學(xué)教育平臺(tái)上的相關(guān)練習(xí)題和教學(xué)資源。

教學(xué)手段：

1.講授法：教師對(duì)角的概念和分類(lèi)進(jìn)行系統(tǒng)的講解。

2.直觀演示法：使用幾何模型和實(shí)物進(jìn)行角的概念的演示。

3.分組討論法：學(xué)生分組討論角的分類(lèi)和特點(diǎn)。

4.練習(xí)法：學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固角的概念和分類(lèi)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞角的分類(lèi)和特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解角的概念和分類(lèi)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解角的分類(lèi)和特點(diǎn)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過(guò)展示實(shí)際生活中的角的應(yīng)用，如房屋設(shè)計(jì)中的角度，引出角的分類(lèi)和特點(diǎn)課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解角的分類(lèi)和特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握角的分類(lèi)和特點(diǎn)。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，體驗(yàn)角的分類(lèi)和特點(diǎn)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解角的分類(lèi)和特點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握角的分類(lèi)和特點(diǎn)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解角的分類(lèi)和特點(diǎn)，掌握角的識(shí)別和應(yīng)用。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)角的分類(lèi)和特點(diǎn)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與角的分類(lèi)和特點(diǎn)相關(guān)的拓展資源，如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的角的分類(lèi)和特點(diǎn)，鞏固角的識(shí)別和應(yīng)用技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

書(shū)籍推薦：

-《幾何學(xué)》：提供幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括角的定義和分類(lèi)。

-《初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題解》：收錄了各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，有助于學(xué)生加深對(duì)角的理解。

視頻資源：

-教學(xué)視頻：可以在網(wǎng)絡(luò)上搜索到一些教學(xué)視頻，講解角的分類(lèi)和特點(diǎn)。

-數(shù)學(xué)講座：一些知名數(shù)學(xué)家或教師的講座，深入講解角的概念和應(yīng)用。

軟件應(yīng)用：

-數(shù)學(xué)軟件：如GeoGebra等，可以直觀地展示角的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生更好地理解角的概念。

-在線繪圖工具：如Desmos等，學(xué)生可以自己繪制角，探索角的不同性質(zhì)。

2.拓展建議

課后閱讀：

-學(xué)生可以閱讀一些與幾何學(xué)相關(guān)的書(shū)籍，加深對(duì)角的理解，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

觀看教學(xué)視頻：

-學(xué)生可以觀看一些教學(xué)視頻，特別是講解角的教學(xué)視頻，從不同角度理解角的概念。

實(shí)踐操作：

-學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)軟件或在線繪圖工具，自己繪制角，探索角的不同性質(zhì)，加深對(duì)角的理解。

參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：

-學(xué)生可以參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)解決競(jìng)賽題，提高自己對(duì)角的識(shí)別和應(yīng)用能力。

探索實(shí)際應(yīng)用：

-學(xué)生可以觀察日常生活中的角的應(yīng)用，如房屋設(shè)計(jì)、工程測(cè)量等，了解角在實(shí)際生活中的重要性。教學(xué)反思與總結(jié)今天我上了《幾何圖形初步》中“角”的概念與分類(lèi)這一節(jié)。我首先通過(guò)展示生活中的實(shí)物，讓學(xué)生觀察并思考它們之間的共同特點(diǎn)，引出角的概念。然后，我詳細(xì)講解了角的概念，讓學(xué)生理解角是由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形。接著，我講解了角的大小表示方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用度、分、秒表示角的大小。在識(shí)別各種類(lèi)型的角這一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物和圖形，識(shí)別各種類(lèi)型的角，并了解它們的特點(diǎn)。

在教學(xué)過(guò)程中，我采用直觀演示法，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物觀察理解角的概念，采用分組討論法，讓學(xué)生通過(guò)合作交流識(shí)別各種類(lèi)型的角，采用練習(xí)法，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固角的概念及應(yīng)用。

但是，在教學(xué)中也存在一些問(wèn)題。例如，在講解角的大小表示方法這一部分，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于度的概念理解得不夠透徹，對(duì)于如何將角的大小用度、分、秒表示還有些混淆。針對(duì)這一問(wèn)題，我計(jì)劃在下一節(jié)課中進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)度這一概念的講解，并通過(guò)一些具體的實(shí)例讓學(xué)生更好地理解如何用度、分、秒表示角的大小。內(nèi)容邏輯關(guān)系①角的概念與分類(lèi)

-角的概念：由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形。

-角的分類(lèi)：銳角、直角、鈍角、平角、周角等。

②角的表示方法

-度、分、秒：角的大小表示方法。

-換算關(guān)系：1度=60分，1分=60秒。

③角的應(yīng)用

-角的識(shí)別與測(cè)量：解決與角有關(guān)的幾何問(wèn)題。

-角的實(shí)際應(yīng)用：觀察生活中的角，理解角在實(shí)際生活中的重要性。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.角的概念與分類(lèi)

-角的概念：由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形。

-角的分類(lèi)：銳角、直角、鈍角、平角、周角等。

2.角的表示方法

-度、分、秒：角的大小表示方法。

-換算關(guān)系：1度=60分，1分=60秒。

3.角的應(yīng)用

-角的識(shí)別與測(cè)量：解決與角有關(guān)的幾何問(wèn)題。

-角的實(shí)際應(yīng)用：觀察生活中的角，理解角在實(shí)際生活中的重要性。課后拓展1.拓展內(nèi)容

閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)大冒險(xiǎn)：角的探索》：通過(guò)故事形式介紹角的分類(lèi)和應(yīng)用，適合初中生閱讀。

-《幾何學(xué)入門(mén)》：詳細(xì)講解幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括角的概念和分類(lèi)。

視頻資源：

-教學(xué)視頻：可在網(wǎng)絡(luò)搜索與角的概念和分類(lèi)相關(guān)的教學(xué)視頻，加深理解。

-數(shù)學(xué)講座：一些知名數(shù)學(xué)家或教師的講座，深入講解角的應(yīng)用和特點(diǎn)。

2.拓展要求

-閱讀拓展：學(xué)生可利用課后時(shí)間閱讀拓展材料，加深對(duì)角的理解和應(yīng)用。

-視頻學(xué)習(xí)：學(xué)生可觀看教學(xué)視頻或數(shù)學(xué)講座，了解角的