2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第3課時(shí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章節(jié)“有理數(shù)及其運(yùn)算”的第六課時(shí)“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用”。具體內(nèi)容包括：

1.理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的概念和法則；

2.掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法；

3.能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加減混合運(yùn)算問(wèn)題，并解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生能夠理解并應(yīng)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解運(yùn)算規(guī)則和法則。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，通過(guò)解決有理數(shù)加減混合運(yùn)算問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)練習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握運(yùn)算方法和技巧。

4.直觀(guān)想象：通過(guò)圖形和實(shí)際情境的展示，幫助學(xué)生建立直觀(guān)的想象，更好地理解和運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

2.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加減混合運(yùn)算問(wèn)題，并解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.理解并應(yīng)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則。

2.解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，正確地將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加減混合運(yùn)算問(wèn)題。

解決辦法：

1.通過(guò)具體的例子和練習(xí)題，讓學(xué)生多次練習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，逐步掌握計(jì)算方法。

2.使用實(shí)際情境的例題，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加減混合運(yùn)算問(wèn)題，并提供指導(dǎo)，幫助他們理解和應(yīng)用運(yùn)算法則。

3.提供豐富的練習(xí)題，包括不同難度的題目，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的理解，并提高解題能力。

4.分組討論和合作解決問(wèn)題，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)和交流，共同克服難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)課件、練習(xí)題紙張、直尺、圓規(guī)等。

2.課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)教材、教學(xué)資源包、在線(xiàn)教學(xué)平臺(tái)等。

3.信息化資源：教學(xué)課件、視頻講解、在線(xiàn)練習(xí)題庫(kù)、教育軟件等。

4.教學(xué)手段：講解法、示范法、練習(xí)法、分組合作法、問(wèn)題解決法、互動(dòng)提問(wèn)法等。

5.教學(xué)輔助工具：計(jì)算器、數(shù)學(xué)模型、實(shí)物道具等。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保有理數(shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有理數(shù)加減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減運(yùn)算，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為有理數(shù)加減混合運(yùn)算新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)加減混合運(yùn)算問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀(guān)點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)有理數(shù)加減混合運(yùn)算知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在有理數(shù)加減混合運(yùn)算新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決有理數(shù)加減混合運(yùn)算問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)加減混合運(yùn)算內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的概念和規(guī)則，包括正負(fù)數(shù)的加減法、混合運(yùn)算的順序等。他們能夠熟練地運(yùn)用這些規(guī)則進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，并能夠解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.邏輯思維：學(xué)生在解決有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過(guò)程中，能夠運(yùn)用邏輯推理能力，正確地運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則和法則，解決復(fù)雜的問(wèn)題。他們能夠理解和應(yīng)用運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)，正確地進(jìn)行運(yùn)算順序的判斷和調(diào)整。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加減混合運(yùn)算問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。他們能夠識(shí)別和理解實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確地建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法進(jìn)行計(jì)算和解答。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生在解決有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過(guò)程中，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練地掌握運(yùn)算方法和技巧。他們能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加減法運(yùn)算，正確地處理混合運(yùn)算中的括號(hào)、符號(hào)等問(wèn)題。

5.問(wèn)題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。他們能夠獨(dú)立思考，分析問(wèn)題的本質(zhì)，運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法進(jìn)行計(jì)算和推理，并得出合理的解答。

6.合作交流：學(xué)生在小組討論和合作解決問(wèn)題的過(guò)程中，能夠與他人進(jìn)行有效的溝通和交流。他們能夠分享自己的觀(guān)點(diǎn)和思考，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)和想法，并通過(guò)合作解決問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。重點(diǎn)題型整理七、重點(diǎn)題型整理

本節(jié)課的重點(diǎn)題型是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。以下是一個(gè)典型的題型示例，以及詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明。

題型示例：

1.計(jì)算以下有理數(shù)加減混合運(yùn)算的結(jié)果：

-3+4-2+5

--2-5+4+3

-2+(-3)*4-(-2)/2

補(bǔ)充和說(shuō)明：

-這類(lèi)題目主要考察學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的理解和應(yīng)用。學(xué)生需要掌握運(yùn)算的順序，即先乘除后加減，以及括號(hào)的使用。

-在第一個(gè)例子中，學(xué)生應(yīng)該先計(jì)算乘法和除法，然后按照從左到右的順序進(jìn)行加法和減法。

-在第二個(gè)例子中，學(xué)生需要注意負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，以及正負(fù)數(shù)的加減法。

-在第三個(gè)例子中，學(xué)生需要理解和應(yīng)用負(fù)數(shù)的乘除法規(guī)則，以及混合運(yùn)算中括號(hào)的作用。

題型示例解答：

1.3+4-2+5=3+6=9

2.-2-5+4+3=-7+7=0

3.2+(-3)*4-(-2)/2=2-12+1=-9

請(qǐng)注意，這只是一個(gè)示例題型，實(shí)際上，教師可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)更多的題型，包括但不限于：

-帶有實(shí)際情境的加減混合運(yùn)算題目，如購(gòu)物找零、溫度變化等。

-較復(fù)雜的加減混合運(yùn)算，包括括號(hào)、指數(shù)、分?jǐn)?shù)等。

-實(shí)際應(yīng)用題目，如計(jì)算距離、速度、時(shí)間的關(guān)系等。

教師應(yīng)該通過(guò)這些題型的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固有理數(shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)，并提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：教師可以通過(guò)提問(wèn)學(xué)生來(lái)了解他們對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的理解程度，以及他們能否應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-觀(guān)察：教師可以觀(guān)察學(xué)生在課堂上的參與程度、思維過(guò)程和合作交流情況，了解他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)和進(jìn)展。

-測(cè)試：教師可以設(shè)計(jì)一些小的測(cè)試題或練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，通過(guò)測(cè)試結(jié)果了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。在作業(yè)評(píng)價(jià)中，教師需要注意以下幾點(diǎn)：

-及時(shí)性：教師應(yīng)該在學(xué)生提交作業(yè)后盡快進(jìn)行批改，并及時(shí)給予反饋，讓學(xué)生能夠及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況并進(jìn)行改進(jìn)。

-具體性：教師在評(píng)價(jià)作業(yè)時(shí)應(yīng)該具體指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，給出具體的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生提高。

-鼓勵(lì)性：教師在評(píng)價(jià)作業(yè)時(shí)應(yīng)該注重鼓勵(lì)學(xué)生，給予積極的評(píng)價(jià)和肯定，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

3.學(xué)生自我評(píng)價(jià)：

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和效果，培養(yǎng)他們的自我監(jiān)控和自我調(diào)整能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)：

-知識(shí)掌握：學(xué)生自己評(píng)估自己對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)掌握程度，以及是否能夠熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

-思維能力：學(xué)生自己評(píng)估自己在解決問(wèn)題時(shí)的邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力和問(wèn)題解決能力。

-學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生自己評(píng)估自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、努力程度和合作交流情況，以及是否能夠積極參與課堂學(xué)習(xí)和作業(yè)完成。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際案例：在教學(xué)過(guò)程中，引入與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際案例，如購(gòu)物找零、溫度變化等，使學(xué)生能夠更好地理解知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，同時(shí)也可以通過(guò)小組間的競(jìng)爭(zhēng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.利用信息技術(shù)：利用多媒體課件、在線(xiàn)教學(xué)平臺(tái)等信息技術(shù)手段，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，方便學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，提高教學(xué)效果。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度不一：在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)掌握得較好，而有些學(xué)生則存在一定的困難。這可能是因?yàn)閷W(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在知識(shí)漏洞，需要進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)和鞏固。

2.課堂互動(dòng)不足：在課堂互動(dòng)方面，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度不夠，或者是因?yàn)檎n堂氛圍不夠活躍。

3.作業(yè)批改和反饋不夠及時(shí)：在作業(yè)批改和反饋方面，發(fā)現(xiàn)有時(shí)批改不夠及時(shí)，可能是因?yàn)榻虒W(xué)任務(wù)繁重，或者是因?yàn)閷?duì)作業(yè)批改的重要性認(rèn)識(shí)不夠。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握程度不一的問(wèn)題，可以采取分層教學(xué)的方式，對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)和鞏固，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

2.為了提高課堂互動(dòng)，可以增加提問(wèn)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)回答問(wèn)題，或者組織課堂討論，讓學(xué)生在討論中主動(dòng)思考和表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)。

3.為了及時(shí)批改作業(yè)，可以調(diào)整作業(yè)布置的時(shí)間，留出更多的作業(yè)批改時(shí)間，或者利用信息技術(shù)手段，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的在線(xiàn)提交和批改，提高作業(yè)批改的效率。板書(shū)設(shè)計(jì)1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的概念和規(guī)則

-正負(fù)數(shù)的加減法

-混合運(yùn)算的順序：先乘除后加減，括號(hào)的使用

2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用