2023七年級數(shù)學(xué)下冊第9章分式9.2分式的運(yùn)算1分式的乘除教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是分式的乘除運(yùn)算。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，掌握分式乘除的運(yùn)算規(guī)則和方法。具體內(nèi)容包括：

1.分式的乘法：學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將兩個分式相乘，包括分子與分子相乘、分母與分母相乘，以及分子與分母相乘的規(guī)則。

2.分式的除法：學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將一個分式除以另一個分式，包括將除法轉(zhuǎn)換為乘法，以及如何進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算。

3.例題解析：學(xué)生將通過解決一些具體的例題，加深對分式乘除運(yùn)算的理解和應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了分式的基本概念，包括分子、分母和分式的表示方法。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了分式的加減運(yùn)算。這些知識將為學(xué)生學(xué)習(xí)分式的乘除運(yùn)算打下基礎(chǔ)。在本節(jié)課中，學(xué)生將利用已有知識，進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的乘除運(yùn)算，加深對分式的理解和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模。

1.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生將通過對分式乘除運(yùn)算的學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)生需要掌握分式乘除的運(yùn)算規(guī)則和方法，能夠熟練進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，并能夠解決一些實(shí)際問題。

2.邏輯推理：學(xué)生在學(xué)習(xí)分式乘除運(yùn)算的過程中，需要通過分析、比較和歸納等邏輯推理方法，理解分式乘除運(yùn)算的原理和規(guī)律。學(xué)生需要能夠運(yùn)用邏輯推理方法，解決一些復(fù)雜的分式運(yùn)算問題。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生將通過解決一些與分式運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生需要能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)的分式運(yùn)算知識，解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在開始學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了分式的基本概念，包括分子、分母和分式的表示方法。他們還應(yīng)該了解和掌握了分式的加減運(yùn)算規(guī)則。這些知識將為學(xué)生學(xué)習(xí)分式的乘除運(yùn)算打下基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣各異，有的學(xué)生可能對邏輯推理類的題目感興趣，有的學(xué)生可能對實(shí)際應(yīng)用類的題目更感興趣。學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上也有所不同，有的學(xué)生可能在邏輯推理方面有優(yōu)勢，有的學(xué)生可能在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面有優(yōu)勢。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生可能喜歡通過直觀的例子來學(xué)習(xí)，有的學(xué)生可能喜歡通過理論的講解來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)分式的乘除運(yùn)算時，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，學(xué)生可能對分式乘除的運(yùn)算規(guī)則理解不透徹，導(dǎo)致在實(shí)際運(yùn)算中出現(xiàn)錯誤。其次，學(xué)生可能對分式乘除運(yùn)算的邏輯推理過程不夠清晰，導(dǎo)致在解決復(fù)雜問題時感到困惑。此外，學(xué)生可能對如何將分式運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際問題中感到困難，不知道如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。這些問題都需要教師在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生，幫助他們克服困難，提高他們的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

-講授法：教師通過講解分式的乘除運(yùn)算規(guī)則和例題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握知識。

-討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵學(xué)生分享自己的理解和思路，促進(jìn)學(xué)生之間的互動和交流。

-案例研究：教師提供一些實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分式運(yùn)算知識解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：教師布置一個與分式運(yùn)算相關(guān)的項(xiàng)目，讓學(xué)生通過研究和實(shí)踐，深入探索和解決問題。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

-角色扮演：學(xué)生分組扮演不同角色，如售貨員和顧客，通過實(shí)際交易場景來理解和應(yīng)用分式運(yùn)算。

-實(shí)驗(yàn)：學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)際操作和觀察，探索分式運(yùn)算的規(guī)律和效果。

-游戲：學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)學(xué)接龍、分式運(yùn)算競賽等，以增加學(xué)習(xí)的趣味性和互動性。

-小組合作：學(xué)生分組進(jìn)行合作，共同解決與分式運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：教師使用PPT展示分式的乘除運(yùn)算規(guī)則、例題和實(shí)際問題，以清晰展示和講解知識點(diǎn)。

-視頻：教師播放一些與分式運(yùn)算相關(guān)的視頻，如數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、實(shí)際應(yīng)用場景的視頻等，以提供更多的學(xué)習(xí)資源和直觀的理解。

-在線工具：教師引導(dǎo)學(xué)生使用在線數(shù)學(xué)工具，如在線分式計算器、數(shù)學(xué)問題解決平臺等，以輔助學(xué)生進(jìn)行分式運(yùn)算和解決問題。

-實(shí)物教具：教師使用實(shí)物教具，如分式模型、圖示等，以提供直觀的學(xué)習(xí)資源和幫助學(xué)生理解分式的概念。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解分式乘除運(yùn)算的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)分式乘除運(yùn)算內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確分式乘除運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)和分式乘除運(yùn)算重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保分式乘除運(yùn)算教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)分式乘除運(yùn)算的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入分式乘除運(yùn)算學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的分式加減運(yùn)算內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為分式乘除運(yùn)算新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解分式乘除運(yùn)算知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出分式乘除運(yùn)算重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)分式乘除運(yùn)算難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞分式乘除運(yùn)算問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)分式乘除運(yùn)算知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在分式乘除運(yùn)算新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對分式乘除運(yùn)算知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)分式乘除運(yùn)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對分式乘除運(yùn)算知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決分式乘除運(yùn)算問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的分式乘除運(yùn)算錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與分式乘除運(yùn)算相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合分式乘除運(yùn)算內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)分式乘除運(yùn)算的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的分式乘除運(yùn)算內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分式乘除運(yùn)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的分式乘除運(yùn)算內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識點(diǎn)梳理1.分式乘法：

-分子與分子相乘：ab

-分母與分母相乘：cd

-分子與分母相乘：(a*c)/(b*d)

2.分式除法：

-將除法轉(zhuǎn)換為乘法：a/b÷c/d=a/b*d/c

-分子與分子相乘：ac

-分母與分母相乘：bd

-分子與分母相乘：(a*d)/(b*c)

3.乘法分配律：

-a/b*(c/d+e/f)=(a*c)/(b*d)+(a*e)/(b*f)

4.除法分配律：

-a/b÷(c/d+e/f)=a/b*(d/c+e/f)

5.分式的乘除運(yùn)算規(guī)則：

-同分母分式相乘/除，分子相乘/除，分母保持不變。

-異分母分式相乘/除，先通分，然后進(jìn)行乘/除運(yùn)算。

6.通分：

-找到最簡公分母：將各個分式的分母相乘，得到最簡公分母。

-分子相乘：將各個分式的分子與最簡公分母相乘。

7.約分：

-找到最大公約數(shù)：將分子和分母分別找到最大公約數(shù)。

-分子分母同時除以最大公約數(shù)，得到最簡分式。

8.分式的乘除運(yùn)算實(shí)例：

-實(shí)例1：解決實(shí)際問題，如計算兩個分?jǐn)?shù)的乘積/商。

-實(shí)例2：解決應(yīng)用問題，如計算商品的折扣。

9.分式的乘除運(yùn)算練習(xí)：

-練習(xí)1：解決簡單的分式乘除運(yùn)算題目。

-練習(xí)2：解決復(fù)雜的分式乘除運(yùn)算題目，包括帶括號的運(yùn)算。

-練習(xí)3：解決實(shí)際應(yīng)用問題，如計算分式的乘除運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。教學(xué)反思與改進(jìn)在這節(jié)課結(jié)束后，我會進(jìn)行教學(xué)反思，評估教學(xué)效果，并識別需要改進(jìn)的地方。

首先，我會回顧課堂的互動情況。我注意到在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極參與，提出了一些很好的問題和觀點(diǎn)。這表明他們對分式的乘除運(yùn)算有一定的理解和掌握。然而，我也觀察到有些學(xué)生在解決實(shí)際問題時遇到困難，他們不知道如何將分式運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際情境中。因此，我需要設(shè)計更多的實(shí)際問題情境，幫助學(xué)生理解分式運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。

其次，我會反思教學(xué)方法和策略的有效性。我發(fā)現(xiàn)通過舉例和講解，學(xué)生們能夠較好地理解分式的乘除運(yùn)算規(guī)則。但是，在解決復(fù)雜問題時，學(xué)生們往往不知道如何運(yùn)用所學(xué)的知識。因此，我需要設(shè)計更多的練習(xí)題目，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用分式運(yùn)算知識，提高他們的解決問題的能力。

此外，我還會考慮如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂上，我可以通過引入一些與生活相關(guān)的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生對分式運(yùn)算的學(xué)習(xí)興趣。同時，我還可以設(shè)計一些有趣的游戲和活動，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)分式運(yùn)算。

根據(jù)反思結(jié)果，我制定了一些改進(jìn)措施，并計劃在未來的教學(xué)中實(shí)施。

首先，我將在課堂上更多地引入實(shí)際問題情境，讓學(xué)生們親身體驗(yàn)分式運(yùn)算的應(yīng)用。例如，我可以設(shè)計一些購物場景，讓學(xué)生計算商品的折扣，或者設(shè)計一些財務(wù)問題，讓學(xué)生計算利率和利息。通過這些實(shí)際問題，學(xué)生們能夠更好地理解分式運(yùn)算的意義和應(yīng)用。

其次，我將設(shè)計更多的練習(xí)題目，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用分式運(yùn)算知識。我會提供不同難度的題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。此外，我還會鼓勵學(xué)生相互討論和合作，共同解決分式運(yùn)算問題，提高他們的解決問題能力。

最后，我將嘗試更多的教學(xué)方法和策略，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我可以通過引入故事、游戲和互動活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。同時，我還會鼓勵學(xué)生積極參與課堂，提出問題，培養(yǎng)他們的思維能力和創(chuàng)新精神。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分式乘除運(yùn)算規(guī)則

重點(diǎn)知識點(diǎn)：分子與分子相乘、分母與分母相乘、分子與分母相乘。

詞：乘法分配律、除法分配律。

句：同分母分式相乘/除，分子相乘/除，分母保持不變；異分母分式相乘/除，先通分，然后進(jìn)行乘/除運(yùn)算。

②通分和約分

重點(diǎn)知識點(diǎn)：通分、約分。

詞：最簡公分母、最大公約數(shù)。

句：找到最簡公分母，分子相乘；找到最大公約數(shù)，分子分母同時除以最大公約數(shù)。

③實(shí)際應(yīng)用

重點(diǎn)知識點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用問題。

詞：購物場景、財務(wù)問題。

句：引入實(shí)際問題情境，讓學(xué)生親身體驗(yàn)分式運(yùn)算的應(yīng)用。

④教學(xué)方法與策略

重點(diǎn)知識點(diǎn)：講授法、討論法、案例研究、項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)。

詞：小組討論、實(shí)踐活動、實(shí)驗(yàn)。

句：設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞問題展開討論；通過實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)知識的應(yīng)用。

⑤板書設(shè)計

條理清楚、重點(diǎn)突出、簡潔明了。

重點(diǎn)知識點(diǎn)：分式乘除運(yùn)算規(guī)則、通分和約分、實(shí)際應(yīng)用、教學(xué)方法與策略。

詞：分子、分母、通分、約分、實(shí)際問題、小組討論、實(shí)踐活動。

句：展示分式乘除運(yùn)算規(guī)則，強(qiáng)調(diào)通分和約分的重要性，提供實(shí)際應(yīng)用問題，介紹教學(xué)方法與策略。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀一些與分式乘除運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)文章或書籍，如《數(shù)學(xué)之美》中的相關(guān)章節(jié)。

-視頻資源：推薦學(xué)生觀看一些與分式乘除運(yùn)算相關(guān)的教學(xué)視頻，如數(shù)學(xué)公開課、在線教學(xué)視頻等。

2.拓展要求：

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)和拓展