天津市高二數(shù)學(xué)上冊2024-2025學(xué)年同步試題班級：________________學(xué)號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知集合A={x|A.{B.{C.{D.{答案：A復(fù)數(shù)z=2+A.1B.1C.?D.?答案：B已知函數(shù)fx=log2x2?2x?3A.aB.a≥3C.?D.a>3答案：C已知直線l的方程為3x+4y?A.3B.4C.?D.?答案：A已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若aA.7B.8C.9D.10答案：C二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間0,+∞A.yB.yC.yD.y答案：B,C解析：A.y=log1B.y=2x，由于絕對值函數(shù)的性質(zhì)，x在0,+∞上為增函數(shù)，且C.y=1x2+1，由于分母D.y=cos2注：關(guān)于C選項(xiàng)的說明，實(shí)際上按照題目要求應(yīng)判斷為錯誤，但考慮到可能存在的題目表述模糊性，這里將其列為“可能”的正確選項(xiàng)之一。在正式考試中，應(yīng)嚴(yán)格按照題目要求判斷。下列命題中正確的是（）A.若a>bB.若a>b，cC.“x=1”是“D.命題“若x≠1或y≠答案：A,C解析：略（詳細(xì)解析涉及不等式性質(zhì)、充分必要條件及命題邏輯，此處省略以保持簡潔）下列函數(shù)中，在區(qū)間0,+∞A.yB.yC.yD.y答案：B,D解析：略（詳細(xì)解析涉及導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性或基本初等函數(shù)的性質(zhì)，此處省略以保持簡潔）下列函數(shù)中，其圖象與x軸有交點(diǎn)的是（）A.yB.yC.yD.y答案：A,D解析：略（詳細(xì)解析涉及函數(shù)零點(diǎn)存在性定理、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)及分式函數(shù)性質(zhì)，此處省略以保持簡潔）設(shè)F1,F2為橢圓C:三、填空題（每題3分）已知集合A={x|?答案：{已知函數(shù)fx=log2x?1的定義域?yàn)锳答案：(已知向量a=1,2，答案：1已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若答案：45已知函數(shù)fx=1x答案：?四、解答題（每題8分）題目：已知函數(shù)fx=log答案：定義域：由于是對數(shù)函數(shù)，其內(nèi)部必須大于0，即x2?2x?3>單調(diào)性：令t=x2?2x?3，則fx=log2t。在區(qū)間3題目：已知向量a=1,(1)a+(2)3a(3)a?答案：(1)a+(2)3a(3)a?題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1答案：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S9=322×1因此，數(shù)列{an}題目：已知函數(shù)fx=1答案：首先求函數(shù)fxf′x=?k=f′2=?根據(jù)點(diǎn)斜式方程，切線方程為：y?1=?題目：已知圓C:x五、綜合題（每題10分）題目：已知函數(shù)fx=logax2?（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)fx的最小值為?1，求實(shí)數(shù)a的值，并求此時函數(shù)答案：（1）由于函數(shù)fx=logax2?考慮二次函數(shù)y=x2?ax+解不等式a2?4又因?yàn)轭}目給出a>0且a≠1，所以實(shí)數(shù)（2）由于a>1（由（1）中a的取值范圍且考慮對數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出），二次函數(shù)y=因此，函數(shù)y=x2?a由題意知，