四平市2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)試題全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交.5．本卷主要考查內(nèi)容：必修第二冊(cè)第六章~第八章8.3.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.菱形繞對(duì)角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到幾何體為（）A.由兩個(gè)圓臺(tái)組成 B.由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)組成C.由兩個(gè)圓錐組成 D.由兩個(gè)棱臺(tái)組成3.在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則（）A. B.2 C.1或2 D.2或4.如圖，為水平放置的斜二測(cè)畫法的直觀圖，且，則的周長(zhǎng)為（）A.9 B.10 C.11 D.125.已知平面向量滿足，且，則的夾角為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，為的中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.7.平面內(nèi)順次連接所組成的圖形是（）A平行四邊形 B.直角梯形C.等腰梯形 D.以上都不對(duì)8.如圖，某市人民廣場(chǎng)正中央有一座鐵塔，為了測(cè)量塔高，小胡同學(xué)先在塔的正西方點(diǎn)C處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，然后從點(diǎn)C處沿南偏東方向前進(jìn)140米到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋瑒t鐵塔的高度是（）A.70米 B.80米 C.90米 D.100米二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則下列各選項(xiàng)正確的是（）A.是虛數(shù) B.的虛部為C. D.10.若是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，則下列說法不正確的是（）A.可以表示平面內(nèi)的所有向量B.對(duì)于平面中的任一向量，使的實(shí)數(shù)有無數(shù)多對(duì)C.均為實(shí)數(shù)，且向量與共線，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使D.若存在實(shí)數(shù)，使，則11.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，其中，且，則下列說法正確的是（）A.B.面積的最大值為C.若為邊中點(diǎn)，則的最大值為3D.若為銳角三角形，則其周長(zhǎng)的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)的值為__________．13.如圖，三棱臺(tái)的上、下底邊長(zhǎng)之比為，三棱錐的體積為，四棱錐的體積為，則_____________.14.在平行四邊形中，是直線上的一點(diǎn)，且，若，則__________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．15.如圖，直三棱柱內(nèi)接于一個(gè)圓柱，，為底面圓的直徑，圓柱的體積是，底面直徑與圓柱的高相等．（1）求圓柱的側(cè)面積；（2）求三棱柱體積．16.已知向量，且.（1）求值；（2）求向量與的夾角的余弦值.17.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c，向量且.（1）求角；（2）若，求內(nèi)切圓的半徑.18.如圖，在等腰三角形中，是線段上的動(dòng)點(diǎn)（異