PAGE4-湖南省長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)鐵路第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段性測(cè)試試題（無(wú)答案）時(shí)量90分鐘滿分:150分一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)正確答案）1、某校現(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會(huì)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取n個(gè)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，假如已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7人，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為()A．10B．9C．8D．7已知橢圓C:，則C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（）A.B.C.D. 3．命題“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．不存在，4.設(shè)集合，，那么“”是“”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也條件5.下列命題為真命題的是（）A．B．C．D．6.某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為.依據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（）A.176 B.120 C.140D.247.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）A．， B．， C．， D．，8．設(shè)E為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若＝2，則（）A．＝﹣ B．＝+ C．＝+ D．＝﹣9．近年來(lái)，隨著“一帶一路”倡議的推動(dòng)，中國(guó)與沿線國(guó)家旅游合作越來(lái)越親密，中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人也越來(lái)越多，如圖是2013－2024年中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次狀況，則下列說(shuō)法正確的是（）①2013－2024年中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次逐年增加②2013－2024年這6年中，2024年中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次增幅最小③2024－2024年這3年中，中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次每年的增幅基本持平A．①②③ B．②③ C．①② D．③10.以下命題正確的個(gè)數(shù)是（）①命題“,”的否定是“,”．②命題“若,則”的逆否命題為“若,則”．③若為假命題,則、均為假命題．④“若，則”的否命題為真命題。A．個(gè)B．1個(gè)C．個(gè)D．個(gè)11.設(shè)e是橢圓+＝1的離心率，且e∈（，1），則實(shí)數(shù)k的取值范圍（）A．（0，6）B．（0，6）∪（，+∞）C．（0，3）∪（，+∞）D．（0，2）12、已知橢圓的離心率，，是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不同于、的一點(diǎn)，直線、的傾斜角分別為、，則=（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13.總體編號(hào)為01,02,……，19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為.781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748114．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則_________15、已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若△MF2N的周長(zhǎng)為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù),下列事務(wù)為互斥事務(wù)的是A、至少有一個(gè)是奇數(shù)和三個(gè)數(shù)都是偶數(shù)；B、至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù).C、恰有一個(gè)是奇數(shù)和有兩個(gè)是偶數(shù)；D、至少有兩個(gè)是偶數(shù)和至少有兩個(gè)是奇數(shù)；第Ⅱ卷（解答題共70分）三、解答題本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題10分）袋中有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中隨意取出兩球，求下列事務(wù)的概率．(1)事務(wù)A：取出的兩球都是白球；(2)事務(wù)B：取出的兩球1個(gè)是白球，1個(gè)是紅球．18、（12分）甲、乙兩位學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參與的若干次預(yù)賽成果中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（要求計(jì)算平均數(shù)和方差）。（12分）在平面四邊形ABCD中，已知，AB=1.（1）若，，求BC的的長(zhǎng)；（2）若，，，求CD的長(zhǎng)。20、(12分)已知命題p：對(duì)于∈[－1,2]，不等式a2－5a－5≥恒成立；命題q：，使不等式x2＋ax＋1<0，若p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍．21、(12分)某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了探討“飲酒”對(duì)“駕車平安”的影響，隨機(jī)選取100名駕駛員先后在無(wú)酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測(cè)試．測(cè)試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外狀況到車子完全停下所須要的距離）．無(wú)酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.表1停車距離（米）頻數(shù)26402482表2平均每毫升血液酒精含量毫克1030507090平均停車距離米3050607090回答以下問(wèn)題.（Ⅰ）求無(wú)酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)；（Ⅱ）依據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計(jì)算關(guān)于的回來(lái)方程；（Ⅲ）該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于無(wú)酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”．請(qǐng)依據(jù)（Ⅱ）中的回來(lái)方程，預(yù)料當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回來(lái)直線的斜率