5.1平面向量的線性運(yùn)算及基本定理（精講）（基礎(chǔ)版）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點(diǎn)一概念辨析【例1-1】（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列命題正確的是（

）A．向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是相等向量B．共線的單位向量是相等向量C．零向量與任一向量共線D．兩平行向量所在直線平行【例1-2】（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的方向相反 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））下列說法錯誤的是（

）A．零向量與任一向量都平行 B．方向相反的兩個向量一定共線C．單位向量長度都相等 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為非零向量，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<02．（2022·全國·高三專題練習(xí)）給出如下命題：①向量SKIPIF1<0的長度與向量SKIPIF1<0的長度相等；②向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的方向相同或相反；③兩個有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；④兩個公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；⑤向量SKIPIF1<0與向量SKIPIF1<0是共線向量，則點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0必在同一條直線上．其中正確的命題個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）下列命題中，不正確的是（

）A．若SKIPIF1<0為單位向量，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若平面內(nèi)有四點(diǎn)SKIPIF1<0，則必有SKIPIF1<0考點(diǎn)二共線定理【例2-1】（2022·河南·平頂山市）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共線，且向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2-2】（2022·山東濰坊·三模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是平面內(nèi)兩個不共線的向量，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三點(diǎn)共線的充要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1（2022·內(nèi)蒙古）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個不共線的向量，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·山東泰安）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共線，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若O，A，B三點(diǎn)共線，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習(xí)）①若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共面；②SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共面，則SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點(diǎn)共面；④若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點(diǎn)共面，則SKIPIF1<0.則以上結(jié)論中正確的有（

）個A．1 B．2 C．3 D．4考點(diǎn)三平面向量的基本定理【例3-1】（2022·河南·平頂山市）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例3-2】（2022·青?！ず|市）已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．1【例3-3】（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，D為三角形所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·吉林市）如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)E是SKIPIF1<0的三等分點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·安徽·合肥市第八中學(xué)）在平行四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，G為EF的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·河南鄭州）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0為SKIPIF1<0內(nèi)一點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積之比為______．6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的重心，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，且滿足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的面積之比為_______．考點(diǎn)四數(shù)量積【例4】（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長到點(diǎn)F，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·北京·人大附中三模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．7 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·四川·成都七中模擬預(yù)測（理））已知SKIPIF1<0均為單位向量，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江蘇蘇州）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)D在線段SKIPIF1<0上，點(diǎn)E在線段SKIPIF1<0上，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于F，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考點(diǎn)五取值范圍【例5-1】（2022·全國·高三階段練習(xí)）在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且SKIPIF1<0，點(diǎn)O在線段CD上（與點(diǎn)C，D不重合）．若SKIPIF1<0，則x的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例5-2】．（2022·黑龍江·大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上的一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線分別交直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·安徽阜陽）點(diǎn)M在邊長為2的正三角形SKIPIF1<0內(nèi)（包括邊界），滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·湖北·十堰市教育科學(xué)研究院高三期末）已知正三角形ABC的邊長為4，點(diǎn)P在邊BC上，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．2 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，P為邊AC上的動點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．[12，16]C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知直角梯形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上的一點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考點(diǎn)六平面向量與其他知識綜合運(yùn)用【例6-1】（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是________.【例6-2】（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知P是SKIPIF1<0的外心，且SKIPIF1<0，則cosC=（

）A．-SKIPIF1<0 B．-SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或-SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或-SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，在SKIPIF1<0中，M，N分別是線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D，E是線段SKIPIF1<0上的兩個動點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的的最小值是（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習(xí)）直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是斜邊SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且滿足SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線上，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0為常數(shù) B．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值可以為SKIPIF1<0，SKIPIF1<04．（2022·浙江·紹興一中高三期末）已知點(diǎn)SKIPIF1<0不共線，SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)（不含邊界）”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5.1平面向量的線性運(yùn)算及基本定理（精練）（基礎(chǔ)版）題組一題組一概念辨析1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）下面的命題正確的有（

）A．方向相反的兩個非零向量一定共線B．單位向量都相等C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0同向，則SKIPIF1<0D．“若A、B、C、D是不共線的四點(diǎn)，且SKIPIF1<0”SKIPIF1<0“四邊形ABCD是平行四邊形”2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）下列說法正確的是（

）A．對于任意兩個向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0同向，則SKIPIF1<0B．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為單位向量，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量為SKIPIF1<0C．設(shè)SKIPIF1<0為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角是鈍角3．（2022·江蘇）（多選）設(shè)SKIPIF1<0是已知的平面向量，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，其中真命題是（

）A．給定向量SKIPIF1<0，總存在向量SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0；B．給定向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，總存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0；C．給定單位向量SKIPIF1<0和正數(shù)SKIPIF1<0，總存在單位向量SKIPIF1<0和實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0；D．若SKIPIF1<0，存在單位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和正實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）設(shè)SKIPIF1<0是已知的平面向量且SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，關(guān)于向量SKIPIF1<0的分解，下列說法正確的是（

）A．給定向量SKIPIF1<0，總存在向量SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0；B．給定向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，總存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0；C．給定單位向量SKIPIF1<0和正數(shù)SKIPIF1<0，總存在單位向量SKIPIF1<0和實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0；D．給定正數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，總存在單位向量SKIPIF1<0和單位向量SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0．5．（2022·東莞高級中學(xué)）（多選）關(guān)于平面向量SKIPIF1<0，下列說法中錯誤的是（）A．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·全國高三專題練習(xí)）（多選）已知SKIPIF1<0是三個平面向量，則下列敘述錯誤的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<07．（2022·全國·高三專題練習(xí)）給出下列命題：①若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0是不共線的四點(diǎn)，則SKIPIF1<0是四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形的充要條件；③若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的充要條件是SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0；⑤若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．其中正確命題的序號是________．題組二題組二共線定理1．（2022·廣東）已知向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0不共線，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，則SKIPIF1<0（）A．3 B．2 C．1 D．SKIPIF1<02．（2022·河南省杞縣）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．3．（2021·全國）設(shè)兩個非零向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不共線，（1）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；（2）試確定實(shí)數(shù)k，使SKIPIF1<0和SKIPIF1<0共線．題組三題組三平面向量的基本定理1．（2022·黑龍江·哈爾濱三中）SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是邊SKIPIF1<0上靠近SKIPIF1<0的三等分點(diǎn)，則向量SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全國·模擬預(yù)測）在平行四邊形SKIPIF1<0中，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖平面四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0可表示為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·山東濰坊·模擬預(yù)測）在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，點(diǎn)D在邊AB上，SKIPIF1<0．記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在等邊SKIPIF1<0中，O為重心，D是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·河南）在△ABC中，SKIPIF1<0，M為AD的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·云南·一模（理））在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0上的點(diǎn).若SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·遼寧沈陽·二模）（多選）如圖，在SKIPIF1<0方格中，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的始點(diǎn)和終點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·廣東·深圳市光明區(qū)高級中學(xué)模擬預(yù)測）（多選）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0SKIPIF1<012．（2022·全國·模擬預(yù)測）（多選）如圖，直角三角形ABC中，D，E是邊AC上的兩個三等分點(diǎn)，G是BE的中點(diǎn)，直線AG分別與BD，BC交于點(diǎn)F，H設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在三角形ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在邊長為SKIPIF1<0的等邊SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________.15．（2022·浙江·模擬預(yù)測）在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，E、F是邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則平行四邊形的面積為_________．16．（2022·全國·高三專題練習(xí)）等腰直角SKIPIF1<0ABC中，點(diǎn)P是斜邊BC邊上一點(diǎn)，若SKIPIF1<0=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0ABC的面積為______17．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的面積之比為_______題組四題組四數(shù)量積1．（2022·上海市嘉定區(qū)第二中學(xué)模擬預(yù)測）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知△ABC中，SKIPIF1<0，AB=4，AC=6，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．12 B．14 C．16 D．183．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知菱形SKIPIF1<0的邊長為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P為CD上一點(diǎn)，且滿足SKIPIF1<0，若AC＝3，AB＝4，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·陜西·交大附中）已知在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0值為__________．6．（2022·湖南·湘潭一中高三階段練習(xí)）已知等邊SKIPIF1<0的邊長為6，平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0____________．7．（2022·天津·模擬預(yù)測）已知菱形SKIPIF1<0的邊長為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0______．8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________題組五題組五取值范圍1．（2022·山東煙臺·三模）如圖，邊長為2的等邊三角形的外接圓為圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0上任一點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）邊長為2的正三角形SKIPIF1<0內(nèi)一點(diǎn)SKIPIF1<0（包括邊界）滿足：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在△ABC中，M為邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM中點(diǎn)，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知圓SKIPIF1<0的半徑為2，A為圓內(nèi)一點(diǎn)，SKIPIF1<0，B，C為圓SKIPIF1<0上任意兩點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知線段SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0的一條動弦，且SKIPIF1<0，若點(diǎn)SKIPIF1<0為直線SKIPIF1<0上的任意一點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.D是BC邊上的動點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·天津·高三專題練習(xí)）如圖，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0上的點(diǎn)，SKIPIF1<0，若線段SKIPIF1<0上存在一點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______，若點(diǎn)SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上一個動點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍為_______.8．（2022·廣東·金山中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上移動（不含端點(diǎn)），若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0的最小值為___________.題組六題組六平面向量與其他知識的綜合運(yùn)用1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的各邊中線交點(diǎn)，