《圓》24.2—24.4訓(xùn)練題集姓名24.2.1點和圓的位置關(guān)系1、若⊙A的半徑為5，點A的坐標為(3，4)，點P的坐標為(5，8)，則點P的位置為()A.在⊙A內(nèi)B.在⊙A上C.在⊙A外D.不確定2、已知a、b、c是△ABC的三邊長，外接圓的圓心在△ABC一條邊上的是()A、a=15，b=12，c=1B、a=5，b=12，c=12C、a=5，b=12，c=13D、a=5，b=12，c=143、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點C的距離為()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm4、閱讀下面材料：對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋。如圖(1)中的三角形被一個圓所覆蓋，圖(2)中的四邊形被兩個圓所覆蓋。回答下列問題：1)邊長為1cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是________cm；2)邊長為1cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是________cm；3)邊長為2cm、1cm的矩形被兩個半徑都為r的圓所覆蓋，r的最小值是________cm，這兩個圓的圓心距是5、已知Rt△ABC的兩直角邊為a和b，且a、b是方程x2-3x＋1=0的兩根，求Rt△ABC的外接圓面積.24.2.2直線和圓的位置關(guān)系1、如圖，已知∠AOB=30°,M為OA邊上一點,以M為圓心、2cm為半徑作⊙M.若點M在OA邊上運動,則當OM=_______________cm時,⊙M與OB相切。2、如圖是不倒翁的正視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA、PB分別相切于點A、B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O，若∠OAB=25°，則∠APB=度。3、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B，如果OP=4，PA=2，則∠AOB等于()A.90°B.100°C.110°D.120°4、以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5、如圖，延長⊙O的半徑OA到B,使OA=AB,DE是圓的一條切線,E是切點,過點B作DE的垂線,垂足為點C，求證：∠ACB=∠OAC。6、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB為直徑作⊙O，求證：⊙O和CD相切。7、如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（P不運動到M和C），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交AD于點F，切點為E，求四邊形CDFP的周長。8、如圖，在直角坐標系中，⊙O1經(jīng)過坐標原點O，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B。過點A作⊙O1的切線與y軸交于點C，點O到直線AB的距離為，=，求直線AC的解析式。24.2.3圓和圓的位置關(guān)系1、圓和圓有五種不同的位置關(guān)系，它們是__________、__________、__________、__________、__________.2、三角形三邊長分別為5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切，則此三個圓的半徑分別為____________.3、已知關(guān)于x的一元二次方程x２－2(R＋r)ｘ＋d２=０沒有實數(shù)根，其中R、r分別為⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半徑，ｄ為兩圓的圓心距，則⊙Ｏ１與⊙Ｏ２的位置關(guān)系是()A.外離B.相交C.外切D.內(nèi)切4、一個等腰梯形的高恰好等于這個梯形的中位線.若分別以這個梯形的上底和下底為直徑作圓，這兩個圓的位置關(guān)系是()A.相離B.相交C.外切D.內(nèi)切5、兩圓的圓心坐標分別是(，0)和(0，1)，它們的半徑分別是3和5，則這兩個圓的位置關(guān)系是()A.相離B.相交C.外切D.內(nèi)切6、如圖，兩相交圓的公共弦AB為4，在⊙O1中為內(nèi)接正三角形的一邊，在⊙O2中為內(nèi)接正六邊形的一邊，求這兩圓的面積之比.24.3正多邊形和圓1、填空題:①、若正n邊形的一個外角是一個內(nèi)角的時，此時該正n邊形有_________條對稱軸.②、正八邊形的中心角的度數(shù)為____,每一個內(nèi)角度數(shù)為____,每一個外角度數(shù)為____.③、邊長為6cm的正三角形的半徑是____cm，邊心距是____cm，面積是____cm；④、面積等于cm2的正六邊形的周長是____；⑤、正六邊形的兩對邊之間的距離是12cm,則邊長是____cm.⑥、正多邊形的面積是240cm2,周長是60cm2,則邊心距是____cm.⑦、同圓的內(nèi)接正三角形的邊心距與正六邊形的邊心距之比是____.⑧、已知△ABC的周長為20,△ABC的內(nèi)切圓與邊AB相切于點D,AD=4,那么BC=__________.2、圓的半徑擴大一倍，則它的相應(yīng)的圓內(nèi)接正n邊形的邊長與半徑之比()A.擴大了一倍B.擴大了兩倍C.擴大了四倍D.沒有變化3、周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6之間的大小關(guān)系是()A.S3>S4>S6B.S6>S4>S3C.S6>S3>S4D.S4>S6>S4、如圖，正方形ABCD中，有直徑為BC的半圓，BC=2cm.現(xiàn)有E、F兩點，分別從B點、A點同時出發(fā)，點E沿線段BA以1cm/秒的速度向點A運動，點F沿折線A-D-C以2cm/秒的速度向點C運動，設(shè)點E離開B點的時間為t（秒）.（1）當t為何值時，線段EF與BC平行？（2）設(shè)1＜t＜2，當t為何值時，EF與半圓相切？24.4弧長和扇形面積1、在半徑為30cm的圓中，長是8πcm的弧所對的圓心角是____________。2、在半徑為6cm的圓中，圓心角為40°的扇形面積是___________cm2.3、扇形的面積是5πcm2，圓心角是72°，則扇形的半徑為____________cm.4、如果扇形的圓心角為150°，扇形面積為240πcm2，那么扇形的弧長為5、圓錐的底面積為25π，母線長為13cm，這個圓錐的底面圓的半徑為________cm，高為________cm。6、圓錐的軸截面是一個邊長為10cm的正三角形，則這個圓錐的側(cè)面積為________cm2，高為________cm。7、已知Rt△ABC的兩直角邊AC=5cm，BC=12cm，則以BC為軸旋轉(zhuǎn)所得的圓錐的側(cè)面積為_________cm2，這個圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為_________cm，面積為_________cm2.8、如圖1，已知圓錐的母線長OA=8，地面圓的半徑r=2.若一只小蟲從A點出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點，則小蟲爬行的最短路線的長是_________(結(jié)果保留根式)。9、、如圖2，在半徑為，圓心角等于450的扇形AOB內(nèi)部作一個正方形CDEF，使點C在OA上，點D.E在OB上，點F在上，則陰影部分的面積為____________.（結(jié)果保留）10、如圖3，有一長為4cm，寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的頂點A的位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2C與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時，共走過的路徑長為（）。A．10cmB．3.5cmC．45cmD．2.5cm11、在一個V字形支架上擺放了兩種口徑不同的試管，如圖4，是它的軸截面，已知⊙O1的半徑是1，⊙O2的半徑是3，則圖中陰影部分的面積是（）A.B.C.D.