八年級數(shù)學(xué)練習(xí)題一、選擇題，每小題4分，共48分．1.下列二次根式中，是最簡二次根式是（）A. B. C. D.2.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A.當(dāng)時，它是菱形 B.當(dāng)時，它是矩形C.當(dāng)時，它是矩形 D.當(dāng)時，它是菱形3.下列二次根式中，與是同類二次根式是（）A. B. C. D.4.用配方法解方程方程應(yīng)變形為（）A. B. C. D.（x－1）2＝15.在下列方案中，能夠得到是的平分線的是（）方案Ⅰ：作菱形，連接．方案Ⅱ：取，以為頂點(diǎn)作矩形，連接交于點(diǎn)，連接．A.方案Ⅰ可行，方案Ⅱ不可行 B.方案Ⅰ、Ⅱ都可行C.方案Ⅰ不可行，方案Ⅱ可行 D.方案Ⅰ、Ⅱ都不可行6.下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）A. B.C. D.7.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.8.用因式分解法解方程，下列方法中正確的是（）A.，∴或B.，∴或C.，∴或D.，∴9.如圖，、分別是正方形的邊，上的點(diǎn)，且，，相交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④中，正確結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，邊長為4的菱形中，，點(diǎn)E、F分別是、的中點(diǎn)，則的周長是（）A.12 B. C.6 D.11.對于任意兩個正數(shù)，定義運(yùn)算※為：，計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C.5 D.或512.四邊形是一張正方形紙片，將其對折，使對折的兩部分完全重合，得到折痕，展開后再沿折疊，使點(diǎn)A正好落在上．下列說法：①②③是等邊三角形④正確的有（）個A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題，每小題4分，共24分．13.若二次根式有意義，則的取值范圍是_________.14.如圖，已知直角三角形的斜邊，則斜邊上的中線______．15.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．16.如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心AB長為半徑作弧交于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于的長度為半徑作弧，交于點(diǎn)G，連接并延長交于點(diǎn)E，若，，則的長為______．17.如圖，把一張大正方形的內(nèi)部剪去兩個面積分別為8和18的小正方形，那么剩下的紙片的面積是______．18.如圖1，在矩形中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿、、運(yùn)動至點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形的對角線長為______．三、解答題：19.計(jì)算：（1）；（2）．20.如圖，菱形對角線、相交于點(diǎn)O，，，與交于點(diǎn)F，．（1）求證：是矩形；（2）求的長．21解方程．（1）；（2）．22.如圖，四邊形為矩形，O為中點(diǎn)，過點(diǎn)O作的垂線分別交、于點(diǎn)E、F，連接、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．23.課本知識再現(xiàn)：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．（1）化簡：______；______；（2）在有關(guān)二次根式得計(jì)算中，當(dāng)出現(xiàn)分母且分母中出現(xiàn)二次根式時，我們往往將分母中得二次根式通過相關(guān)知識使分母不含二次根式，如：；我們思考“如何化簡”的問題．為了使分母之中不含根號，我們想到平方差公式“”，其特點(diǎn)是類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和平方差公式，使進(jìn)行變形：這樣的計(jì)算過程數(shù)學(xué)上稱之為“分母有理化”．請把分母有理化；（3）計(jì)算：．24.在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形的邊長為2，且邊、分別在x軸和y軸上．（1）直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）正方形繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，求點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）正方形繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C恰好落在AB延長線上時，直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．25.閱讀材料：如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，且其中一個實(shí)數(shù)根比另一個大1，稱這樣的方程為“連根方程”，如方程就是一個連根方程．（1）問題解決：請你判斷方程是否是連