二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象位置、形狀與a、b、c關(guān)系

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象位置、形狀與a、b、c關(guān)系二次函數(shù)圖象和性質(zhì)徐鑫第1頁(yè)1.一次函數(shù)大致圖像是（）第2頁(yè)二次函數(shù)頂點(diǎn)式是第3頁(yè)它圖像是（）xxxyyyABC-1-224-1-214141第4頁(yè)xxxyyyABC-1-224-1-2141411第5頁(yè)xxxyyyABC-1-224-1-2141411第6頁(yè)A、y軸左邊B、就是y軸C、y軸右邊第7頁(yè)

ab符號(hào)決定拋物線對(duì)稱軸位置：當(dāng)ab>0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)ab<0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。

當(dāng)b＝0時(shí)，對(duì)稱軸為y軸；第8頁(yè)xxxyyyABC-1-224-1-2141411第9頁(yè)xxxyyyABC-1-224-1-214-14112第10頁(yè)c大小決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：c=0,拋物線過原點(diǎn)；c>0,拋物線與y軸交于正半軸；c<0,拋物線與y軸交于負(fù)半軸。第11頁(yè)xy練習(xí)：１、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所表示，則a、b、c符號(hào)為（）

A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所表示，則a、b、c符號(hào)為（）

A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c=0D、a>0,b<0,c=0xy3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所表示，則a、b、c符號(hào)為（）

A、a>0,b=0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a>0,b=0,c<0D、a<0,b=0,c<0BACooo第12頁(yè)

當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝a＋b＋c

當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)y＝a－b＋c

第13頁(yè)oxyX=1第14頁(yè)oxyX=-1第15頁(yè)yox-11第16頁(yè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)幾個(gè)特例：

1、當(dāng)x=1時(shí)，

2、當(dāng)x=-1時(shí)，

3、當(dāng)x=2時(shí)，

4、當(dāng)x=-2時(shí)，練習(xí):二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如上圖所表示，那么以下判斷正確有（填序號(hào)）

.①abc>0②2a+b>0③a+b+c<0④a-b+c>0⑤4a+2b+c<0⑥9a-3b+c<0.y=a+b+c

y=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+c第17頁(yè)2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)大致圖象是（）[1999、中考]xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)第18頁(yè)4.拋物線過第二、三、四象限，則a

0，b

0，c

0．5.拋物線過第一、二、四象限，則a

0，b

0，c

0．6.已知拋物線與X軸交點(diǎn)都在原點(diǎn)右側(cè)，則點(diǎn)M（a,c）在第

象限．<<=<>>=一三<第19頁(yè)7.已知二次函數(shù)中，則此函數(shù)圖象不經(jīng)過第

象限8.已知二次函數(shù)中，則此函數(shù)圖象不經(jīng)過第

象限

9.已知二次函數(shù)中，則此函數(shù)圖象只經(jīng)過第

象限二三二三四第20頁(yè)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與圖象大致如圖（）D第21頁(yè)例1：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所表示，則以下關(guān)于a,b,c間關(guān)系判斷正確是（）b>2aB.a-b+c>0C.abc>0D.a+b+c<0yxOD-1第22頁(yè)變式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所表示，給出以下結(jié)論（1）a+b+c<0；（2）a-b+c<0;(3)b+2a<0;(4)abc>0正確是（）(3)(4)B.(2)(3)C.(1)(4)D.(1)(2)(3)yxO－11B第23頁(yè)練習(xí)：如圖所表示，滿足a<0,b>0函數(shù)y=ax2+bx圖像是()yxOyxOyxOyxOABCDB第24頁(yè)1、開口方向：a>0，開口向上；

a<0，開口向下。2、開口大?。簗a|越大，開口越??；

|a|越小，開口越大。3、c大小決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：

c=0,拋物線過原點(diǎn)；

c>0,拋物線與y軸交于正半軸；

c<0,拋物線與y軸交于負(fù)半軸。第25頁(yè)4、ab符號(hào)決定拋物線對(duì)稱軸位置：當(dāng)b＝0時(shí)，對(duì)稱軸為y軸；當(dāng)ab>0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)ab<0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。第26頁(yè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)系數(shù)a，b，

c，△與拋物線關(guān)系aa,bc△a決定開口方向：a＞０時(shí)開口向上，

a＜０時(shí)開口向下a、b同時(shí)決定對(duì)稱軸位置：a、b同號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)

a、b異號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)

b＝０時(shí)對(duì)稱軸是y軸c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：c＞０時(shí)拋