1.2從立體圖形到平面圖形同步練習(xí)選擇題選擇題1.下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是（

）A.

B.

C.

D.

3.如圖是一個(gè)圓臺(tái)，它的主視圖是（

）A.

B.

C.

D.

4.下面四個(gè)立體圖形中，三視圖完全相同的是（

）A.

B.

C.

D.

5.下面四個(gè)幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（

）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)6.下列四個(gè)立體圖形中，左視圖為矩形的是（

）A.①③

B.①④

C.②③

D.③④7.由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（

）A.

B.

C.

D.

8.如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的是（

）A.

B.

C.

D.

9.如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后，所得幾何體（

）A.主視圖改變，左視圖改變

B.俯視圖不變，左視圖不變

C.俯視圖改變，左視圖改變

D.主視圖改變，左視圖不變10.如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（

）A.

B.

C.

D.

11.如圖所示的幾何體是由若干大小相同的小立方塊搭成，則這個(gè)幾何體的左視圖是（

）A.

B.

C.

D.

12.有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（

）A.

B.

C.

D.

13.如圖是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（

）A.

B.

C.

D.14.下列四個(gè)幾何體：

其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（

）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)15.下列幾何體中，主視圖.左視圖.俯視圖完全相同的是（

）A.球

B.圓錐

C.圓柱

D.長(zhǎng)方體填空題填空題16.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是________個(gè).

17.如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要________個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為_(kāi)_______.

18.已知圓柱按如圖所示方式放置，其左視圖的面積為48，則該圓柱的側(cè)面積為_(kāi)_______.

19.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)_______.

20.寫(xiě)出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體________.解答解答題21.如圖為一個(gè)幾何體的三視圖.

(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；(2)若俯視圖中等邊三角形的邊長(zhǎng)為4cm，主視圖中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.22.如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.

(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；(2)畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖；(3)若從正面看的高為3cm，從上面看三角形的邊長(zhǎng)都為2cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.23.已知如圖為一幾何體的三視圖：

(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；(2)若從正面看的長(zhǎng)為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）.

答案與解析選擇選擇題1.【答案】B

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】A.圓柱的俯視圖是圓，故錯(cuò)誤；B.正方體的俯視圖是正方形，故正確；

C.三棱錐的俯視圖是三角形，故錯(cuò)誤；

D.圓錐的俯視圖是圓，故錯(cuò)誤；

【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形.幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.2.【答案】B

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】A.主視圖和左視圖都為圓，故錯(cuò)誤；B.主視圖和左視圖都為矩形的，故正確；

C.主視圖和左視圖都為等腰三角形，故錯(cuò)誤；

D.主視圖為矩形，左視圖為圓，故錯(cuò)誤.

【分析】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖：畫(huà)物體的主視圖的口訣為：主.俯：長(zhǎng)對(duì)正；主.左：高平齊；俯.左：寬相等.3.【答案】B

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】從幾何體的正面看可得等腰梯形.【分析】主視圖是從物體正面看，所得到的圖形.4.【答案】B

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】A.主視圖.左試圖是矩形，俯視圖是圓，故錯(cuò)誤；B.主視圖.左視圖.俯視圖都是圓，故正確；

C.主視圖.左視圖都是三角形，俯視圖是圓，故錯(cuò)誤；

D.主視圖.俯視圖都是矩形，左視圖是三角形，故錯(cuò)誤；

【分析】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的視圖是左視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖.5.【答案】B

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】從上面看，三棱柱的俯視圖為三角形；圓柱的俯視圖為圓；四棱錐的俯視圖是四邊形；球的俯視圖是圓；俯視圖是圓的幾何體共有2個(gè).【分析】俯視圖是從上面看所得到的圖形.6.【答案】B

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】長(zhǎng)方體左視圖為矩形；球左視圖為圓；圓錐左視圖為三角形；圓柱左視圖為矩形；因此左視圖為矩形的有①④.【分析】左視圖是分別從物體左面看，所得到的圖形.7.【答案】A

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.8.【答案】C

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個(gè)同心圓.【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形.9.【答案】D

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變.將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒(méi)有發(fā)生改變.將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變.【分析】將正方體①移走前后的三視圖，依此即可作出判斷.10.【答案】C

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】從上面看外邊是一個(gè)矩形，里面是一個(gè)圓.【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形.11.【答案】D

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形.【分析】左邊看得到的圖形是左視圖.12.【答案】C

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形.【分析】主視圖是從正面看得到的圖形.13.【答案】A

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】從左面看易得第一層有4個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形.【分析】左視圖就是從左面看所得到的圖形.14.【答案】B

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】正方體左視圖.俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同；球左視圖.俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同；圓錐左視圖.俯視圖分別是三角形.有圓心的圓，左視圖與俯視圖不相同；圓柱左視圖.俯視圖分別是長(zhǎng)方形.圓，左視圖與俯視圖不相同；即同一個(gè)幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有2個(gè).【分析】左視圖.俯視圖是分別從物體左面和上面看，所得到的圖形.15.【答案】A

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】A.球的主視圖.左視圖與俯視圖均是圓形，故正確；B.圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個(gè)三角形，但是俯視圖是一個(gè)圓形，故錯(cuò)誤；

C.圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個(gè)圓形，故錯(cuò)誤；

D.長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖是相同的，都為一個(gè)長(zhǎng)方形，但是俯視圖是一個(gè)不一樣的長(zhǎng)方形，故錯(cuò)誤.

【分析】主視圖.左視圖.俯視圖是分別從物體正面.左面和上面看，所得到的圖形.填空題填空題16.【答案】7

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【解析】根據(jù)題意得：

則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=7（個(gè)）.

【分析】由幾何體主視圖，在俯視圖上數(shù)字，即可得出搭成該幾何體的小正方體最多的個(gè)數(shù).17.【答案】19；48

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【解析】∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，

∴該長(zhǎng)方體需要小立方體4×32=36個(gè)，

∵張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，

∴王亮至少還需36﹣17=19個(gè)小立方體，

表面積為：2×（9+7+8）=48.

【分析】先確定張明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，在確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可.18.【答案】48π

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】設(shè)圓柱的高為h，底面直徑為d，

則dh=48，

解得d=，

側(cè)面積為：π?d?h=π××h=48π.

【分析】先由左視圖的面積=底面直徑×高，得出底面直徑，再根據(jù)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高.19.【答案】8π

【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖，由三視圖判斷幾何體

【解析】這個(gè)幾何體為圓錐，圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面圓的直徑為4，

這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積=×4π×4=8π.

【分析】由三視圖得幾何體為圓錐，圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面圓直徑為4，根據(jù)扇形的面積公式解.20.【答案】球或正方體

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】球的俯視圖與主視圖都為圓；正方體的俯視圖與主視圖都為正方形.（答案不唯一）.

【分析】主視圖.俯視圖是分別從物體正面和上面看得到的圖形.解答解答題21.【答案】（1）三棱柱

（2）120cm2

解答：28÷2﹣4

=14﹣4

=10（cm），

10×4×3=120（cm2）.

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體

【解析】（1）根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖為三角形，可求出面積；（2）先求出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為28÷2﹣4=10cm，再根據(jù)側(cè)面積為3個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬分別為10cm，4cm，即可求出幾何體的表面積.22.【答案】（1）正三棱柱

（2）

（3）18cm2

解答：3×3×2=18cm2.

【考點(diǎn)】幾何體的表面積，幾何體的展開(kāi)圖，由三視圖判斷幾何體

【解析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；（2