圖11.1簡單時序電路和波形圖該組合電路有3個輸入信號（X、CP和Q），其中，X、CP為外輸入信號，Q為存儲電路T觸發(fā)器的輸出；有兩個輸出信號Z和T，其中Z為電路的輸出，T為反饋信號，用作T觸發(fā)器的輸入。由該電路可以寫出T觸發(fā)器的驅(qū)動方程、狀態(tài)方程和電路輸出Z的方程。電路輸出方程：

Z=X·Qn·CP

(11.1)

存儲電路的驅(qū)動方程：

T=X(11.2)

T觸發(fā)器狀態(tài)方程：(11.3)由T觸發(fā)器的狀態(tài)方程和輸出方程可以畫出電路的工作波形，如圖11.1（b）所示。圖中①和②是T觸發(fā)器原狀態(tài)為0時的工作波形，③和④是T觸發(fā)器原狀態(tài)為1時的工作波形。比較波形②和④可見，雖然輸入信號X和CP完全相同，但是由于T觸發(fā)器的原狀態(tài)不同，輸出則不同。時序電路方框圖如圖11.2所示。圖中X（x1,…,xi

）代表現(xiàn)在輸入信號；Z（z1,…,zi）代表現(xiàn)在輸出信號；W（w1,…,wi）代表存儲電路現(xiàn)在輸入的信號，也就是存儲電路的驅(qū)動信號；Y（y1,…,yi）代表存儲電路的輸出，也是組合電路的部分輸入。圖11.2時序電路方框圖

2.時序電路邏輯功能的表示方法

1）邏輯方程式

時序電路的邏輯功能可以用代表X、Y、Z、W這些信號之間關(guān)系的3個向量函數(shù)表示：

輸出方程:Z(tn)=F［X(tn),Y(tn)］;

驅(qū)動方程:W(tn)=H［X(tn),Y(tn)］;

狀態(tài)方程:Y(tn+1)=G［W(tn),Y(tn)］。

其中,Y(tn+1)稱為次態(tài)，Y(tn)稱為現(xiàn)態(tài)。

2）狀態(tài)表

狀態(tài)表是反映時序電路輸出Z(tn)、次態(tài)Y(tn+1)和輸入X(tn)、現(xiàn)態(tài)Y(tn)間對應(yīng)取值關(guān)系的表格。例如我們列出圖11.1所示電路的狀態(tài)表，如表11.1所示。

3）狀態(tài)圖

狀態(tài)圖是反映時序電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)律及相應(yīng)輸入、輸出取值情況的幾何圖形。根據(jù)狀態(tài)表11.1所示的狀態(tài)表，可作出如圖11.3所示的狀態(tài)圖。圖11.3狀態(tài)圖11.1.2時序邏輯電路的一般分析方法

（1）分析邏輯電路組成，即確定輸入和輸出，區(qū)分組合電路部分和存儲電路部分，確定是同步電路還是異步電路。

（2）寫出存儲電路的驅(qū)動方程和時序電路的輸出方程。對于某些時序電路還應(yīng)寫出時鐘方程。（3）求狀態(tài)方程。

（4）列狀態(tài)表。把電路的輸入信號和存儲電路現(xiàn)態(tài)的所有可能的取值組合代入狀態(tài)方程和輸出方程進行計算，求出相應(yīng)的次態(tài)和輸出。列表時應(yīng)注意，時鐘信號CP只是一個操作信號，不能作為輸入變量。

（5）畫狀態(tài)圖或時序圖。

（6）電路功能描述。

11.2時序邏輯電路分析實例

【例11.1】分析圖11.4所示電路的邏輯功能。設(shè)起始狀態(tài)是Q3Q2Q1=000。圖11.4例11.1電路圖解（1）分析電路組成。該電路的存儲器件是3個JK觸發(fā)器，組合器件是一個與門。無外輸入信號，輸出信號為C，是一個同步時序電路。

（2）寫出驅(qū)動方程和輸出方程:（3）求狀態(tài)方程。將驅(qū)動方程代入JK觸發(fā)器的特性方程可得（4）將輸入信號和現(xiàn)態(tài)的各種取值組合代入狀態(tài)方程，得到狀態(tài)表如表11.2所示。（5）由狀態(tài)表作狀態(tài)圖，如圖11.5所示。圖11.5狀態(tài)圖

【例11.2】分析圖11.6所示時序電路。

解（1）分析電路組成。該電路的存儲器件是一個D觸發(fā)器,組合器件由一個與門、一個與非門和一個同或門組成。外輸入信號是X，輸出信號是Z。該電路為同步時序電路。圖11.6例11.2邏輯圖（4）將輸入信號和現(xiàn)態(tài)的各種取值組合代入狀態(tài)方程，得到狀態(tài)表如表11.3所示。表中增加Y列以使?fàn)顟B(tài)表更直觀。注意Y=0時，其新狀態(tài)不能由狀態(tài)方程確定，因為D觸發(fā)器得不到時鐘信號，所以狀態(tài)維持不變。（5）由狀態(tài)表畫狀態(tài)圖，如圖11.7所示。圖11.7狀態(tài)圖（6）電路功能描述。由狀態(tài)圖或狀態(tài)表可知，凡輸入X=0，則觸發(fā)器進入1狀態(tài)；凡輸入X=1，則觸發(fā)器進入0狀態(tài)，并且只有在觸發(fā)器由1狀態(tài)轉(zhuǎn)換到0狀態(tài)時，電路輸出Z=0，在其他情況下Z=1。假如將觸發(fā)器預(yù)置在0狀態(tài)，當(dāng)輸入序列為01時，觸發(fā)器將先進入1狀態(tài)，然后又轉(zhuǎn)換到0狀態(tài)，并且電路輸出Z=0;在其他輸入序列情況下輸出為1。

【例11.3】分析圖11.8所示時序電路。

解（1）分析電路組成。該電路的存儲器件是3個JK觸發(fā)器，組合器件是3個與非門和2個與門。M為輸入信號，CO1、CO2為兩個輸出信號。該電路的3個觸發(fā)器共用一個時鐘信號，故是同步時序電路。圖11.8例11.3邏輯圖（2）確定驅(qū)動方程和輸出方程:（3）求狀態(tài)方程。將驅(qū)動方程代入JK觸發(fā)器的特性方程可得（4）將輸入信號和現(xiàn)態(tài)的各種取值組合代入狀態(tài)方程，得狀態(tài)表如表11.4所示。

（5）根據(jù)狀態(tài)表畫狀態(tài)圖如圖11.9所示。

（6）描述邏輯功能。由以上狀態(tài)圖或狀態(tài)表可知，該電路是一個能自啟動的可控模同步計數(shù)器。當(dāng)控制信號M=0時，計數(shù)器按模6計數(shù)，如圖11.9（a）所示；當(dāng)M=1時，計數(shù)器按模3計數(shù)，如圖11.9（b）所示。圖11.9狀態(tài)圖(a)M=0;(b)M=1

【例11.4】分析圖11.10所示的時序電路。圖11.10例11.4邏輯圖解（1）分析電路組成。該時序電路由4個JK觸發(fā)器構(gòu)成，組合電路由一個與門構(gòu)成。輸出信號為CO，由電路圖可見，該電路各觸發(fā)器沒有用統(tǒng)