2024屆高考考前保溫訓(xùn)練（3）題型：6+2+2+3時(shí)量：60分鐘一、選擇題：本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若為虛數(shù)單位，，則的最大值為（）A.2B. C.4D.2.某學(xué)校安排4位教師在星期一至星期五值班，每天只安排1位教師，每位教師至少值班1天，至多值班2天且這2天相連，則不同的安排方法共有(

)A.24種 B.48種 C.60種 D.96種3．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．4.已知，，則(

)A.8B.C. D.5．某生物興趣小組在顯微鏡下拍攝到一種黏菌的繁殖軌跡，如圖1.通過觀察發(fā)現(xiàn)，該黏菌繁殖符合如下規(guī)律：①黏菌沿直線繁殖一段距離后，就會(huì)以該直線為對(duì)稱軸分叉（分叉的角度約為），再沿直線繁殖，…；②每次分叉后沿直線繁殖的距離約為前一段沿直線繁殖的距離的一半.于是，該組同學(xué)將整個(gè)繁殖過程抽象為如圖2所示的一個(gè)數(shù)學(xué)模型：黏菌從圓形培養(yǎng)皿的中心O開始，沿直線繁殖到，然后分叉向與方向繼續(xù)繁殖，其中，且與關(guān)于所在直線對(duì)稱，….若，為保證黏菌在繁殖過程中不會(huì)碰到培養(yǎng)皿壁，則培養(yǎng)皿的半徑r（，單位：）至少為（

）

A．6B．7C．8D．96.如圖，是平面內(nèi)一定點(diǎn)，是平面外一定點(diǎn)，且，直線與平面所成角為，設(shè)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則線段的長(zhǎng)度的最小值為（）A.B.C. D.二、選擇題：本題共2小題，每小題6分.共12分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.7.在一次射擊比賽中，甲、乙兩名選手的射擊環(huán)數(shù)如下表，則下列說法正確的是（）甲乙87909691869086928795A.甲選手射擊環(huán)數(shù)的極差大于乙選手射擊環(huán)數(shù)的極差B.甲選手射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)等于乙選手射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)C.甲選手射擊環(huán)數(shù)的方差大于乙選手射擊環(huán)數(shù)的方差D.甲選手射擊環(huán)數(shù)的第75百分位數(shù)大于乙選手射擊環(huán)數(shù)的第75百分位數(shù)8.對(duì)于給定的數(shù)列，如果存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意成立，我們稱數(shù)列是“線性數(shù)列”，則下列說法正確的是（）A.等差數(shù)列是“線性數(shù)列”B.等比數(shù)列是“線性數(shù)列”C.若且，則D.若且，則是等比數(shù)列的前項(xiàng)和三、填空題：本題共2小題，每小題5分.共10分.9.若向量不共線，且，則的值為__________.10.已知雙曲線分別為其左?右焦點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，，且直線的斜率為2，則雙曲線的離心率為__________.四、解答題：本題共3小題，共43分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.11.本小題13分治療某種疾病有一種傳統(tǒng)藥和一種創(chuàng)新藥，治療效果對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：服用創(chuàng)新藥的50名患者中有40名治愈;服用傳統(tǒng)藥的400名患者中有120名未治愈.補(bǔ)全列聯(lián)表單位：人，并根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析創(chuàng)新藥的療效是否比傳統(tǒng)藥好;藥物療效合計(jì)治愈未治愈創(chuàng)新藥傳統(tǒng)藥合計(jì)從服用傳統(tǒng)藥的400名患者中按療效比例分層隨機(jī)抽取10名，在這10人中隨機(jī)抽取8人進(jìn)行回訪，用X表示回訪中治愈者的人數(shù)，求X的分布列及均值.附：，12.本小題15分如圖，已知多面體的底面為正方形，四邊形是平行四邊形，，，是的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若是等邊三角形，求直線與平面所成角的正弦值.13.本小題13分如圖，在一條無限長(zhǎng)的軌道上，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)