§2.2.1平面向量基本定理設(shè)計(jì)說明教學(xué)過程學(xué)法指導(dǎo)教法分析教材分析

§2.2.1平面向量基本定理CompanyLogo教材的地位和作用教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)一、教材分析

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一、教材分析1、教材的地位與作用

《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，向量是近代數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，向量具有“數(shù)”和“形”兩種特征，是溝通幾何、代數(shù)、三角等內(nèi)容的橋梁，具有豐富的實(shí)際背景及廣泛的應(yīng)用，向量在解決數(shù)學(xué)問題中具有極強(qiáng)的工具作用。

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平面向量

平面向量基本定理

正交分解

坐標(biāo)表示

概念

運(yùn)算

應(yīng)用

加減法

數(shù)乘向量

數(shù)量積

幾何

物理

力

速度

位移

平面幾何

解析幾何

一、教材分析CompanyLogo

一、教材分析

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)平面向量基本定理以及初步應(yīng)用。平面向量基本定理揭示了平面向量的基本關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)，是向量坐標(biāo)化的理論依據(jù)。平面向量基本定理蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，拓寬學(xué)生的思維空間有著深遠(yuǎn)的意義。1、教材的地位與作用

《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，向量是近代數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，向量具有“數(shù)”和“形”兩種特征，是溝通幾何、代數(shù)、三角等內(nèi)容的橋梁，具有豐富的實(shí)際背景及廣泛的應(yīng)用，向量在解決數(shù)學(xué)問題中具有極強(qiáng)的工具作用。

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一、教材分析2、教學(xué)目標(biāo)

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)過程與方法目標(biāo)知識與技能目標(biāo)CompanyLogo

知識與技能目標(biāo)（1）了解平面向量基本定理及其意義，會(huì)用基向量來表示平面中的任一向量。（2）掌握線段中點(diǎn)的向量表達(dá)式及直線的向量參數(shù)方程。

一、教材分析過程與方法目標(biāo)通過對平面向量基本定理的學(xué)習(xí)，體會(huì)由特殊到一般的思維方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生、形成過程。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的激情，感受數(shù)學(xué)魅力，提高學(xué)生邏輯思維品質(zhì)CompanyLogo教學(xué)重點(diǎn):對平面向量基本定理的探究及平面向量基本定理的應(yīng)用。

教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：平面向量基本定理的理解。

一、教材分析

CompanyLogo學(xué)習(xí)

二、教法分析社會(huì)性自主性情境性CompanyLogo

1.問題探究式教學(xué)二、教法分析遞進(jìn)式問題設(shè)置，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。意義解決問題問題三問題二問題一CompanyLogo

CAI計(jì)算機(jī)助教

CAL計(jì)算機(jī)助學(xué)

IITC信息技術(shù)與課程整合2.計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)二、教法分析利用多媒體向?qū)W生展示問題形成過程，演示解決方法，形

象直觀、準(zhǔn)確生動(dòng)。意義CompanyLogo三、學(xué)法指導(dǎo)

小組討論式學(xué)習(xí)小組1小組2小組3小組4小組5教師主導(dǎo)

讓學(xué)生充分參與，便于難點(diǎn)的突破，培養(yǎng)學(xué)生合作研究積

極探索的精神。意義CompanyLogo溫故求新123456新課講授例題講解變式演練反思提高課后作業(yè)四、教學(xué)過程

CompanyLogo向量的線性運(yùn)算（一）溫故求新加減法

數(shù)乘向量

加法

平行四邊形法則三角形法則平行四邊形法則平行向量基本定理OABD

復(fù)習(xí)：CompanyLogo

問題1：向量的加法讓你聯(lián)想到哪類物理問題？

問題2：物理上，與力的合成相應(yīng)的是哪個(gè)物理概念？（一）溫故求新OABD

力的合成力的分解數(shù)學(xué)來源于生活，強(qiáng)調(diào)物理現(xiàn)象的本質(zhì)是向量分解。目的引入：CompanyLogo§2.2.1平面向量基本定理

CompanyLogo（二）新課講授

創(chuàng)設(shè)情境感知結(jié)論1模擬游戲建構(gòu)概念2圖形展示揭示本質(zhì)3反思辨析深化認(rèn)知4CompanyLogo

問題3：力的合成唯一，力的分解唯一么？問題4：力如何分解取決于哪些因素？

（二）新課講授創(chuàng)設(shè)情境感知結(jié)論初步感知平面內(nèi)任何一個(gè)向量都可以進(jìn)行分解，而且根據(jù)

分解方向的不同，分解不唯一。目的CompanyLogo（二）新課講授模擬游戲建構(gòu)概念

分組探究（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)M：三人一組，利用共點(diǎn)彈簧秤、量角器模擬力的分解，并作出相應(yīng)的受力分析圖。利用實(shí)驗(yàn)和量化建構(gòu)概念，學(xué)生由感性認(rèn)識逐步上升為

理性思維。

目的CompanyLogo（二）新課講授圖形展示揭示本質(zhì)

借助電腦演示，易于量化得出結(jié)論，總結(jié)向量分解的具體

步驟，進(jìn)一步驗(yàn)證向量分解的的可行性與系數(shù)唯一性。目的分組探究（2）計(jì)算機(jī)模擬：對于平面內(nèi)確定的兩個(gè)向量進(jìn)行向量的分解演示,同時(shí)寫出具體的向量分解式。CompanyLogo平面向量基本定理（二）新課講授

CompanyLogo（二）新課講授反思辨析深化認(rèn)知

分組探究（3）你認(rèn)為理解平面向量基本定理，需要關(guān)注哪些關(guān)鍵點(diǎn)？你還有哪些困惑有待于解決？CompanyLogo（二）新課講授反思辨析深化認(rèn)知

分組探究（3）你認(rèn)為理解平面向量基本定理，需要關(guān)注哪些關(guān)鍵點(diǎn)？你還有哪些困惑有待于解決？分組討論的核心一般會(huì)圍繞以下兩個(gè)問題進(jìn)行：由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，并努力尋求解決問題的途徑，主動(dòng)

探索，在此基礎(chǔ)上加深對定理的理解和認(rèn)識。目的CompanyLogoADBCM（三）例題講解

ADBCEF（1）由教師規(guī)范板書及步驟。（2）師生共同分析，學(xué)生完成解答，并總結(jié)規(guī)律。CompanyLogo（三）例題講解

課外延伸：提示利用向量判定三點(diǎn)共線的方法。直線的向量參數(shù)方程式ABOMPCompanyLogo（四）變式演練

通過變式，對例題再挖掘，進(jìn)一步鞏固所學(xué)。CADBMABOMPCompanyLogo課初的網(wǎng)格線讓你聯(lián)想到什么？如果把基底改成單位正交（垂直）向量，將得到什么？（五）反思提高

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？在理解平面向量基本定理時(shí)，應(yīng)該注意哪些問題？反思1反思2提高反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力

。CompanyLogo（六）課后作業(yè)

ADBCOEFBA分層作業(yè)，使各層次的學(xué)生都學(xué)有所得。CompanyLogo設(shè)計(jì)理念

1.營造輕松、和諧的氣氛，自然愉快的學(xué)習(xí)。2.把發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。CompanyLogo

時(shí)間安排第一環(huán)節(jié)：溫故求新（5’）第二環(huán)節(jié)：新課講授（18’）第三環(huán)節(jié)：例題講解（10’）第四環(huán)節(jié)：變式演練