廣東省廣州市重點(diǎn)中學(xué)2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，已知DEVAC,垂足為E,NA=120。，則NO的度數(shù)為（）

A.30°B.60°C.50°D.40°

2.如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“愛(ài)”字一面相對(duì)面上的字是（）

A.美B.麗C.泗D.陽(yáng)

3.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.25x105B.0.25x106C.2.5x105D.2.5x106

4.對(duì)于下列調(diào)查：①對(duì)從某國(guó)進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫；②審查某教科書(shū)稿；③中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率.其中

適合抽樣調(diào)查的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

5.如下圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A.?-----------?B.C.|D.

6.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

x+2

A.x=-2B.x#2C.x>-2D.x#-2

7.如圖，△ABC中，AB=4,BC=6,ZB=60°,將AABC沿射線BC的方向平移，得到△ABC,再將△ABO繞點(diǎn)

A，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B"恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）

C.1,30°D.3,60°

8.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE〃BC,與邊AC交于點(diǎn)E,連結(jié)BE,記△ADE,△BCE的面積分別為

Si,S2,()

A.若2AD>AB,貝113sl>2S2B.若2AD>AB,貝!13sl<2S2

C.若2ADVAB,貝113sl>2S2D.若2ADVAB,貝?。?sl<2S2

9.如圖，AB//CD,/l=30,則/2的大小是（

A.30B.120C.130D.150

10.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A.圓錐B.四棱錐C.圓柱D.四棱柱

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是

12.如圖，在△ABC中，AB=AC=273，ZBAC=120°,點(diǎn)D、E都在邊BC上，ZDAE=60°.若BD=2CE,則DE

的長(zhǎng)為.

13.如圖，矩形ABCD中，AD=5,NCAB=30。，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，貝！JAQ+QP

的最小值是.

14.如圖，RtAABC中，NACB=90°,AC=CB=40，ZBAD=ZADE=60°,AD=5,CE平分NACB,DE與

CE相交于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)等于.

D

7\木

/Z/AN

/-----\--------

15.分解因式：x2y-xy2=.

16.股市規(guī)定：股票每天的漲、跌幅均不超過(guò)10%,即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的

10%后，便不能再跌，叫做跌停.若一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增

長(zhǎng)率為X,則x滿足的方程是.

17.如圖，已知。Oi與。02相交于A、B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)連心線OiCh交。€>2于點(diǎn)P,聯(lián)結(jié)PA、PB,若NAPB=6（P,AP=6,

那么的半徑等于.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

4x+6>x

18.（10分）解不等式組Jx+2并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

--->x

L3

19.（5分）計(jì)算：sin30°-J4+（兀-4）°+|-—|.

2

20.（8分）如圖1,已知NDAC=90。，AABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連

結(jié)CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段CQ,連結(jié)QB并延長(zhǎng)交直線AD于點(diǎn)E.

（1）如圖1,猜想NQEP=°；

（2）如圖2,3,若當(dāng)NDAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想NQEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；

（3）如圖3,若NDAC=135。，NACP=15。，且AC=4,求BQ的長(zhǎng).

21.（10分）如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且△EAC是等邊三角形.

（1）求證：四邊形ABCD是菱形.

（2）若AC=8,AB=5,求ED的長(zhǎng).

22.（10分）如圖，在三角形ABC中，AB=6,AC=BC=5,以BC為直徑作。O交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,直線

DF是。。的切線，D為切點(diǎn)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）求證：DF±AC；

(2)求tan/E的值.

23.（12分）求拋物線y=x?+x-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

1廣__

24.(14分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1+--)V—1--------其中X=，5+L

x2-lX2+2X+1

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解題分析】

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NC,求出/OEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NO的度數(shù)即可.

詳解：'：AB//CD,.,.ZA+ZC=180°.

VZA=120°,.*.NC=60°.

'：DEVAC,：.ZDEC=9Q°,，NO=180°-NC-NZ>EC=30°.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NC的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

2、D

【解題分析】

正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【題目詳解】

解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“愛(ài)”字一面相對(duì)面上的字是“陽(yáng)”；

故本題答案為：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion,其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值

以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；

當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，一n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.

【題目詳解】

解：0.0000025第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）,從而0.0000025=2.5xlO-6.

故選D.

4、B

【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【題目詳解】

①對(duì)從某國(guó)進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫適合抽樣調(diào)查；

②審查某教科書(shū)稿適合全面調(diào)查；

③中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，

對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查.

5^B

【解題分析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.

【題目詳解】

從上面看是三個(gè)長(zhǎng)方形，故B是該幾何體的俯視圖.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的

圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋的線畫(huà)虛線.

6、D

【解題分析】

試題分析：???分式有意義，??.x+lrO,二*#-：1,即x的取值應(yīng)滿足：洋-1.故選D.

考點(diǎn)：分式有意義的條件.

7、B

【解題分析】

試題分析：???NB=60。，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A'B'O,再將△繞點(diǎn)A，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度

后，點(diǎn)B，恰好與點(diǎn)C重合，

AZA,B,C=60°,AB=AB,=A,C=4,

是等邊三角形，

.*.B'C=4,NB'A'C=60°,

/.BBr=6-4=2,

.?.平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2,60°

故選B.

考點(diǎn)：1、平移的性質(zhì)；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、等邊三角形的判定

8、D

【解題分析】

根據(jù)題意判定△ADE-AABC,由相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答.

【題目詳解】

?.?如圖，在△ABC中，DE〃BC,

/.△ADE^AABC,

St+S2+sBDE

,,AD1.

?■?若1AD>AB,即>一時(shí),>-

AB2S]+s2+sBDE4

此時(shí)3S1>S1+SABDE,而S1+SABDE<lSl,但是不能確定3sl與1S1的大小,

故選項(xiàng)A不符合題意，選項(xiàng)B不符合題意.

,,AD-14

若1ADVAB,即an——時(shí),<-

AB2S]+S2+SBDE4

此時(shí)3SI<SI+SABDE<1SI,

故選項(xiàng)C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意

利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平

行線構(gòu)造相似三角形.

9、D

【解題分析】

依據(jù)AB//CD,即可得到N1=/CEF=3O，再根據(jù)N2+NCEF=180，即可得至!1/2=180-30=150.

【題目詳解】

解：如圖，AB//CD,

.../l=/CEF=30，

又N2+/CEF=180,

.,./2=180-30=150>

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等.

10、B

【解題分析】

由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀

【題目詳解】

解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是長(zhǎng)方形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是四棱柱.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了由三視圖找到幾何體圖形，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉三視圖概念是解題關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、I

【解題分析】

試題分析：根據(jù)題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑色區(qū)域的可能有4種，因此可求得小球停

留在黑色區(qū)域的概率為：

12、173-1.

【解題分析】

將AABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。得到AACF,取CF的中點(diǎn)G,連接EF、EG,由AB=AC=26、ZBAC=120°,可

得出NACB=NB=10。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出NECG=60。，結(jié)合CF=BD=2CE可得出△CEG為等邊三角形，進(jìn)而得

出ACEF為直角三角形，通過(guò)解直角三角形求出BC的長(zhǎng)度以及證明全等找出DE=FE,設(shè)EC=x,則BD=CF=2x,

DE=FE=6-lx,在RtACEF中利用勾股定理可得出FE=^x,利用FE=6-lx=gx可求出x以及FE的值，此題得解.

【題目詳解】

將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。得到AACF,取CF的中點(diǎn)G,連接EF、EG,如圖所示.

ZACB=ZB=ZACF=10°,

.,.ZECG=60°.

VCF=BD=2CE,

/.CG=CE,

/.△CEG為等邊三角形，

/.EG=CG=FG,

:.ZEFG=ZFEG=-ZCGE=10°,

2

/.△CEF為直角三角形.

,/ZBAC=120°,ZDAE=60°,

.\ZBAD+ZCAE=60°,

.?.ZFAE=ZFAC+ZCAE=ZBAD+ZCAE=60°.

在4ADE和小AFE中，

AD=AF

<ZDAE=ZFAE=60°,

AE=AE

/.△ADE^AAFE(SAS),

,\DE=FE.

設(shè)EC=x,貝!]BD=CF=2x,DE=FE=6-lx,

在RtACEF中，ZCEF=90°,CF=2x,EC=x,

22

EF=A/CF-EC=V3X,

：.6-lx=gx,

X=1-A/3,

.,.DE=73X=1V3-1.

故答案為：1君-L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過(guò)勾股定理找出方程是解題的關(guān)鍵.

13、573

【解題分析】

作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E,作EPLAC于P,交CD于點(diǎn)Q,此時(shí)QA+QP最短，由QA+QP=QE+PQ=PE可

知，求出PE即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

解：作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E,作EPLAC于P,交CD于點(diǎn)Q.

V四邊形ABCD是矩形，

.,.ZADC=90°,

；.DQ_LAE,VDE=AD,

；.QE=QA,

:.QA+QP=QE+QP=EP,

,此時(shí)QA+QP最短（垂線段最短），

VZCAB=30°,

...NDAC=60。，

在RtAAPE中，VZAPE=90°,AE=2AD=10,

:.EP=AE*sin60°=l0x

2

故答案為5班.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查矩形的性質(zhì)、最短問(wèn)題、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱以及垂線段最短找到點(diǎn)P、Q的位置,

屬于中考?？碱}型.

14、3

【解題分析】

如圖，延長(zhǎng)CE、DE,分別交AB于G、H,由NBAD=NADE=60?？傻萌切蜛DH是等邊三角形，根據(jù)等腰直角三

角形的性質(zhì)可知CGLAB,可求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而可得GH的長(zhǎng)，根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)可求出EH的長(zhǎng),

根據(jù)DE=DH-EH即可得答案.

【題目詳解】

如圖，延長(zhǎng)CE、DE,分別交AB于G、H,

VZBAD=ZADE=60°,

/.△ADH是等邊三角形，

；.DH=AD=AH=5,ZDHA=60°,

VAC=BC,CE平分NACB,ZACB=90°,

/.AB=7AC2+CB2=8'AG=；AB=4,CG±AB,

/.GH=AH=AG=5-4=1,

VZDHA=60°,

.\ZGEH=30°,

.\EH=2GH=2

/.DE=DH-EH=5=2=3.

故答案為：3

【題目點(diǎn)撥】

本題考查等邊三角形的判定及性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及含30。角的直角三角形的性質(zhì)，熟記30。角所對(duì)的直角邊

等于斜邊的一半的性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.

15、xy(x-y)

【解題分析】

原式=孫(X-J).

故答案為孫(X-J).

16、(1—10%)(l+x)2=1.

【解題分析】

股票一次跌停就跌到原來(lái)價(jià)格的90%,再?gòu)?0%的基礎(chǔ)上漲到原來(lái)的價(jià)格，且漲幅只能W10%,設(shè)這兩天此股票股價(jià)

的平均增長(zhǎng)率為x,每天相對(duì)于前一天就上漲到1+x,由此列出方程解答即可.

【題目詳解】

設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,由題意得

(1-10%)(1+x)2=1.

故答案為：(1-10%)(1+x)2=1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為。，變化后的量

為b,平均變化率為X,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=。

17.273

【解題分析】

AC

由題意得出AABP為等邊三角形，在RtAACCh中，ACh=----------即可.

sin60°

【題目詳解】

由題意易知：POi±AB,?.?/APB=6()o...Z\ABP為等邊三角形，AC=BC=3

AC

/.圓心角ZAOOI=60°在RtAACO2中，AO=-----------=2.

22sin60°

故答案為2G.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A的性質(zhì).

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、不等式組的整數(shù)解有-1、0、1.

【解題分析】

先解不等式組，求得不等式組的解集，再確定不等式組的整數(shù)解即可.

【題目詳解】

4x+6>x?

<—>X(2)'

I3

解不等式①可得，x>-2；

解不等式②可得，xSl；

二不等式組的解集為：-2VX4,

...不等式組的整數(shù)解有-1、0、1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找;

大大小小找不到'’的原則求不等式組的解集是解答本題的關(guān)鍵.

19、1.

【解題分析】

分析：原式利用特殊角角的三角函數(shù)值，平方根定義，零指數(shù)塞法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值.

詳解：原式-2+1+-M.

22

點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

20、(1)ZQEP=60°；(2)ZQEP=60°,證明詳見(jiàn)解析；(3)BQ=2娓-2近

【解題分析】

(1)如圖1,先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出進(jìn)而可利用SAS證明ACQ3也△C"L,進(jìn)

而得再在APEM和△CQM中利用三角形的內(nèi)角和定理即可求得NQEP=NQCP,從而完成猜想；

(2)以NOAC是銳角為例，如圖2,仿(1)的證明思路利用SAS證明△ACP之△3C。，可得NAPC=NQ,進(jìn)一步即

可證得結(jié)論；

(3)仿(2)可證明△ACPg△BC。，于是AP=3Q,再求出AP的長(zhǎng)即可，作SLAO于〃，如圖3,易證NAPC=30。,

△AC”為等腰直角三角形，由AC=4可求得CH、PH的長(zhǎng)，于是AP可得，問(wèn)題即得解決.

【題目詳解】

解：(l)N?EP=60°；

證明：連接PQ,如圖1,由題意得：PC=CQ,且NPCQ=60。，

?..△ABC是等邊三角形，/.ZACB=60°,：,ZPCA=ZQCB,

則在△CR4和ACQB中，

PC=QC

<ZPCA=ZQCB,

AC=BC

：.ACQB^^CPA(SAS),

：.ZCQB=ZCPA,

又因?yàn)锳PEM和ACQM中,NEMP=NCMQ,

：.N0EP=NQCP=6O。.

故答案為60；

(2)N0E尸=60。.以NZMC是銳角為例.

證明：如圖2,「△A3c是等邊三角形，

：.AC=BC,ZACB=60°,

?.?線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段CQ,

：.CP=CQ,ZPCQ=60°,

:.ZACB+ZBCP=ZBCP+ZPCQ,

即NACP=NBCQ,

在△ACP和ABCQ中，

CA=CB

<ZACP=ZBCQ,

CP=CQ

：.AACP^ABCQ(SAS),

:.AAPC=AQ,

,.,Z1=Z2,

(3)連結(jié)C0,作CHLAO于H,如圖3,

與⑵一樣可證明△ACP絲△5C0,：.AP=BQ9

VZDAC=135°,ZACP=15°,

AZAPC=30°,ZCAH=45°9

???AACH為等腰直角三角形，

：.AH=CH="AC=^x4=2&，

22

在RfAPHC中，PH=6CH=2a,

:.PA=PH-AH=2^6一272，

**,BQ=2^/6-2-^2?

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和有關(guān)計(jì)算、30。角的

直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，靈活應(yīng)用全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和

相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見(jiàn)解析(2)473-3

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得EOLAC,即根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相垂直可證菱形,(2)根據(jù)平

行四邊形的對(duì)角線互相平分可得AO=C。,30=0。,再根據(jù)△EAC是等邊三角形可以判定E0LAC,并求出EA的長(zhǎng)度，然

后在RtAABO中，利用勾股定理列式求出B0的長(zhǎng)度，即D0的長(zhǎng)度，在RtAAOE中，根據(jù)勾股定理列式求出E0的長(zhǎng)度,

再根據(jù)ED^EO-DO計(jì)算即可得解.

試題解析:⑴；四邊形ABCD是平行四邊形,.“矢。。。。-。，

,/ABAC是等邊三角形,E0是AC邊上中線，

；.EO_LAC,即BDLAC,

平行四邊形ABCD是是菱形.

⑵?.?平行四邊形ABC。是是菱形，

1

：.A0=C0=-AC=4,00=50,

AEAC是等邊三角形,...EA=AC=8,E0_LAC,

在RtAABO中，由勾股定理可得:3。=3,

：.DO=BO=3,

在RtAEA0中，由勾股定理可得:萬(wàn)0=46

：.ED=EO-DO=4y/j-3.